华师大版九年级上册2.配方法课后练习题

22.2.2   配方法

一、选择题

1．下列二次三项式是完全平方式的是(　　)

A．x2－16x－64　　 B．x2＋16x＋64     C．x2－8x－64       D．x2＋8x＋64

2．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)

A．(x－3)2＋11     B．(x＋3)2－7       C．(x＋3)2－11       D．(x＋2)2＋4

3．用配方法解方程x2＋x＝2，方程两边应都(　　)

A．加上　 　     B．加上　       　C．加上1　　       D．减去

4．用配方法解方程x2－x－4＝0，配方后得到的方程是(　　)

A．(x－)2＝     B．(x－)2＝－    C．(x－)2＝      D．以上选项都不对

5．将代数式2x2－3x＋5配方后，正确的是(　　)

A．(x－)2＋　　　B．(x－)2－     C．2(x－)2＋     D．2(x－)2－

6．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(　　)

A．x1＝x2＝1；                        B．x1＝1＋，x2＝－1－；

C．x1＝1＋，x2＝1－；            D．x1＝－1＋，x2＝－1－；

7．不论x、y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)

A．总不小于2     B．总不小于7      C．可为任何实数     D．可能为负数

二、填空题

8. 若x2＋(m－1)x＋4是完全平方式，则m＝             .

9. 对于一元二次方程x2＋bx＋c＝0通过配方可化为(x＋p)2＝q(q≥0)形式，求出方程的解为x1＝　       　，x2＝　        　.

10. 解方程3x2－9x＋1＝0两边除以3得　         　，配方得　             　.

11．已点P(x，y)满足x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，且点P在函数y＝的图象上，则k的值为       .

三、解答题

12. 用配方法解下列方程：

(1)x2－2x－2＝0；                           (2)y(y－4)＝8y＋12.

13. 用配方法证明代数式2x2－x＋1的值不小于.

14．把方程x2－3x＋p＝0配方，得到(x＋m)2＝.

(1)求常数p与m的值；

(2)求此方程的解．

15．阅读下面的对话，解决后面的问题．

亲爱的同学，想出解决问题的好办法了吗？

16．已知A＝a＋2，B＝a2－a＋5，C＝a2＋5a－19，其中a＞2.

(1)求证：B－A＞0；

(2)指出A与C哪个大？并说明理由．

参考答案

一、

1-7  BBBCC   CA

二、

8. 5或－3 

9. －p＋     －p－

10. x2－3x＋＝0     (x－)2＝

11. －6

三、

12. 解: (1)方程变形得：x2－2x＝2，x2－2x＋1＝2＋1，(x－1)2＝3，x－1＝±，∴x1＝1＋，x2＝1－；　

(2)方程变形得：y2－4y＝8y＋12，y2－12y＋62＝12＋62，(y－6)2＝48，y－6＝±4，∴y1＝6＋4，y2＝6－4.

13. 解: 2x2－x＋1＝2(x2－x)＋1＝2(x2－x＋－)＋1＝2(x－)2＋.

∵(x－)2≥0，∴2(x－)2＋≥.

∴代数式2x2－x＋1的值不小于.

14. 解：(1)∵2m＝－3，∴m＝－，∵p＝m2－，

∴p＝(－)2－＝－＝；

(2)∵(x－)2＝，∴x－＝±，∴x1＝，x2＝.

15. 解：∵5x2－6x＋11＝5(x－)2＋≥，∴原式的值恒大于0，最小值是.

16. (1)证明：B－A＝a2－a＋5－a－2＝a2－2a＋3＝(a－1)2 ＋2，又∵a＞2，

∴B－A＞0；

(2)解：C－A＝a2 ＋5a－19－a－2＝a2 ＋4a－21＝(a＋2)2－25，∵a＞2，

∴当2＜a＜3时C－A＜0，∴C＜A；当a＝3时，C－A＝0，∴C＝A；

当a＞3时，C－A＞0，∴C＞A.