高中数学选择性必修二 北京市昌平区新学道临川学校高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）

这是一份高中数学选择性必修二 北京市昌平区新学道临川学校高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
临川学校2020-2021学年度第一学期期末考试高二数学理科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在等差数列中，若，，则＝（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在等比数列中，，，则与等比中项是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则边b的值为(　　)A. ＋1 B. 2＋1C. 2 D. 2＋24. 在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c等于(　　)A.  B. 3C.  D. 55. 过点P(－1，m)和Q(m，8)的直线斜率等于2，那么m的值等于（    ）A. -17 B. 2 C. 5 D. 106. 直线被圆截得的弦长为A. 1 B. 2 C. 4 D. 7. 已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝49和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆位置关系是（    ）A. 相离 B. 外切 C. 内含 D. 相交8. 已知以原点为中心的椭圆C的左焦点为F，离心率等于，则C的方程是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 已知双曲线离心率是，则（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知抛物线()的准线经过点，则该抛物线的焦点坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 11. 椭圆内有一点过点的弦恰好以为中点，那么这弦所在直线的方程为（    ）A.  B. C.  D. 12. 数学中有许多形状优美、寓意美好曲线，曲线：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线所围成“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是（    ）A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 直线在轴上的截距为________.14. 已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．15. 已知圆的圆心位于第二象限且在直线上，若圆与两个坐标轴都相切，则圆的标准方程是 ______.16. 已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题10分，第18~21题每题12分.17. 记为等差数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值.18. 已知是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19. 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．（Ⅰ）求b，c的值；（Ⅱ）求sin（B–C）的值．20. 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求.21. 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.22. 已知椭圆：的过点，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于，任意一点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.