河北省保定市易县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题

一、选择题

1. 函数的自变量的取值范围是（　　　）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，数轴上点表示的数为1，，且，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数为（　　　）

A.  B.  C.  D.

3. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（　　　）

A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差

4. 下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　　）

A. 1，2，3 B. 6，7，8 C. 1，1， D. 5，12，13

5. 如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

6. 若四边形ABCD是  甲  ，则四边形ABCD一定是  乙  ，甲、乙两空可以填（    ）

A. 平行四边形，矩形 B. 矩形，菱形

C. 菱形，正方形 D. 正方形，平行四边形

7. 一次函数的图象经过点，，则以下判断正确的是（　　　）

A.  B.  C.  D. 无法确定

8. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位长度后，所得直线的解析式为（　　　）

A.  B.  C.  D.

9. 菱形和矩形都具有的性质是（    ）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线长度相等

C 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分

10. 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（　　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（   ）

A. 4 B.  C. 5 D.

13. 如图，在中，点、点分别是，的中点，点是上一点，且，若，，则的长为（　　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14. 如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5，由此可计算出学校旗杆的高度是（   ）

A. 8m B. 10m C. 12m D. 15m

15. 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（   ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

16. 若定义一种新运算：，例如：；．则函数的图象大致是（　　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

17. 函数自变量取值范围为______，函数的最小值为______．

18. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m，解决问题的依据是_______．

19. 点P（x，y）在第一象限，且，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．用含x的式子表示S为________，当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为_________．

三、解答题

20. 计算：

（1）；         

（2）．

21. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF．

22. 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A．

求作：直线AD，使得AD// l．

作法：如图2，

①在直线l 上任取两点B，C，连接AB；

②分别以点A，C 为圆心，线段BC，AB 长为半径画弧，两弧在直线l 上方相交于点D；

③作直线AD．

直线AD 就是所求作的直线．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ AB ＝________，BC ＝________，

∴ 四边形ABCD 为平行四边形（_________）（填推理依据）．

∴ AD// l．

23. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．为了解学生对冬奥会冰雪项目的认识程度，某校体育组老师从该校八年级学生中随机抽取了20名学生进行冰上项目和雪上项目的知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．测试成绩的频数分布表如下：

b．雪上项目测试成绩在这一组的是：

70，70，70，71，71，73，75

c．冰上项目和雪上项目测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的值为__________；

（2）在此次测试中，某学生冰上项目测试成绩为75分，雪上项目测试成绩为73分，这名学生测试成绩排名更靠前的是_______（填“冰上”或“雪上”）项目，并说明理由；

（3）已知该校八年级共有200名学生，假设该年级学生都参加此次测试，估计冰上项目测试成绩不低于80分的人数．

24. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点与．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点C是x轴上一点，且的面积是5，求点C的坐标．

25. 如图，在△ABC中，，CD为边AB上的中线，点E与点D关于直线AC对称，连接AE，CE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接BE，若，，求BE的长．

26. 在正方形ABCD中，F是线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AF，AC，分别过点F，C作AF，AC的垂线交于点Q．

（1）依题意补全图1，并证明；

（2）过点Q作，交AC于点N，连接FN．若正方形ABCD的边长为1，写出一个BF的值，使四边形FCQN为平行四边形，并证明．

2021—2022学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】C

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】C

【15题答案】

【答案】B

【16题答案】

【答案】A

二、填空题

【17题答案】

【答案】    ①. x≥1    ②. 0

【18题答案】

【答案】    ①. 60    ②. 三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

【19题答案】

【答案】    ①. S＝24－3x##S＝－3x+24    ②. 9

三、解答题

【20题答案】

【答案】（1）；（2）2

【21题答案】

【答案】见解析

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2），，两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【23题答案】

【答案】（1）72；（2）雪上，见解析；（3）80人．

【24题答案】

【答案】（1）；（2）点的坐标为或

【25题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）

【26题答案】

【答案】（1）补图见解析，证明见解析   

（2）当时，四边形FCQN为平行四边形，证明见解析