山东省淄博市高青县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末复习训练题

七年级数学

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1．下列各组x、y的值中，是方程的解的是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（    ）

A．35°   B．45°   C．55°   D．25°

3．“早发现，早报告，早隔离，早治疗”是我国抗击“新冠肺炎”的宝贵经验，其中“早”字出现的频率是（    ）

A．   B．   C．   D．

4．如图，中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，，的周长为9cm，则的周长是（    ）

A．10cm   B．12cm   C．15cm   D．17cm

5．若，下列不等式不一定成立的是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．若关于x、y的方程组的解满足，则a的值是（    ）

A．4   B．－l   C．2   D．1

7．如图，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（    ）

A．43°   B．47°   C．30°   D．60°

8．下列事件中：①两个奇数的乘积是奇数；②抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为2；③每天太阳从东边升起；④明天要下雨；⑤长分别为2，3，4的三条线段能围成一个三角形．是必然事件的是（    ）

A．①②③④⑤  B．①③⑤  C．②④  D．①③

9．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ）

A7   B．7或11   C．11   D．7或10

10．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（    ）

A． B． C． D．

11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

12．如图，A、C、B三点在同一条直线上，和都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（    ）

A．0个   B．1个   C．2个   D．3个

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．“若，则a＝b”这一事件是______．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

14．如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则______°．

15．已知二元一次方程组为，则______．

16．如图，中，，，AC＝6，DE垂直平分BC，则BE＝______．

17．若关于x的不等式组，恰有2个整数解，则a的取值范围为______．

三、解答题（共7小题，共70分）

18．（1）解不等式组：．   （2）解二元一次方程组：．

19．如图，已知，，．求证：．

20．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s，司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到绿灯的概率是多少？

21．如图，，，AB的垂直平分线交BC于点D．

（1）求的度数：

（2）求证：DC＝2DB．

22．如图，在中，，AD是的平分线，于点E，点F在AC上，．证明：

（1）CF＝EB．

（2）AB＝AF＋2EB．

23．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润＝销售价格－进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

24．如图1，在中，为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点D在线段BC上，当满足什么条件时，（点C、F不重合），并说明理由．

2021—2022学年度第二学期期末复习训练题

七年级数学参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

二、填空题：每小题4分，共20分

三、解答题：

18．（1）解：由①得：，由②得：，

∴不等式组解集为：．

（2）解：  ②×4得，4x－8y＝16③，③－①得，，解得，

将代入②得x＝2，∴方程组的解为

19．证明：∵，，∴，

∴，∴，

∵，∴，∴．

20．解：（1）∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．∴他遇到绿灯的概率大；

（2）遇到绿灯的概率，故遇到绿灯的概率是．

21．解：（1）∵AB＝AC，，∴，

∵AB的垂直平分线交BC于点D．∴AD＝BD，

∴，∴；

（2）∵．，∴

∴，，∴，∴，∴．

22．证明：（1）∵，AD是的平分线，，∴DE＝DC．

在与中，

∴，∴CF＝EB；

（2）在和中，，

∴，∴AC＝AE，

∵CF＝BE，∴AB＝AC＋EB＝AF＋2EB．

23．解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B型计算器：（70－a）台，

则，解得：，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．

24．证明：（1）垂直  相等

①正方形ADEF中，AD＝AF，

∵，∴，

又∵AB＝AC，∴，∴CF＝BD，，

∴，即．

②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．

由正方形ADEF得AD＝AF，度．

∵，∴，∴，

又∵AB＝AC，∴，∴CF＝BD，．

∵，AB＝AC，∴，∴，

∴度．即．

（2）当时，（如图）．

理由：过点A作交CB的延长线于点G，则，

∵，，∴，

∴，∴，

∵（同角的余角相等），AD＝AF，∴，

∴，，

即．