初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理课堂检测

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第1单元  探索勾股定理 一、选择题1．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝6，则c的长是(   )A．5  B．10  C．12  D．142．如图，在Rt△ABC中，下列结论中正确的是(   )A．AC2＝BC2＋AB2B．AB2＝BC2＋AC2C．BC2＝AB2＋AC2D．以上结论都不正确3．如果梯子的底端离建筑物5 m，13 m长的梯子可以达到该建筑物的高度是(   )A．12 m       B．13 m          C．14 m        D．15 m4．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为(   )A．13         B．8             C．5          D．645．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为(   )A．18        B．36            C．65         D．72二、填空题6．在△ABC中，∠C＝90°.(1)若BC＝8，AC＝15，则AB＝　  　；(2)若BC＝3，AB＝5，则AC＝　 　；(3)若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，则BC＝　 　，AC＝　 　；(4)若AB＝2.5，AC＝2，则BC＝　    　.7．底边长为16，底边上的高为6的等腰三角形的腰长为　  　，这个等腰三角形的面积为　  　.8．小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使∠ABC＝90°，并测得AC长5 m，BC长4 m，则A，B两点间的距离为　 　m.9．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为49 cm2，则正方形A，B，C，D的面积的和是　  　cm2.三、解答题10．如图，在Rt△ADE中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在Rt△AED的外侧作正方形ABCD．求正方形ABCD的面积． 11.在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答． 12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠DBC＝90°，AD＝6，AB＝8，BC＝24.(1)求DC的长； (2)求四边形ABCD的面积．  13．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则图中阴影部分的面积为　  　.14．如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是　  　．15．探究：如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…，Sn(n为正整数)．根据题意解答下列问题：(1)第5个正方形的面积S5＝　  　；第9个正方形的面积S9＝　   　；(2)求S1＋S2＋S3＋…＋Sn的值．  16．已知一个直角三角形的两边长为3和4，则斜边长的平方为(   )A．25　　　　　　　B．7         C．5或7　　　    D．25或16
参考答案1——5  BAABC  （1）17   （2）4    （3）6   8   （4）1.5  10   48  3  4910.解：∵在Rt△ADE中，∠E＝90°，∴AD2＝AE2＋DE2＝32＋42＝25，∴AD＝5，∴正方形ABCD的面积＝52＝25.11.解：如图所示，AB＝10米，AC＝6米，根据勾股定理得，BC2＝AB2－AC2＝102－62＝64＝82，∴BC＝8(米)．∵8米＜9米，∴大树倒下时一定不能砸到张大爷的房子．12.（1）解：在Rt△ABD中，AD＝6，AB＝8，∴BD2＝AB2＋AD2＝82＋62＝100＝102，∴BD＝10.在Rt△DBC中，BD＝10，BC＝24，∴DC2＝BD2＋BC2＝102＋242＝676＝262，∴DC＝26.（2）解：四边形ABCD的面积＝Rt△ABD的面积＋Rt△DBC的面积＝AB·AD＋BD·BC＝×6×8＋×10×24＝144.13.7614.2515.（1）16  256（2）解：由S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝1＋2＋22＋…＋2n－1，①.则2(S1＋S2＋S3＋…＋Sn)＝2(1＋2＋22＋…＋2n－1)＝2＋22＋23＋…＋2n，②②－①得：S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝2n－1.16.D