山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期第二次学情监测

八年级数学试题

（考试时间为120分钟，满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1. 下列计算中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 正比例函数图象经过，两点，若，则的值有可能为（    ）．

A.  B.  C. 0 D. 1

4. 下列方程中，有两个相等实数根的是（  ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（    ）.

A.  B.

C.  D.

6. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义max(a，b)，当a≥b时，max(a，b)=a，当a＜b时，max(a，b)=b；已知函数y=max(-x-3，2x-9)，则该函数的最小值是(　　)

A. -9 B. -3 C. -6 D. -5

8. 已知a，b，c分别是的三条边，c为斜边，我们把形如的一次函数称为“勾股一次函数”．若点(1，)在“勾股一次函数”的图象上，且的面积等于4，则c的值为（    ）

A. 2 B. 4 C.  D.

9. 如图，在面积为6的菱形ABCD中，点P沿的路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积为y， 则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，中，对角线交于点，，分别是，的中点．下列结论正确的是（    ）

①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．

A. ③⑤ B. ①②④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 观察下列几组勾股数，并填空：①6，8，10，②8，15，17，③10，24，26，④12，35，37，则第⑥组勾股数为______．

12. 把直线y=x+1向右平移______个单位可得到直线y=x-2．

13. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=________°.

14. 我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.

15. 如图，直线交y轴于点A1，在x轴正方向上取点B1，使；过点B1作轴，交l于点A2，在x轴正方向上取点B2，使；过点B2作轴，交l于点A3，在x轴正方向上取点B3，使……记面积为S1，面积为S2，面积为S3，…．则等于___________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）

16. 按要求解下列方程

（1）（配方法）

（2）（公式法）

17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．

(1)试求直线l2的函数表达式；

(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．

18. 如图，是斜坡上一根电线杆拦腰断成和两段平面图，现测得于点，，试求电线杆未折断时的高度．（结果保留根号）

19. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表

（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；

（2）计算甲队的平均成绩和方差；

（3）成绩较为整齐的是哪个队？

20. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到一个图形，a，b，c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是，求的面积．

21. 黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品，已知购进3件A商品和2件B商品，需要1100元；购进5件A商品和3件B商品，需要1750元．

（1）求A、B两种商品的进货单价分别是多少元？

（2）若该公司购进A商品200件，B商品300件，准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售．已知每件A商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元；每件B商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元．若运往甲地的商品共240件，运往乙地的商品共260件．

①设运往甲地的A商品为（件），投资总运费为（元），请写出与的函数关系式；

②怎样调运A、B两种商品可使投资总费用最少？最少费用是多少元？（投资总费用＝购进商品的费用＋运费）

22. 如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．

（1）求点E、F的坐标；

（2）求AF所在直线的函数关系式；

（3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

23. 实践活动探究：数学折纸．对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A落在EF上点N处，并使折痕经过点B得到折痕BM，把纸片展平，连接AN．

（1）如图1，折痕BM　 　（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；折痕EN　 　（填“是”或“不是”）线段AB的垂直平分线；图中△ABN是什么特殊三角形？答：　 　．

（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B得到折痕BG，把纸片展平，如图2，求∠GBN的度数．

（3）如图3，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT．四边形SATA′是什么特殊四边形，请说明理由．

2021—2022学年度第二学期第二次学情监测

八年级数学试题

（考试时间为120分钟，满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共15分）

【11题答案】

【答案】16，63，65

【12题答案】

【答案】4

【13题答案】

【答案】30

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）

【16题答案】

【答案】（1），   

（2），

【17题答案】

【答案】（1）y=x-10；（2）

【18题答案】

【答案】米

【19题答案】

【答案】（1）9.5，10；（2）甲队的平均成绩和方差分别为9，1.4；（3）乙队成绩较为整齐，理由见解析

【20题答案】

【答案】1

【21题答案】

【答案】（1）A商品的进货单价为200元，B商品的进货单价为250元；（2）①；②最佳调运方案为：调运240件B商品到甲地，调运200件A商品、60件B商品到乙地．最小费用为125040元

【22题答案】

【答案】（1）（6，0），（10，3）；（2）；（3）(-6，0)，(-4，0)，(16，0).

【23题答案】

【答案】（1），是，等边三角形；（2）15°；（3）菱形，见解析