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人教B版 (2019)5.1.1 数据的收集教课课件ppt
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这是一份人教B版 (2019)5.1.1 数据的收集教课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了总体与样本，对象全体，每个对象，部分对象，每个个体，注意点，反思感悟，抽签法，提示抽签选取，完全随机地等内容，欢迎下载使用。
1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要性和重要性.
2.理解简单随机抽样的概念.
3.掌握常见的两种简单随机抽样的方法——抽签法、随机数表法.
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、产品的合格率、商品的销售额、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.在初中我们已学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？
问题1 一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
提示 普查；不好；抽样调查.
1.总体与样本①总体：所考察问题涉及的 .②个体：总体中 .③样本：抽取的 .④样本容量：一个样本中包含的个体 .
2.普查与抽样调查(1)普查①定义：一般地，对总体中 都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).②优点：普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征.③适用条件：在总体包含的个体总数不大，或有特殊需要的情况下，可以采用普查的方法.
(2)抽样调查①定义：只抽取 进行考察的方法称为抽样调查.②适用条件：普查的方法有时会因为各种原因而无法实施，例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等，此时就采用抽样调查.
(1)全面调查的优点是精确，缺点是不宜操作，需要耗费巨大的人力、财力、物力.(2)抽样调查的优点是花费少，效率高，易操作，缺点是不够精确.
在一次数学课堂上，陈老师请四位同学举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批东风导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天
了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批东风导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举的事例的调查方式错误的是小夏.
一般地，如果调查的对象比较少，容易调查，适合普查，如果调查的对象较多或者具有破坏性，适合抽样调查.
下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查 方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
A选项，了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故正确；B选项，旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故错误；C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，应采用抽样调查方式，故错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查带有破坏性，故应采用抽样调查方式，故错误.
问题2 学校要从我班40人中选取5人参加某项活动，如何选取？
1.简单随机抽样定义：简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等， 抽取个体.2.常用方法： 、 .3.抽签法的优缺点：(1)优点： .(2)缺点：当总体的容量 时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前 ，可能导致抽取的样本不具有代表性.
4.抽签法具体的操作步骤：(1)确定总体容量N并编号；(2)制签并放入不透明容器中；(3)充分搅拌均匀；(4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本.
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
(1)(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是A.从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查C.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验D.调查一批炮弹的杀伤半径
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；B中样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；C中符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样；D用普查成本太高，并且具有破坏性，所以用简单随机抽样.
(2)要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程.
应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是01,02,03，…，30；②将01～30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
(1)判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：右述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样.(2)当总体个数较少时采用抽签法.
(1)抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回
逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B.
A，C中总体容量较大，不适合用抽签法；B符合抽签法的特点；D中适合普查，全面调查.
(2)下列抽样试验中，适合用抽签法的是A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D.调查高一10班每位同学的年龄、生日
问题3 要从全校1 000名学生中选5人，还可以采用抽签法吗？为什么？
提示 不可以，人数太多.
2.用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为：①对总体进行编号.②在随机数表中任意指定一个开始选取的位置.位置的确定可以闭着眼用手指随机确定，也可用其他方式随机确定.
，计算器或计算机产生的随机数.
③按照一定规则选取编号.例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面一行同一位置对应的两个数字，等等.规则一经确定，就不能更改.在选取过程中，遇到 的数字，应该舍弃.④按照得到的编号找出对应的个体.
超过编号范围或已经选取了
辨析抽签法与随机数表法(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.(2)不同点：随机数表法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本；而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.
(1)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.
(2)已知某总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为
A.08 B.07 C.02 D.01
从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，依次为65,72,08,02,63,14,07，…，其中08,02,14,07，…符合条件，故选B.
延伸探究 如将本例中的“从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字”改为“从随机数表中第1行的倒数第2列和倒数第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字”，其他条件不变，则选出来的第4个个体的编号为多少？
从随机数表中第1行的倒数第2列和倒数第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字，依次为91,08,27,99,63,42,07,04,13，…，其中08,07,04,13，…符合条件，故选出来的第4个个体的编号为13.
用随机数表法抽样时应注意的问题(1)编号要求位数相同，若不相同，需先调整到一致后再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号.如果选择从1开始编号，那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省读取随机数的时间.
(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左，可右，可上，可下，但应是事先定好的.
欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工，请写出抽样过程.现将随机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7887 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 5916 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
第一步：将45名职工编号为01,02,03，…，44,45；第二步：从随机数表中任意指定一个开始选取的位置，例如从所给数表中第1行的第1列和第2列的数字开始由左往右依次选取两个数字，首先取16，然后取22；77,94大于45，跳过；继续向右读数得到39；49,54大于45，跳过；继续可以得到43，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17,37,23,35,20,42.第三步：确定编号为16,17,20,22,23,35,37,39,42,43的10名职工作为参加该项社区服务活动的人选.
1.知识清单： (1)总体与样本. (2)普查与抽样调查. (3)简单随机抽样.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：简单随机抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.
1.医生要检验某人血液中红细胞的含量，采取的调查方法应该是A.普查B.抽样调查C.既不能普查，也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以
医生不可能将一个人的血液全抽出来进行检查，通常是抽取少量的血样进行检查.
2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本
5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量.
3.已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是A.1,2，…，108 B.01,02，…，108C.00,01，…，107 D.001,002，…，108
用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致.
4.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①对总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为A.①②③④ B.①③④②C.③②①④ D.④③①②
由随机数表法的步骤知选B.
5.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
每个个体被抽到的可能性是一样的.
1.(多选)某次考试有70 000名学生参加，为了了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是A.1 000名考生是总体的一个样本B.70 000名考生的数学成绩是总体C.样本容量是1 000D.每位考生都是一个个体
由于考察的对象是考生的数学成绩，因此A错误，B正确；抽取的样本数为样本容量，因此C正确；个体是每位考生的数学成绩，D错误.
2.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间B.调查某班学生对“众享教育”的知晓率C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D.高考考生查体
调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故A项符合题意；调查某班学生对“众享教育”的知晓率，总体小，可采用普查的方式，故B项不符合题意；调查一架战机各零部件的质量，由于调查结果意义重大，同时总体分布集中，应采用普查的方式，故C项不符合题意；高考考生查体应采用普查的方法，D项不符合题意.
3.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球的号码为
A.12 B.33 C.06 D.16
被选中的红色球的号码依次为17,12,33,06,32,22.所以第四个被选中的红色球的号码为06.
4.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B.从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C.从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D.某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下
A不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取；B不是简单随机抽样，因为是“有放回”抽取；C不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取，且“总体容量无限”；D是简单随机抽样.
由简单随机抽样的定义知C正确.
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与样本容量也无关
6.某校有4 000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：
回答下列问题：该问题中总体是_______________________________；样本是_____________________________；样本的容量是____；个体是
该校4 000名学生早晨醒
抽取的400名学生早晨
_______________________.
每名学生早晨醒来的方式
7.(1)对某班学生视力做一个调查；(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌轿车的抗碰撞情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.对于上述3个实际问题应选用的调查方法分别为______、__________、_________.
根据普查、抽样调查的定义容易得出答案.
8.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，由左往右依次选取两个数字，直到取足样本，则抽取样本的号码是_____________________.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
18,00,38,58,32,
所取的号码要在00～59之间，且重复出现的号码仅取一次.
9.某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施操作过程.
总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，…，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个不放回地抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本.
10.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？
(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；(2)在随机数表中任选一个数字作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 6127943021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982061459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226,052,021,529,302,192；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.
11.为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是A.简单随机抽样 B.抽签法C.随机数表法 D.以上都不对
由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样.
12.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A.455 068 047 447 176B.169 105 071 286 443C.050 358 074 439 332D.447 176 335 025 212
第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为169,105,071,286,443.
13.一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是________.
14.某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的机会为0.02，则n＝________.
三个年级的总人数为1 400＋1 320＋1 280＝4 000，每人被抽到的机会均为0.02，∴n＝4 000×0.02＝80.
15.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为
16.为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的调查方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，根据他们填表的信息可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙：我给小区的每个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些号码打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？
学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量.学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量.学生丙的方案是抽样调查，如果该小区的每户居民都装有电话，建议用抽样调查获取数据，即用学生丙的方案，既节省人力、物力，又可以得到比较准确的结果.
1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要性和重要性.
2.理解简单随机抽样的概念.
3.掌握常见的两种简单随机抽样的方法——抽签法、随机数表法.
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、产品的合格率、商品的销售额、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.在初中我们已学习过一些统计与概率的知识，那么，对于具体的统计问题，应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？
问题1 一天，爸爸叫儿子去买一包糖.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买甜的.儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家.“糖都甜吗？”爸爸问.“都甜.”“你这么肯定？”儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
提示 普查；不好；抽样调查.
1.总体与样本①总体：所考察问题涉及的 .②个体：总体中 .③样本：抽取的 .④样本容量：一个样本中包含的个体 .
