人教版数学七年级上册知识点小结

第一章　有理数1．数轴、相反数、绝对值及倒数名称定义性质数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示相反数只有符号不同的两个数互为相反数，即数a的相反数是－a(1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0；(2)在数轴上，互为相反数的两个数表示的点位于原点两侧，且到原点的距离相等绝对值在数轴上，表示数a的点到原点的距离，记作|a||a|＝倒数乘积是1的两个有理数互为倒数，非零数a的倒数为(1)ab＝1⇔a，b互为倒数；(2)0没有倒数；(3)倒数等于本身的数是1或－12.有理数的运算法则加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数减法减去一个数，等于加这个数的相反数. 即a－b＝a＋(－b)乘法①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与零相乘，都得0除法①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a·(b≠0)；②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0乘方正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是03.运算律运算加法乘法交换律a＋b＝b＋aab＝ba结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(ab)c＝a(bc)分配律 a(b＋c)＝ab＋ac第二章  整式的加减去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，且字母连同它的指数不变整式的加减几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项第三章　一元一次方程1．等式的基本性质 式子表示性质1若a＝b，则a±c＝b±c性质2若a＝b，则ac＝bc，＝(c≠0)2.常见的应用题类型及基本数量关系常见类型基本数量关系行程问题路程＝速度×时间相遇问题甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时：前者路程＝追者路程；同时不同地：前者路程＋两地距离＝追者路程航行问题顺水速度＝静水速度＋水流速度；逆水速度＝静水速度－水流速度工程问题工作总量＝工作效率×工作时间；各部分工作量之和＝1销售问题售价＝标价×折扣；销售额＝售价×销量利润＝售价－进价；利润＝进价×利润率第四章　几何图形初步1．直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．2．线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3．角的度量单位间的换算：1°＝60′，1′＝60″，1′＝°，1″＝′.4．补角、余角性质：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等．