新教材人教A版步步高学习笔记【学案+同步课件】章末复习课

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章末复习课第一章　集合与常用逻辑用语知识网络内容索引集合的基本概念一1.理解集合的概念、集合的特点、常用数集的表示、元素与集合的表示方法、元素与集合之间的关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合，能根据具体问题选择不同的表示方法，能在不同的表示方法之间进行转换.2.掌握集合的基本概念，提升逻辑推理和数学抽象素养.　　已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是A.1　　 B.3 　　 C.5 　　 D.9√①当x＝0时，y＝0,1,2，此时x－y的值分别为0，－1，－2；②当x＝1时，y＝0,1,2，此时x－y的值分别为1,0，－1；③当x＝2时，y＝0,1,2，此时x－y的值分别为2,1,0.综上可知，x－y的可能取值为－2，－1,0,1,2，共5个.解决集合的概念问题应关注两点(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性.反思感悟 (多选)已知集合A＝{0，m，m2－3m＋2}，且2∈A，则实数m的取值不可以为A.2 　　 B.3 　　 C.0 　　D.－2√√√由2∈A可知，若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m＝3，此时集合A＝{0,3,2}，符合题意；若m＝0，这与m≠0矛盾，不符合题意；当m＝－2时，m2－3m＋2＝12，此时集合A＝{0，－2,12}，不符合题意.集合间的基本关系二1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，会利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.　　已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|2a1，则10}，则√√反思感悟(1)定义法或Venn图法：集合是用列举法给出的，运算时可直接借助定义求解，或把元素在Venn图中表示出来，借助Venn图观察求解.(2)数轴法：集合是用不等式(组)给出的，运算时可先将不等式在数轴中表示出来，然后借助数轴求解.　　　已知集合M＝{(x，y)|y＝3x2}，N＝{(x，y)|y＝5x}，则M∩N中的元素个数为A.0 　　 B.1 　　 C.2 　　D.3因此M∩N中的元素个数为2.√充分条件与必要条件四1.若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件，同时q是p的必要不充分条件；若p⇔q，则p是q的充要条件，同时q是p的充要条件.2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养.　　设集合A＝{x|－1

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