吉林省长春市南关区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

南关区2021—2022学年度下学期七年级期末质量调研题

数学

本试卷包括三道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 方程的解是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列方程变形正确的是（　　）

A. 由3+x=5，得x=5+3 B. 由3=x﹣2，得x=3+2

C 由y=0，得y=2 D. 由7x=﹣4，得x=﹣

3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列图标既不是轴对称图形也不是中心对称图形是（    ）

A  B.  C.  D.

5. 一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形是（    ）

A 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

6. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（    ）

A. 正八边形和正三角形 B. 正八边形和正方形

C. 正八边形和正五边形 D. 正六边形和正方形

7. 如图，D是的边上一点，，，．则的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，，D是边上一点．将绕着点C顺时针旋转至．若，则的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（　　）

A. 13cm B. 18cm C. 21cm D. 18cm或21cm

10. 已知．当时，；当时，．则方程的解可能是（    ）

A. 1.45 B. 1.64 C. 1.92 D. 2.05

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若是关于x的方程的解，则m的值为_________．

12. 由3x-y=-2，得到用x表示y的式子为y=___________．

13. 如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________．

14. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转_________度后，才能与原来的图形重合．

15. 如图，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为，再将纸片沿过点A的直线折叠，使与重合，折痕为，则___________度．

16. 已知x满足，则x的最大值为_____________．

三、解答题（共10小题，共72分）

17. 解方程：．

18. 阅读下面方程的求解过程：

解方程：

解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）

15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）

7x＝8，（第三步）

．（第四步）

上面的求解过程从第 　　步开始出现错误；这一步错误的原因是 　　；此方程正确的解为 　　．

19. 解方程组

20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．

（1）在图①中画出关于直线l对称的图形．

（2）在图②中画出关于点O成中心对称的图形．

（3）在图③中，过点C画的垂线．

21. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

23. 在等式中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．求k、b的值．

24. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？意思是：甲、乙都有钱不知多少，若甲得到乙一半的钱，则甲有50文钱；若乙得到甲三分之二的钱，则乙也有50文钱．问甲、乙各有几文钱？

25. 新冠疫情肆虐春城期间，全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来．“大白”们的出现，给封控小区居民带来了信心，为他们的生活提供了保障．已知某社区在甲小区原有志愿者23名，在乙小区原有志愿者17名．现有来自延边州支援该社区的志愿者20名，分别去往甲小区和乙小区支援，结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多5名，求延边州志愿者去往甲小区的人数．

26. 【问题】

如图①，在中，，平分，平分．求的度数，对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：∵（_______________），

∴_____________（等式性质）．

∵（已知），

∴_____________（等量代换）．

∵平分（已知），

∴（角平分线定义）．

同理，__________．

∴__________（等式性质）．

∵，

∴__________（等式性质）．

【拓展】如图②，在中，，平分，平分．

则（__________）．

【应用】如图③，在中，平分，平分，平分，平分．若，则（__________）．

南关区2021—2022学年度下学期七年级期末质量调研题

数学

本试卷包括三道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】2

【12题答案】

【答案】y=3x+2## y=2+3x

【13题答案】

【答案】97

【14题答案】

【答案】60

【15题答案】

【答案】45

【16题答案】

【答案】4

三、解答题（共10小题，共72分）

【17题答案】

【答案】x=-1

【18题答案】

【答案】一，方程右边的﹣1漏乘10，x

【19题答案】

【答案】

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析   

（3）见解析

【21题答案】

【答案】−4＜x＜1，见解析．

【22题答案】

【答案】x≤1，数轴表示见解答．

【23题答案】

【答案】k=1，b=-3．

【24题答案】

【答案】甲有文钱，乙有25文钱．

【25题答案】

【答案】延边州志愿者去往甲小区的人数为4人．

【26题答案】

【答案】[问题]三角形内角和定理；180°−∠A；100°；∠ACB；50°；130°；[拓展] 90°＋；[应用] 40°．