山西省忻州市宁武县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共6页，测试时间90分钟，满分120分

第Ⅰ卷（选择题）30分

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分)

1. 点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的(      )

A. 长 B. 宽（高 ） C. 周长 D. 面积

3. 下列不等式中，一元一次不等式有

① ② ③

④ ⑤

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（    ）

A. －2 B. －1 C. ＋1 D. 1－

5. 如图，平行线，被直线所截，，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知a，b满足（a+1）2﹣（b﹣2）+|c﹣3|＝0，则a+b+c的值等于（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（　　）

A. ﹣5＜m≤﹣4 B. ﹣5＜m＜﹣4 C. ﹣5≤m＜﹣4 D. ﹣5≤m≤﹣4

8. 已知A点的坐标为（3，a＋3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

9. 七（1）班班长买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的支数比铅笔支数的2倍少3支.若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（   ）

A.

B.

C.

D.

10. 如图所示，直线，相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1，，3，，5，…．那么标记为“”的点在（   ）

A. 射线上 B. 射线上 C. 射线上 D. 射线上

第Ⅱ卷（非选择题）90分

二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．

12. 已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．

13. 若关于x，y方程组解满足，则k的取值范围是______．

14. 如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定AB//CD的条件有_________（填写所有正确的序号）．

15. 已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P的坐标是______．

三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （1）计算：；

（2）解方程组；

（3）解不等式组，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

17. 当k为何值时，方程组的解m，n的值互为相反数？

18. 阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时，可以采用一种“整体代入”的解法：

解：将方程②变形为，即③，

把方程①代入方程③，得：，所以，

把代入方程①得，所以方程组的解为

请你解决以下问题：利用“整体代入”法解方程组

19. 如图，已知，，，试说明，．请完成下列证明过程．

证明：∵，

∴(_______________________________），

∴_______________（________________）．

∵，

∴（_______________ ）；

∴_______________//（________________），

∴∠2=∠ADB，

∵∠1=∠2，

∴________________，

∴（________________）．

20. 某社区从5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图表：

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m＝　　，n＝　　．

（2）根据题中数据补全频数分布直方图；

（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

21. 列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；

（2）学校现需一次性购买上述型号“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？

22. 感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）应用：不等式 解集是                ．

23. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，点A坐标为（4，0），点B的坐标是（2，3），点C在x轴的负半轴上，且AC=6．

（1）写出点C的坐标（　　，　　）

（2）在y轴上是否存在点P，使得S△POB＝S△ABC，若存在，求出点P坐标；若不存在；

（3）把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M在射线CH上运动（不与点C、H重合）．试探索∠BMA、∠HBM、∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论．

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共6页，测试时间90分钟，满分120分

第Ⅰ卷（选择题）30分

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分)

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

第Ⅱ卷（非选择题）90分

二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】普查

【12题答案】

【答案】m=2

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】①③④

【15题答案】

【答案】（7，0）

三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【16题答案】

【答案】（1）；（2）；（3）−3＜x≤2，数轴见解析

【17题答案】

【答案】．

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，∠BDC，等量代换，AE，同位角相等，两直线平行，∠ADB，内错角相等，两直线平行．

【20题答案】

【答案】（1）20，0.25；（2）见解析；（3）3300户．

【21题答案】

【答案】（1）“冰墩墩”和“雪容融”单价分别为55元，40元   

（2）最多可以购买66个“冰墩墩”

【22题答案】

【答案】（1）-1＜x＜2;（2）-5≤x≤3

【23题答案】

【答案】（1）-2，0；（2）存在，（0，6）或（0，-6）；（3）∠BMA=∠MAC+∠MBH或∠MAC=∠BMA+∠HBM，证明见解析