人教版 (2019)必修 第二册第五章 抛体运动2 运动的合成与分解测试题

5.2运动的合成与分解同步测试（含答案）

一、单选题

1．下列有关曲线运动的说法正确的是（　　）

A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动

B．曲线运动的速度方向与加速度的方向不可能共线

C．曲线运动不可能是匀变速运动

D．两个不共线的匀速直线运动的合运动可能是曲线运动

2．假设小船在静水中的航速为，水流速度为，河流宽度为d，现小船要渡过河流，渡河时船头始终与对岸保持垂直，下列关于渡河时间的说法，正确的是（　　）

A．渡河时间由d和决定 B．渡河时间由d和决定

C．渡河时间由d、和决定 D．渡河时间与水流速度均不均匀有关

3．炮筒与水平方向成 角，炮弹从炮口沿着炮筒方向射出时的速度大小为500m/s，则炮弹速度在水平方向的分速度为多大（　　）

A．250m/s B．300m/s C．250m/s D．400m/s

4．如图所示，某同学通过实验得到了某物体在平面坐标系上受到恒定合外力作用下的一条运动轨迹曲线。以下对该运动沿轴方向和轴方向的两个分运动和该物体受力情况给出的几种推理正确的是（　　）

A．该物体的运动一定是匀变速曲线运动

B．该运动可分解为沿轴方向匀速直线运动和沿轴方向匀速直线运动

C．该运动一定可分解为沿轴方向匀加速直线运动和沿轴方向匀加速直线运动

D．若该物体沿轴方向为匀速直线运动，则物体所受合力一定不指向轴正方向

5．如图所示，一牵引车沿水平面以的速度向左运动，牵引车连接轻绳跨过滑轮拉升重物，使重物沿竖直杆上升。某一时刻拴在车上的绳子与水平方向的夹角，跨过滑轮的绳子恰好相互垂直，此时重物的速度大小为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A，汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A的下列说法正确的是（　　）

A．将竖直向上做减速运动 B．A物体受到的拉力等于其重力

C．将处于超重状态 D．将竖直向上先加速后减速

7．在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟要渡过一条两岸平行的河流。已知冲锋舟在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，冲锋舟渡河的最短时间为。若冲锋舟在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，河宽不变，则冲锋舟渡河的最短距离为（　　）

A． B． C． D．

8．质量为0.1kg的小球在光滑水平面上以3m/s的速度匀速运动。以小球运动的方向为x轴正方向，在水平面上建立平面直角坐标系xOy，当小球经过坐标原点O时对小球施加方向沿y轴正方向、大小等于0.1N的恒力。从小球经过坐标原点O开始计时则第4s末小球的速度大小为（　　）

A．7m/s B．5m/s C．4m/s D．3m/s

9．如图所示，在某次抗洪救灾任务中，小船沿直线过河，船头始终垂直于河岸。若此时水流速度突然增大到原来的2倍，抗洪战士们应如何调整才能让船成功到达B点（　　）

A．船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍

B．不用调整

C．船头改为沿方向，船速不变

D．无论如何调整小船都不可能再沿直线过河

10．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为（　　）

A． B． C． D．

11．如图所示，质点只在恒力作用下在平面内运动，在点时速度大小为，方向沿轴正方向。此后经一段时间运动到点，速度大小仍为，方向沿轴正方向。质点从到的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．做匀速圆周运动 B．做加速度变大的曲线运动

C．力先做负功后做正功 D．力总与速度方向垂直

12．质量为m的物体从某一高度由静止开始下落，除了重力之外还受到水平方向大小、方向都不变的力F的作用，下列说法正确的是（　　）

A．物体的运动轨迹是曲线

B．物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于

C．若物体运动到某一位置（落地前）撤去力F，此后物体运动轨迹是直线

D．若在物体运动过程中增大水平力F，则物体从开始运动到落地的时间增大

二、解答题

13．某物体在水平面内做曲线运动，将物体的运动沿互相垂直的x方向和方向分解，得到两个分运动的速度与时间（）的关系图像分别如图甲、乙所示。求：

（1）t=2s时物体的实际速度的大小；

（2）在0〜2s时间内，物体的位移方向与x方向的夹角的正切值。

14．如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：

（1）车B运动的速度vB多大？

（2）车B是否做匀速运动？

15．如图所示，起重机将重物吊到高处的过程中，重物经过A、B两点，A、B间的水平距离d=8 m。重物自A点起沿水平方向做vx=1 m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.25 m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，求∶

（1）重物由A点运动到B点的时间。

（2）重物经过B点时的速度大小。

（3）重物由A点运动到B点的位移大小。

16．已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，，，回答下列问题：

(1)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少；小船到达对岸时向下偏移的位移x是多少；

(2)欲使小船到达河的正对岸，则船头应河岸上游的夹角为多大；渡河时间为多少。

三、填空题

17．建立坐标系

研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立______坐标系。

如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为______，以______的方向和______的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

18．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度为___________，水平运动的距离为___________（结果保留三位有效数字）。

19．一河宽d=60m，河水的流速v1=2m/s，一渡船在静水中能以v2=4m/s的速度前进，若该渡船要在最短的时间内渡过此河，则渡船的船头方向应与河岸成________角，最短的渡河时间为________s；若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头的指向与河上游的夹角为________。

20．有一个质量为的物体在平面内运动，在方向的速度图象和方向的位移图象分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做__________（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为_____，物体的加速度大小为____，所受的合外力为_____。

