河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省保定市雄县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期阶段检测八年级数学试题一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题备2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入相应的括号内）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A．    B．    C．    D．2．下列各组数是勾股数的是（    ）A．    B．0.6，0.8，1    C．3，4，5    D．5，11，123．下列各式中，计算正确的是（    ）A．    B．    C．    D．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．5．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在的同侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是的中点，若测得，则A、B间的距离是（    ）A．    B．    C．    D．6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ）A．7    B．9    C．2    D．17．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）A．    B．C．    D．8．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数的取值范围是（    ）A．3到4之间    B．2到3之间    C．1到2之间    D．0到1之间9．如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（    ）A．    B．    C．    D．10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的二个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（    ）A．9    B．6    C．4    D．311．如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．12．如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（    ）A．    B．    C．    D．13．在中，的对边分别为a，b，c．①若，则是直角三角形；②若，则是直角三角形；且；③若，则是直角三角形；④若，则是直角三角形．以上命题中的假命题个数是（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个14．已知锐角，如图，（1）在射线上取一点C，以点O为圆心，长为半径画弧，交射线于点D，连接；（2）分别以点C，D为圆心，长为半径作弧，两弧交于点P，连接、；（3）作射线交于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ）A．四边形是菱形    B．    C．    D．15．一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到航线的最短距离是．若轮船速度为，轮船从C岛沿返回A港所需的时间是（    ）A．    B．    C．    D．16．如图，已知矩形，，，点R、P分别是、上的点，点E、F分别是、的中点，当点P在上从B向C移动，而点R不动时，若，则（    ）A．12    B．12.5    C．9    D．不能确定二、填空题（本大题有4个小题，每小题有一个空，每空3分，共12分）17．“等腰三角形两底角相等”的逆定理是_____________________．18．直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是___________．19．已知：如图，菱形的两条对角线和相交于点O，，．若于E，则的长为___________．20．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为__________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分12分）（1）    （2）    （3）    （4）22．（本小题满分8分）在中，，M是的中点，连接．（1）如图①，若，则___________；（2）如图②，分别过点A、C作，且与交于点N．求证：四边形是菱形．23．（本小题满分8分）某中学有一块四边形的空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．（1）求出空地的面积．（2）若每种植1平方米草皮要200元，问总共需投入多少元？24．（本小题满分9分）观察下列各式：；；…．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）__________________；（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_______________；（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．25．（本小题满分9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数．26．（本小题满分10分）如图，在中，点E是边的中点，连接并延长，交延长线于点F，连接、．（1）求证：点D是边的中点．（2）若，试判断四边形的形状，并证明．27．（本小题满分10分）在中，，，点D为直线上一动点（点D不与B，C重合），以为边在右侧作正方形，连接．（1）观察猜想如图1，当点D在线段上时，①与的位置关系为：__________________，②，，之间的数量关系为：______________（将结论直接写在横线上）；（2）数学思考如图2，当点D在线段的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3，当点D在线段的延长线上时，延长交于点G，连接，若已知，，则__________，____________（将结果直接写在横线上）．                   2021—2022学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案和评分标准一、选择题（本大题共16个小题；1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分．）题  号12345678910111213141516答  案BCCBCDCBADBAAADB二、填空题（每小题3分，共12分）17．有两个角相等的三角形是等腰三角形     18．5或    19．    20．1.221．（1）原式      3分（2）原式           6分（3）原式         9分（4）原式          12分22．（1）解：∵是直角三角形，M是斜边的中点，∴，故答案为：3；            3分（2）证明：∵∴四边形是平行四边形在中，∵，M是的中点∴∴四边形是菱形．          8分23．详解：（1）连接．在中，．在中，，而，即，∴，．         6分（2）需费用（元）．         8分24．（1）（只写最后答案，如果前面写了过程的写对给分，写错不给分）（2）           3分故答案为：           6分（3）          9分25．（1）解：如图1，正方形即为所求．           3分（2）解：如图2，即为所求．              6分（3）解：，连接．∵，∴，∴∵，∴．（图略）             9分26．（1）∵四边形是平行四边形∴∴∵E点是边的中点∴在和中∴∴∴∴D是的中点             6分（2）四边形是矩形，理由如下：由第（1）题知，∴∵四边形是平行四边形∴∴四边形是平行四边形∵∴∴四边形是矩形         10分27．（1）；．         2分（2）结论①成立，结论②不成立，结论②应改为．因为四边形是正方形，所以，，又因为，所以，可得，在和中，因为，所以，所以，可得，又是等腰直角三角形，所以，可得，因此，则，所以．             8分（3）．               10分