初中数学北师大版八年级下册4 分式方程课文配套课件ppt

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会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性. 2. 理解分式方程可能产生无解的原因.
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解整式方程的一般步骤是什么？
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.
解：
方程可化为 两边都乘 ，得 化简，得 解得
先约分，再去分母,可以使计算简便
解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2).解这个方程，得x＝3.检验：将x＝3代人原方程，得左边＝1，右边＝1，左边＝右边. 所以，x＝3是原方程的根.
你能否从中总结出分式方程的解法呢？
例2 已知关于x的方程 的根是x＝1，求a的值．
把x＝1代入方程 解得a＝经检验，a＝ 是分式方程 的解．∴a的值为
方程两边都乘以x-2,得：解这个方程，得：
议一议在解方程 时，小亮的解法如下：
你认为 x = 2 是原方程的根吗？与同伴交流．
在这里，x = 2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根．
1、使得原分式方程的分母为零，称它为原方程的增根。
注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
验根的方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入原方程中分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。
2、产生增根的原因是：我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；②解去分母后得到的整式方程；③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。④下结论
解分式方程的一般步骤：
1.去分母时，原方程的整式部分漏乘．2.约去分母后，分子是多项式时，要注意加括号． 3.没有检验，增根不舍掉.4.符号问题.
解分式方程容易犯的错误主要有：
1.关于x的方程 的解为x=1,则a=(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A. 1B. 3C. -1D. -3
2.关于x的分式方程 +5= 有增根,则m的值为 (　 　)A.5B.4C.3D.1
4.分式方程 的解是 (　 )
A. x=-1　　B. x=1 C. x=5　　D. x=2
解：方程两边都乘x（x－1），得 3x= 4（x－1）． 解这个方程，得x=4． 经检验x=4是原方程的根．
解：方程两边都乘2x－3，得 x－5= 4（2x－3）． 解这个方程，得x=1． 经检验x=1是原方程的根．
7．解分式方程 解：方程两边都乘x（x+20），得4800（x+20）= 5000x．解这个方程，得x=480．经检验x=480是原方程的根．
解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
9.若关于x的方程 有增根，求m的值.
解：方程两边同乘以x-2， 得2-x+m=2x-4, 合并同类项,得3x=6+m, ∴m=3x-6. ∵该分式方程有增根， ∴x=2， ∴m=0.