初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了探究新知，a–6，a+8，应用举例，a＋b＋15，1填写下表，课堂小结，探索与表达规律，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
套色方框9个数之和是90，是正中间的数10的9倍.
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
套色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．
a-8+a-7+a-6-a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：
(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.
(1)如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？
十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H” 形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍.
例1 教材P98“想一想”
(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 2，然后加 3，再将所得新数乘 5，最后将得到的数加个位数字．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．
你知道是怎样算出来的吗？
解：设这个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b，由题意可得(2a＋3)×5＋____＝_____________.10a＋b＋15－(10a＋b)＝____．
例3 用火柴棒按如图形状搭建：
(2)第n个图形需要多少根火柴棒？
解：7＋5×(n－1)＝5n＋2.
数式变化中的规律
图形拼接中的规律
2.下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第 10 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？摆第 n 个这样的“小屋子”呢？你是如何得到的？
4n+（2n-1）=6n-1
3.有三堆棋子，数目相等，每堆至少有 4 枚．从左堆中取出 3 枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理．