小学数学沪教版 (五四制)五年级上册组合图形的面积教案

学科：数学

课题：组合图形的面积

教材分析：

“组合图形的面积”这一内容是学生在已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这几个基本图形的面积计算以及三年级学习了长正方形面积和长正方形组成的组合图形的基础上的一个继续学习。学生对组合图形有一定的认识，通过本课的学习对组合图形进一步的认识和理解，探究组合图形面积计算的方法，让学生综合运用基本图形面积的有关知识去解决组合图形面积问题，从活动中获得割、补等相关方法，发展学生的空间能力。在计算时，发现有的转化成的基本图形是不能计算出组合图形的面积，说明要根据图形本身的特点和数据的特点进行合理的转化。通过观察、比较等活动，使同学们体会到解决方法的多样化，合理化，以及培养学生的优化意识。由于组合图形学生在三年级已有所认识，所以本课重点是通过割、补等方法求组合图形的面积，难点是要合理转化并找到相应的数据解决面积问题。

学情分析：

在学习本课之前，学生已经掌握了长正方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积计算方法，对组合图形的概念在三年级时也有过了解。所以本节课的重点放在让学生如何根据一个组合图形的特点和数据特点，通过分割、添补等方法把它转化成几个基本图形，或割补成一个基本图形。在计算时，重点要关注在求基本图形时要找到相应的数据。如果没有相应的数据，又该如何解决，从而得出转化成基本图形的合理性和有效性，再通过观察、比较发现怎样的转化更简单方便，从而获取方法的优化。

教学目标：

1、进一步认识组合图形，看懂组合图形的组合关系。

2、通过尝试、交流等活动，学会观察分析，获得割、补等解决组合图形面积问题的方法。

3、利用已经学过的基本图形的面积计算公式正确计算出组合图形的面积。

4、通过交流、比较等活动，树立优化意识。

教学重点：

会算组合图形的面积。

教学难点：

理解组合图形的割、补等组合关系。

教学准备：课件、学习单

教学过程（一节课35分钟）

教学环节

对应目标

教师活动

学生活动

设计意图

评价关注点

一、新课导入

对应目标：1

我们已经学习了哪些图形的面积公式？

同桌交流

学生对基本图形的面积计算方法已经基本掌握，关键是要找到相对应的数据，为计算组合图形的面积作准备。

能够熟练清晰地掌握基本平面图形的面积计算方法。

二、自主探究

对应目标：2、3

出示：这些图形是由哪些简单图形组成的？

像这样由几个简单图形拼成的图形，在数学上叫做组合图形。今天，我们就一起来学习有关组合图形面积计算的方法。

出示：怎样求下面图形的面积？

1、动手操作

（1）提出问题 

（2）揭示课题

（3）画一画

2、方法归类

（1）收集资源

（2）观察分析、归类

（3）板书：割、补

3、讨论分割的情况 

（1）拿走分割成不是基本图形的

（2）拿走分割成复杂情况的 （调整一下你刚才的方法）

4、小结：刚才，我们根据这个组合图形的特点，通过分割、添补的方法把它转化成了一些我们已经学过的基本图形。

1、    过渡：有了方法能计算出它的面积了吗？ 出示数据 

2、    任选其中一种方法计算组合图形的面积

3、学生反馈计算方法

4、回忆求组合图形的面积经历了哪些步骤？ 

学生说一说

动手操作，转化成几个简单图形  

同桌交流  

个别回答

缺少数据

独立计算

交流

资源展示学生不同角度的割或补的转化方法。体现转化的多样化。培养思维的灵活性。

能够根据转化，寻找相应的数据，掌握图形之间的关系，同时学会寻找未知条件的方法。

三、练习拓展

对应目标：4

练一练1：  

1、    学生独立完成

2、    汇报交流（实物展台） 还有其他方法吗？ 

（1）分割成几份相同的基本图形 小结：一般情况下，转化的基本图形越少算起来就越简单，但有些情况下，转化的多也能得到简便的方法。

（2）割补成一个基本图形 

小结：除了用分割或添补的方法来转化，我们还可以用割补的方法将它转成一个基本图形。所以我们要根据图形的特点和数据的特点合理转化，灵活使用方法。

练一练2：

学校要油漆60扇教室的门的正面。需要油漆的面积一共是多
少？（单位：米）

学生独立完成 

交流

在一般情况下，分割的基本图形越少，计算起来越方便；但是，还存在一些特殊的情况，由此可以得出，对于不同的组合图形，要细心观察图形本身的特点和数据特点，灵活运用方法。

能够灵活地运用方法求出各种不规则图形的面积。

四、全课小结

对应目标：2、3

这节课你有什么收获？

学生交流

系统梳理所学知识。

能够总结本节课的主要知识点。

五、作业布置

对应目标：2、3、4

完成练习册

独立完成

巩固所学知识。

能够灵活运用本节课所学知识解决问题。