2022年河南三门峡陕州八下期中教情学情诊断数学试题

这是一份2022年河南三门峡陕州八下期中教情学情诊断数学试题，共7页。试卷主要包含了 选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年下期期中教情学情诊断八年级数学注意事项：本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二三 总分1617181920212223得分           评卷人 得分  一、 选择题（每小题3分，共30分 ） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）A．x≥0     B．x＞0      C．x≤2    D．x＜22．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）   A．      B．      C．    D．3．下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（   ）A．2，3，4，            B．32,42,52 C．1，，             D．5,12,13 4．下列算式中，正确的是（   ）A.          B.C.           D.5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（   ） A.5      B.25        C.          D. 5 或 6．下列命题是真命题是（   ）A．四边都相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．菱形的对角线相等            D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（   ）A．AC=BD      B．    C．AB=BC    D．AB=CD8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（   ）A.12          B. 24         C.      D.     （第7题）          （第8题）              （第9题） 9．如图，DE是的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则的周长（   ）A．7.5        B．30         C．15       D．24 10．如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG＝，则梯形AECD的周长为（   ）   A．22         B．23         C．24       D．25 评卷人 得分  二、填空题（每小题3分，共15分） 11．化简的结果是        ．12．如果最简二次根式与可以合并，那么a=         ．13．在实数范围内因式分解=         .14．如图，在中，，，，则点C到AB的距离为         .15．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）      （14题）                    （第15题） 评卷人 得分  三．解答题（本大题共8小道题，共75分） 16．（本题10分，每小题5分）计算：（1）        （2）       17.(本题9分) 有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.  座号     18.（本题9分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，求BE的长.             19.（本题9分）已知某校区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，先计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要投资多少钱？          20.（本题8分）在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．         21.(本题9分) 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AD的延长线于点E.试说明AC=CE．              22.（本题9分)如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．                23．(本题12分)如图，矩形中，点、、、分别是、、、边上的动点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）在点、、、运动过程中，判断直线是否经过某一定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．           
2021-2022下期期中答案及评分标准八年级数学一．          填空题（每小题3分，共30分）1.C  2.B  3.D  4.D  5.D  6.D  7.D  8.D  9.C  10.A二．选择题（每小题3分，共15分）11.3  12.1   13.（X+）（X-） 14. 4.8或  15.OA=OC（不唯一）三．解答题（共75分）16.（每小题5分，共10分）（1） 2        (2) -9-417.（9分）解：小明的解法是错误的。                    2分当时，原式==2a-(2-a)=3a-2=3-2     9分18.（9分）解：延长DC，过点BF垂直于DC延长线于点F.可证得四边形BEDF是矩形，△ABE≌△BCF,                        5分从而证得证得四边形BEDF是正方形，    7分从而证得：S四边形ABCD=S正方形BEDF=BE2=8BE=2                 9分19.（9分）解：连接DB，由题意可证得△ABD与△DBC均为Rt△       5分从而求得：S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC=×3×4+×12×5=36m2                           7分36×200=7200元                         9分20.（8分）证明：∵□ABCD∴BC∥AD, BC=AD                3分∵BE=DF∴BC-BE=AD-DF                  5分∴CE∥AF, CE=AF∴四边形AECF是平行四边形                  8分21.（9分）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC（即AE∥BC）, AC=BD∵CE∥DB∴四边形DECB为平行四边形∴DB=CE∴AC=CE22.（9分）证明：（1）方法一：如图①，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF．∴2∠BAE+2∠ABF＝180°．即∠BAE+∠ABF＝90°．∴∠AMB＝90°．∴AE⊥BF．方法二：如图②，延长BC、AE相交于点P，∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAP＝∠APB．∵AE平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB．∴∠APB＝∠PAB．∴AB＝BP．∵BF平分∠ABP，∴AP⊥BF，即AE⊥BF．                                     5分 （2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE，∵在▱ABCD中，CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB．又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB．∴∠DEA＝∠DAE．∴DE＝AD．同理可得，CF＝BC．又∵在▱ABCD中，AD＝BC，∴DE＝CF．∴DE﹣EF＝CF﹣EF．即DF＝CE．                               9分   23.（12分）证明：（1）∵四边形ABCD是矩形∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝900．AB＝DC, AD＝BC∵AE＝BF=CG＝DH∴DG＝BE, AH＝CF∴△HDG≌△FBE, △HAE≌△FCG(SAS)．∴HG＝FE, HE＝FG．∴四边形EFGH是平行四边形．                   6分（2）在点E,F,G,H运动过程中直线GE始终经过矩形ABCD对角线的交点．（证明过程合理即可）            判断出结论9分                                        合理证明12分一