2021学年实际问题与方程教案及反思

《第8课时　实际问题与方程(3)》教学设计

教学目标

1．根据等式的基本性质，解如ax±b=c的方程，学会列方程解决一些简单的实际问题。

2．能借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。

3．培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

教学重点

能根据具体问题找出数量关系，列出方程并正确解方程。

教学难点

利用如的方程解决实际问题。

教学方法

讲授、小组合作

课时安排

1课时

教学过程

一、情景导入

1．解下列方程。

(1)2x+2＝7

(2)24.5—3x＝13.5

2．解决问题。

小明在文具商店买了5本小演草和6本英语本，已知小演草1元1本，英语本1.5元1本，小明一共要付多少钱？

这节课，我们继续学习实际问题与方程。（板书课题）

二、探究新知

1．教学例3。

出示例3情景图

学生独立解答。

全班交流汇报，教师引导总结解法：

(1)用未知数x表示每千克苹果的价钱。

(2)根据苹果的总价＋梨的总价＝总钱数列方程，2x表示苹果的总价，2.8×2表示梨的总钱数。

(3)根据解2x＋2.8×2＝10.4这个方程的方法，把2.8×2先算出来，把2x看作一个整体，转化成我们学过的方程类型来解方程。

解：设苹果每千克x元。

2x＋2.8×2＝10.4

　　　2x＋5.6＝10.4

　2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6

　　　　　　2x＝4.8

　　　　2x÷2＝4.8÷2

　　　　　　x＝2.4

(4)经检验，x＝2.4是方程的解。

2．探究第二种解法。

提问：除了上面的方法外，还有什么方法？(让学生说数量关系，并列出方程)

板书：(苹果的单价＋梨的单价)×2＝总钱数

解：设苹果每千克x元。

(x＋2.8)×2＝10.4

讨论：这个方程怎样解？自己动手试一试。

学生汇报交流。

教师引导学生总结：在解这个方程时，可以把小括号内的2.8＋x看作一个整体，先求出2.8＋x等于多少，再求出x等于多少。

板书：解：设苹果每千克x元。

(2.8＋x)×2＝10.4

 (2.8＋x)×2÷2＝10.4÷2

　　　　　2.8＋x＝5.2

2．8＋x－2.8＝5.2－2.8

　　　　　　　x＝2.4

3．比较两种解法

提问：例3中的两种解法列出的方程有什么联系吗？

方程1：2x＋2.8×2＝10.4

方程2：(2.8＋x)×2＝10.4

学生自由发言。

讲解：两个方程之间的转化是利用了乘法分配律。

三、课堂练习

1．教科书第77页“做一做”。

2．练习十七第1，2题。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

练习十七第3，4题。

六、教后反思