2021学年2.2 基本不等式一等奖ppt课件

这是一份2021学年2.2 基本不等式一等奖ppt课件，共13页。
基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
积定，和有最小值和定，积有最大值
例3（1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？
因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m.
（2）一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?
因此,这个矩形的长、宽都为9m时,菜园的面积最大,最大面积是81m2.
例2 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3, 深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？
解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为L元，根据题意，得
因此，当水池的底面是边长为40m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元.