小学数学沪教版 (五四制)五年级上册三角形的面积教案设计

三 角 形 的 面 积

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

1、同学们我们学过哪些图形的面积？（师出示白板）

2、它们的面积公式你还记得吗？

3、今天老师给你们带来了一件你们熟悉的物品（出示红领巾）同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，作为红旗一角少先队员标志的红领巾也能告诉我们一些数学信息（生回答）那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

二、探究新知

1、复习平行四边形面积的求法

回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

2、第一次操作实践

怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？（出示探究要求）请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

3、交流反馈

谁来说说你是怎样拼的？

（学生汇报并且交流拼法，师把学生的作品展示在黑板上，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）

4、第二次操作实践

下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系。

指导直角三角形的底和高以及与拼成的平行四边形的关系，学生小组讨论得出锐角三角形钝角三角形的底和高以及与拼成的平行四边形的关系。（师演示）

同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（与三角形等底等高的平行四边形的面积。）

为什么除以2呢？（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。）

无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到：

（板书）三角形的面积公式＝底×高÷2

用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2（生齐读）

实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，（师使用课件展示）课下同学们可以动手试一试。

三、运用公式，解决问题

（1）下面我们就来求一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？

师：（出示课件）底边有100厘米，它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你认识下面的这些道路交通警示标志吗？你知道这标志牌的面积吗？

向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

学生计算，汇报。

（3）下面图形的面积怎样求？（师出示一个给了两条底和两条高的三角形）

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

为什么不用3和4.8相乘呢？

小结：通过这道题的解答，你明白了什么？（计算三角形的面积要用对应的底乘上对应的高）

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

学生打开书在书中画一画

你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？ 通过画这样的三角形，你发现了什么？（三角形的面积与底和高有关，与形状无关。）

四、质疑、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？这节课你们最大的收获是什么？ 今后我们可以用我们学过的数学知识去解决更多的实际问题。