辽宁省朝阳市朝阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度七年级第二学期期末考试

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．9的算术平方根是（    ）

A． B. 3 C.  D.

2．坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C．  D．

4．若，则下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列各图中，与是对顶角的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，，垂直于点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）

A．对一批圆珠笔使用寿命的调查

B．对全国九年级学生身高现状的调查

C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

8．下列各点中，在第四象限的点是（    ）

A． B． C． D．

9．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑，那么甲跑就追上了乙；如果让乙先跑，那么甲跑就追上了乙，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为，，则下列方程组正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．下列命题中，是假命题的是（    ）

A．邻补角一定互补  B．平移不改变图形的形状和大小

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角不一定是对顶角

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．比较大小：（填：“＞”或“＜”或“＝”）

12．______．

13．已知，且，则______．

14．为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是______．

15．如图，直线、、相交于点，，，求______．

16．如图，点在的延长线上，给出的四个条件：（1）；（2）；（3）；（4）．能判断的有______个．

17．如图，将周长为6的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为______．

18．如图，点，向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点；点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点；……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为______．

19．请写出一个以，为解的二元一次方程____________．

20．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3公顷或乙种蔬菜2公顷，已知甲种蔬菜每公顷可收入0.5万元，乙种蔬菜每公顷可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排______人种甲种蔬菜．

三、解答题（共60分）

21．（10分）解方程组：

（1）  （2）

22．（10分）解不等式组：并写出它的所有的非负整数解．

23．（8分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，求的度数．

24．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次调查的学生人数为______人；

（2）条形统计图中存在错误的是______（填，，中的一个），人数应改为______人；

（3）补画图2中条形统计图中不完整的部分．

25．（10分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？

26．（12分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

（1）小明遇到了下面的问题：如图1，，点在，内部，探究，，的关系．小明过点作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．

（2）如图2，若，点在、外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程．

七年级期末数学试题参考答案

一、选择题

1．B   2．B   3．A   4．B   5．B   6．B   7．D   8．B   9．C   10．C

二、填空题

11．＜   12．－3   13．－10或4   14．600   15．   16．3   17．8

18．   19．符合题意即可   20．4

三、解答题

21、（1）解：

把代入得：．

解得：

把代入①中，解得：．

所以这个方程组的解是 

（2）解：

整理得：③

得：④

④-③得：

把代入①中，解得：

所以这个方程组的解是

22．解：原不等式组为

解不等式①，得x＞-3．

解不等式②，得．

∴该不等式组的解集为．

∴该不等式组的非负整数解为．

23、解：∵∠1=30°，∠BAC=90°，

∴∠BAD=180°﹣90°﹣∠1

=180°﹣90°﹣30°

=60°，

∵EF∥AD，

∴∠2=∠BAD=60°．

24．【答案】200    C   50

解：此次调查的学生人数为人，

故答案为：200．

由扇形统计图可知，C类型所占百分比为，

则C类型人数为：人，

而条形图中C类型人数为60，

条形统计图中存在错误的是C，人数应改为50；

故答案为：C，50．

（3）D型人数为：人，

补全条形图如下：

25．解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，

根据题意得：，解得：，

答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

26．∠APB=∠A+∠B．

（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是

否发生变化？请写出证明过程．

证明：过点P作PE∥AC．

∴∠A=∠EPA

∵AC∥BD

∴PE∥BD

∴∠B=∠EPB

∵∠APB=∠BPE-∠EPA

∴∠APB=∠B-∠A