物理人教版 (2019)第六章 圆周运动综合与测试单元测试一课一练

第六章圆周运动同步测试（含答案）

一、单选题

1．下列说法正确的是（　　）

A．物体的向心加速度越大，速率变化越快

B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力

C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨

2．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

A．物体的向心加速度越大，速度变化越大

B．物体的向心加速度越大，速率变化越快

C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变

D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心

3．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使得摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列说法中正确的是（　　）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用

4．飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为的飞鸟，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为（重力加速度为）（    ）

A． B．

C． D．

5．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（    ）

A． B．

C． D．

6．洗衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是（　　）

A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的

B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好

C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力

D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好

7．如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为（　　）

A． B．

C． D．

8．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是

A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上

B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力

D．管状模型转动的角速度ω最大为

9．质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量 为 M 和 m 小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则(    )

A． B．cos α＝2cos β C． D．tan α＝tan β

10．如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径．在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则(　　)

A．物块始终受到两个力作用

B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小

D．从b到a，物块处于超重状态

11．如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A、B、C三点的向心加速度的说法正确的是　　

A．A点的向心加速度比B的点大

B．B点的向心加速度比C的点大

C．C点的向心加速度最大

D．以上三种说法都不正确

12．如图,在倾角为α=37∘的光滑斜面上,有一根长为L=0.24m的细绳,一端固定在O点,另一端系一可视为质点的物体．当物体刚好在斜面上做完整的圆周运动，则物体在最高点A的速度大小是(g取10m/s2，sinα=0.6)

A．0 m/s B．1.2 m/s

C． m/s D． m/s

二、解答题

13．如图所示为滑雪比赛的部分雪道，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧，斜坡与圆弧在点相切，一位质量为的滑雪者从高处平台的点以一定初速度水平滑出，经过时间，滑雪者刚好落在点，滑到圆弧最低点时，滑雪者的速度是在点滑出时速度的2倍，重力加速度为，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：

（1）斜坡的长；

（2）滑雪者在点滑出时的速度大小；

（3）滑雪者运动到点时，滑板受到的摩擦力多大。

14．如图甲所示是某款名为“风火轮”的玩具，其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道通过阻挡门（阻挡门的位置可在间调节）后经回旋弯道的最低点B点选入竖真回旋弯道，再通过直线轨道从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域则挑战成功。已知A、B之间的距离，圆形回旋弯半径，之间的距离，之间的高度差，水平距离．小车与直线轨道各部分之间的摩擦因数均为，其余电阻均忽略。小车质量，经过B点的速度与经过弯道最高点的速度满足关系。

(1)若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；

(2)若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否进入得分区域：

(3)若小车经过阻挡门前后瞬间的速度大小之此为，当小车以的初速度弹出时，阻挡门距离A点多远距离时，小车能够进入得分区域。

15．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。

(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？

(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？

16．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=mg。

（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；

（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

三、填空题

17．车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R，倾角为，若车辆不受地面摩擦力，规定行驶速度为v，则______；若路面结冰，且已知行驶速度，，，要使车辆不侧滑，车辆与冰面间的动摩擦因数至少为______。（g取）

18．表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍．要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为________，通过最低点时速度的最大值为________．

19．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且，则角速度之比=___________，线速度=___________，向心加速度之比=___________。

20．火车转弯

（1）如果铁道弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由__________提供向心力，由于火车质量太大，因此需要很_____的向心力，靠这种方法得到向心力，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。

（2）铁路弯道的特点

a.弯道处外轨____内轨。

b.火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的_____。支持力与重力的合力指向___。

c.在修筑铁路时，要根据弯道的___和_______，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和弹力FN的合力来提供。

参考答案

1．D

【详解】

A．向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大速度方向变化越快，A错误；

B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；

C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；

D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。

故选D。

2．C

【详解】

AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误；

C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确；

D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。

故选C。

3．C

【详解】

摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正确，ABD错误。

故选C。

4．C

【详解】

根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则得，空气对鸟的作用力

故C正确。

故选C。

5．A

【详解】

列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知

解得

故A正确。

故选A。

6．D

【详解】

A．脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A正确，不符合题意；

B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B正确，不符合题意；

C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力而做离心运动，C正确，不符合题意；

D．四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D错误，符合题意。

故选D．

7．B

【详解】

由题意可知，小球做匀速圆周运动，则其任意时刻的合力全部用来提供向心力。对球受力分析，小球受重力和杆对其作用力。当某时刻杆对球的作用力水平向左时，根据力的合成可知，其合力为：