参考答案

1．B

【详解】

A．速度发生变化的运动，也可能是匀变速直线运动，不一定是曲线运动，故A错误；

B．曲线运动的速度方向与加速度的方向不可能共线，否则就不是曲线运动，故B正确；

C．曲线运动可能是匀变速运动，如平抛运动，故C错误；

D．两个不共线的匀速直线运动的合运动仍然是直线运动，故D错误。

故选B。

2．A

【详解】

渡河时船头始终与对岸保持垂直，则渡河的时间

即渡河时间由d和决定，与v2无关。

故选A。

3．D

【详解】

根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，在水平方向上有

故选D。

4．A

【详解】

A．因为物体受到恒定合外力且轨迹为曲线，所以物体一定是匀变速曲线运动，故A正确；

B．由于运动轨迹是曲线，则一定存在加速度，因此不可能分解为沿x轴方向匀速直线运动和沿y轴方向匀速直线运动，故B错误；

C．若分解为沿x轴方向匀加速直线运动和沿y轴方向匀加速直线运动，则合初速度与合加速度必须分居在运动轨迹两侧，因此不一定分解为这两个运动，故C错误；

D．轨迹为曲线，合外力指向曲线的内侧即可，所以物体所受合力可能指向x轴正方向，故D错误。

故选A。

5．A

【详解】

将牵引车和重物的速度分解为沿绳和垂直于绳的速度，沿绳速度大小相等，

故选A。

6．C

【详解】

如图所示

对汽车的速度进行分解，A的速度大小和绳的速度v绳的速度大小相等，有

汽车向右匀速运动，θ变小， 变大，v绳变大，物体A将竖直向上做加速运动，其加速度方向向上，处于超重状态，即A物体受到的拉力大于其重力。

故选C。

7．D

【详解】

由题意可知，河宽

若冲锋舟在静水中的速度为，河水的流速为，冲锋舟以最短距离渡河时，设合速度与河岸夹角为，则

则渡河的最短距离

则选D。

8．B

【详解】

小球做类平抛运动，沿y轴方向，由牛顿第二定律可得

第4s末小球在y轴方向的分速度为

联立解得

故第4s末小球的速度大小为

B正确。

故选B。

9．A

【详解】

AD．设合速度与河岸夹角为，满足

水速增大为原来2倍时，船头垂直对岸，船在静水中的速度调整为原来的2倍，能保证继续沿AB运动到达B点，A正确，D错误；

B．不用调整船会到达B点的下游，B错误；

C．船头改为沿方向，船速不变，合速度与河岸的夹角会更小，船会到达B点的下游，C错误。

故选A。

10．D

【详解】

将A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示

则A在沿绳方向的速度大小为；设B物体的速度为，将B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则B在沿着绳子方向的速度大小为，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以有

因此

且方向向右。

故选D。

11．C

【详解】

由题意可知，质点在点，速度大小为，方向沿轴正方向，此时y轴的速度为零，所以质点在y轴方向，做匀减速直线运动，在x轴方向做匀加速直线运动，因此，恒力的方向大致如下图所示

由于恒力的方向与速度方向的夹角为钝角，所以质点的速度先减小在增加，所以力先做负功后做正功，由于质点的受恒力，所以质点做加速度不变的曲线运动，故选C。

12．B

【详解】

A．物体由静止开始下落，受到的重力mg与水平力F都是恒力，则物体的运动轨迹是直线，选项A错误；

B．物体沿合力方向做直线运动，则物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值等于，选项B正确；

C．若物体运动到某一位置（落地前）撤去力F，此后因为速度方向与合力（重力）的方向不共线，则物体运动轨迹是曲线，选项C错误；

D．物体的运动时间由竖直方向的运动决定，若在物体运动过程中增大水平力F，则物体在竖直方向的运动不变，则物体从开始运动到落地的时间不变，选项D错误。

故选B。

13．（1）5m/s；（2）

【详解】

(1)由图可知t=2s时，沿x轴和y轴的速度大小分别为

，

则2s时物体的实际速度大小为

(2)在0〜2s时间内，沿两坐标轴的位移分别为

设0~2s时间内，物体的位移方向与方向的夹角为，据几何关系有

14．（1）vAcosθ；（2）不做匀速运动

【详解】

（1）把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，

所以车前进的速度vB应等于vA的分速度v1，即

vB＝v1＝vAcosθ

（2）当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此车B不做匀速运动。

15．（1）8 s；（2） m/s ；（3）8 m

【详解】

（1）重物在水平方向上做匀速运动，从A点运动到B点的时间

t= =8 s

（2）重物在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以重物经过B点时的竖直分速度

vy=at=2 m/s

故重物经过B点时的合速度大小

v= =m/s

（3）重物的水平位移

x=d=8 m

竖直位移

y= at2=8 m

重物由A点运动到B点的位移大小

xAB==8m

16．(1)20s；60m；(2)53°；25s

【详解】

(1)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间

小船到达对岸时向下偏移的位移

(2)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向对岸，则船头应河岸上游的夹角

则

渡河时间

17．平面直角    原点O    水平向右    竖直向上   

18．0.173m/s       

【详解】

玻璃管水平方向的移动速度为

水平运动的距离为

19．    15       

【详解】

当船以静水中的速度垂直河岸过河时候渡河时间最短，即渡船的船头方向应与河岸成角；最短渡河时间为

若要求该船能垂直于河岸渡到正对岸，则船头斜向上游使合速度垂直河岸，设船头与合速度的夹角为，由速度的合成规律可知，

即为，故船头的指向与河上游的夹角为。

20．匀变速曲线    5    1.5    3   

【详解】

物体在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，据运动的合成可知，物体做匀变速曲线运动。

物体在方向的初速度为

vx=3m/s

在y方向的速度为

故物体的初速度大小为

物体的加速度即x方向的加速度，大小为

由牛顿第二定律可得，所受合外力大小为