2021学年5.3 导数在研究函数中的应用多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年5.3 导数在研究函数中的应用多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，导数法，问题探究，归纳总结，小试牛刀，典例解析，跟踪训练，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。2.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。
在必修第一册中，我们通过图像直观，利用不等式、方程等知识，研究了函数的单调性、周期性、奇偶性以及最大（小）值等的性质。在本章前两节中我们学习了导数的概念和运算，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，它定量地刻画了函数的局部变化，能否利用导数更加精确地研究函数的性质呢？本节我们就来讨论这个问题。
问题1: 判断函数单调性的方法有哪些?
1.定义法：2.图像法：3.性质法:增+增→增，减+减→减， 增→减，复合函数单调性同增异减
运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？
观察图像可以发现（1）从起跳到最高点，运动员的重心处于上升状态，离水面的高度h随时间t的增加而增加，即h(t)是单调递增，相应地，相应的v(t)=h'(t)>0（2）从最高点到入水，运动员的重心处于下降状态，离水面的高度h随时间t的增加而减小，即h(t)是单调递减，相应地，v(t)=h'(t)<0
这种情况是否具有一般性呢？
问题4:观察下面一些函数的图像，探讨函数的单调性与导数的正负的关系。
导数f (x0)表示函数 f(x)在点(x0, f(x0))处的切线的斜率
从函数导数的几何意义理解函数的单调性与导数的正负之间的关系；