，

又根据合力提供向心力可得：

，

化简可得：

，

所以选项B正确，选项ACD错误；

故选B。

8．C

【详解】

A．离心力不是真实存在的力，故A错；

B．模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；

CD．最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得：

故管状模型转动的角速度ω至少为，C正确，D错误；

故选C。

9．A

【详解】

设转轴稳定转动时角速度为，可知稳定时两球角速度相等.根据牛顿第二定律得：

对M分析有：

①

对m分析有：

②

联立①②计算得出：

A．描述与分析相符，故A正确.

B．描述与分析不符，故B错误.

C．描述与分析不符，故C错误.

D．描述与分析不符，故D错误.

10．D

【详解】

A.在c、d两点，物块只受重力和支持力，在其他位置物块受到重力、支持力、静摩擦力三个力作用，故A项与题意不相符；

B.物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项与题意不相符；

C.从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物块所受木板的静摩擦力先减小后增大，故C项与题意不相符；

D.从b运动到a，向心加速度有向上的分量，物块处于超重状态，故D项与题意相符．

11．C

【详解】

因AB线速度相等，则应用向心加速度公式，又因A的半径大于B的半径，可知，A的向心加速度小于B的向心加速度，故A错误；B与C绕同一转轴转动，角速度相等，根据an=ω2r可知半径大的向心加速度大，则C的加速度大，故B错误；由以上分析可知，C点的向心加速度最大，选项C正确，D错误．

12．B

【详解】

小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有：mgsinα=m，解得：．

13．（1）；（2）；（3）

【详解】

(1)滑雪者做平抛运动的竖直位移

根据几何关系，斜坡的长

(2)滑雪者做平抛运动的水平位移为

滑雪者在点抛出的初速度大小

(3)由题意知

设滑雪者运动到点时，雪道对他的支持力为，由牛顿第二定律知

解得

根据牛顿第三定律，滑雪者在点时，滑板对雪道的压力

则滑板受到雪道的摩擦力

14．(1)1.5m/s；(2)可以；(3)

【详解】

(1) 小车从C点飞出后在竖直方向上有

可解得，在水平方向上有

(2)小车恰好能够过回旋弯道的最高点的速度为v，重力完全提供向心力有

由题中条件可得

在水平面BC运动过程由牛顿第二定律及运动学公式可得

联立可解得，则平抛的水平位移为

对比条件可知小车能落入MN间，所以小车可以进入得分区。

(3)小车能进入的分区的条件

可解得，由运动学公式可得

可解得

因小车需顺利通过圆轨道最高点，因此，故vB应满足的条件为

设经过阻挡门前的速度为，经过阻挡门后的速度为，阻挡门距离A点的距离为x，由运动学公式可得

可得经过阻挡门前的速度为

由题中条件可知

联立可得，由运动学公式可得

代入数据可解得，因阻挡门在段，故

即阻挡门距离A点距离在此区间内，小车能够进入得分区域。

15．(1)2m/s；(2)0.8m。

【详解】

(1)设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得

解得

(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得

   ， 

由上式解得

16．（1）；（2）

【详解】

(1)当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，如图所示

根据牛顿第二定律有

解得

(2)当ω＞ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，如图所示

设此最大角速度为ω1，由牛顿第二定律得

Ffsin60°+mg=FNsin30°

代入数据解得

当ω＜ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为ω2，由牛顿第二定律得

mg=FNsin30°+Ffsin60°

代入数据解得

综上所述，陶罐旋转的角速度范围为

17．    0.077   

【详解】

车辆按规定行驶速度v行驶时，车辆只受重力和弹力，合力提供向心力，如图所示

由向心力公式可得

解得

当时，车辆受摩擦力向外，如图所示

正交分解，在水平、竖直方向分别满足

联立解得

又因，可得。

18．       

【详解】

在最高点,临界情况是桶底对水的弹力为零.有:

解得.

在最低点绳子的最大拉力为,则有:

解得.

19．2∶1    2∶1    2∶1   

【详解】

由于轮A和B同轴可知

①

由于皮带传动的两轮，B、C都在边缘上

②

根据

③

可得

由①③可得

因此

根据

可得

20．外轨对轮缘的弹力    大    略高于    内侧    圆心    半径    规定的行驶速度