2.普查与抽样调查(1)普查①定义：一般地，对总体中 都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).②优点：普查能够了解总体中每个个体的情况，从而能准确地掌握总体的特征.③适用条件：在总体包含的个体总数不大，或有特殊需要的情况下，可以采用普查的方法.
(2)抽样调查①定义：只抽取 进行考察的方法称为抽样调查.②适用条件：普查的方法有时会因为各种原因而无法实施，例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等，此时就采用抽样调查.
(1)全面调查的优点是精确，缺点是不宜操作，需要耗费巨大的人力、财力、物力.(2)抽样调查的优点是花费少，效率高，易操作，缺点是不够精确.
在一次数学课堂上，陈老师请四位同学举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批东风导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天
了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批东风导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查.故四位同学所列举的事例的调查方式错误的是小夏.
一般地，如果调查的对象比较少，容易调查，适合普查，如果调查的对象较多或者具有破坏性，适合抽样调查.
下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查 方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
A选项，了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故正确；B选项，旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故错误；C选项，了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，应采用抽样调查方式，故错误；D选项，日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，由于调查带有破坏性，故应采用抽样调查方式，故错误.
问题2 学校要从我班40人中选取5人参加某项活动，如何选取？
1.简单随机抽样定义：简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等， 抽取个体.2.常用方法： 、 .3.抽签法的优缺点：(1)优点： .(2)缺点：当总体的容量 时，操作起来就比较麻烦，而且如果抽取之前 ，可能导致抽取的样本不具有代表性.
4.抽签法具体的操作步骤：(1)确定总体容量N并编号；(2)制签并放入不透明容器中；(3)充分搅拌均匀；(4)不放回地逐个抽取n次，得到容量为n的样本.
一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.
(1)(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是A.从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查C.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验D.调查一批炮弹的杀伤半径
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；B中样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；C中符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样；D用普查成本太高，并且具有破坏性，所以用简单随机抽样.
(2)要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并写出抽样过程.
应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是01,02,03，…，30；②将01～30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.
(1)判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是简单随机抽样的四个特征：右述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽样.(2)当总体个数较少时采用抽签法.
(1)抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回
逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B.
A，C中总体容量较大，不适合用抽签法；B符合抽签法的特点；D中适合普查，全面调查.
(2)下列抽样试验中，适合用抽签法的是A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验D.调查高一10班每位同学的年龄、生日
问题3 要从全校1 000名学生中选5人，还可以采用抽签法吗？为什么？
提示 不可以，人数太多.
2.用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤为：①对总体进行编号.②在随机数表中任意指定一个开始选取的位置.位置的确定可以闭着眼用手指随机确定，也可用其他方式随机确定.
，计算器或计算机产生的随机数.
③按照一定规则选取编号.例如，若编号是两位，规则可以是每次从左往右选取两个数字，也可以是每次只选取每一组的前两个数字，还可以是每次只选取下面一行同一位置对应的两个数字，等等.规则一经确定，就不能更改.在选取过程中，遇到 的数字，应该舍弃.④按照得到的编号找出对应的个体.
超过编号范围或已经选取了
辨析抽签法与随机数表法(1)相同点：①都是简单随机抽样；②都要求被抽取样本的总体的个体数有限；③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样.(2)不同点：随机数表法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本；而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.
(1)从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B.－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.
(2)已知某总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为
A.08 B.07 C.02 D.01
从随机数表第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字，依次为65,72,08,02,63,14,07，…，其中08,02,14,07，…符合条件，故选B.
延伸探究 如将本例中的“从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字”改为“从随机数表中第1行的倒数第2列和倒数第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字”，其他条件不变，则选出来的第4个个体的编号为多少？
从随机数表中第1行的倒数第2列和倒数第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字，依次为91,08,27,99,63,42,07,04,13，…，其中08,07,04,13，…符合条件，故选出来的第4个个体的编号为13.
用随机数表法抽样时应注意的问题(1)编号要求位数相同，若不相同，需先调整到一致后再进行抽样，如当总体中有100个个体时，为了操作简便可以选择从00开始编号，那么所有个体的号码都用两位数字表示即可，从00～99号.如果选择从1开始编号，那么所有个体的号码都必须用三位数字表示，从001～100.很明显每次读两个数字要比读三个数字节省读取随机数的时间.
(2)第一个数字的抽取是随机的.(3)当随机数选定，开始读数时，读数的方向可左，可右，可上，可下，但应是事先定好的.
欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工，请写出抽样过程.现将随机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7887 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8877 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 5916 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
第一步：将45名职工编号为01,02,03，…，44,45；第二步：从随机数表中任意指定一个开始选取的位置，例如从所给数表中第1行的第1列和第2列的数字开始由左往右依次选取两个数字，首先取16，然后取22；77,94大于45，跳过；继续向右读数得到39；49,54大于45，跳过；继续可以得到43，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17,37,23,35,20,42.第三步：确定编号为16,17,20,22,23,35,37,39,42,43的10名职工作为参加该项社区服务活动的人选.
1.知识清单： (1)总体与样本. (2)普查与抽样调查. (3)简单随机抽样.2.方法归纳：数据分析.3.常见误区：简单随机抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性都相等.
1.医生要检验某人血液中红细胞的含量，采取的调查方法应该是A.普查B.抽样调查C.既不能普查，也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以
医生不可能将一个人的血液全抽出来进行检查，通常是抽取少量的血样进行检查.
2.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本
5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量.
3.已知总体容量为108，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是A.1,2，…，108 B.01,02，…，108C.00,01，…，107 D.001,002，…，108
用随机数表法选取样本时，样本的编号位数要一致.
4.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①对总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为A.①②③④ B.①③④②C.③②①④ D.④③①②
由随机数表法的步骤知选B.
5.采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
每个个体被抽到的可能性是一样的.
1.(多选)某次考试有70 000名学生参加，为了了解这70 000名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是A.1 000名考生是总体的一个样本B.70 000名考生的数学成绩是总体C.样本容量是1 000D.每位考生都是一个个体
由于考察的对象是考生的数学成绩，因此A错误，B正确；抽取的样本数为样本容量，因此C正确；个体是每位考生的数学成绩，D错误.
2.下列调查中，适合采用抽样调查方式的是A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间B.调查某班学生对“众享教育”的知晓率C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D.高考考生查体
调查某市中学生每天体育锻炼的时间，总体人数多，要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论，应使用抽样调查的方式，故A项符合题意；调查某班学生对“众享教育”的知晓率，总体小，可采用普查的方式，故B项不符合题意；调查一架战机各零部件的质量，由于调查结果意义重大，同时总体分布集中，应采用普查的方式，故C项不符合题意；高考考生查体应采用普查的方法，D项不符合题意.
3.福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，…，32,33这33个号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列的数字开始，从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球的号码为
A.12 B.33 C.06 D.16
被选中的红色球的号码依次为17,12,33,06,32,22.所以第四个被选中的红色球的号码为06.
4.下列抽样方法是简单随机抽样的是A.从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B.从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C.从自然数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D.某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下
A不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取；B不是简单随机抽样，因为是“有放回”抽取；C不是简单随机抽样，因为是“一次性”抽取，且“总体容量无限”；D是简单随机抽样.
由简单随机抽样的定义知C正确.
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C.与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D.与第几次抽样无关，与样本容量也无关
6.某校有4 000名学生，从不同班级抽取了400名学生进行调查，下表是这400名学生早晨醒来方式的统计表：
回答下列问题：该问题中总体是_______________________________；样本是_____________________________；样本的容量是____；个体是
该校4 000名学生早晨醒
抽取的400名学生早晨
_______________________.
每名学生早晨醒来的方式
7.(1)对某班学生视力做一个调查；(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌轿车的抗碰撞情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.对于上述3个实际问题应选用的调查方法分别为______、__________、_________.
根据普查、抽样调查的定义容易得出答案.
8.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，由左往右依次选取两个数字，直到取足样本，则抽取样本的号码是_____________________.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
18,00,38,58,32,
所取的号码要在00～59之间，且重复出现的号码仅取一次.
9.某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体实施操作过程.
总体容量小，样本容量也小，可用抽签法.步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，…，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中逐个不放回地抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本.
10.现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？
(1)将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；(2)在随机数表中任选一个数字作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，从下面的随机数表(摘取了其第1行至第3行)中的第1行第3列的数“2”开始向右读；78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 6127943021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982061459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636(3)从数“2”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到226,052,021,529,302,192；(4)以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.
11.为抽查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是A.简单随机抽样 B.抽签法C.随机数表法 D.以上都不对
由于不知道总体的情况(包括总体个数)，因此不属于简单随机抽样.
12.假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A.455 068 047 447 176B.169 105 071 286 443C.050 358 074 439 332D.447 176 335 025 212
第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为169,105,071,286,443.
13.一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是________，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是________.
14.某中学高一年级有1 400人，高二年级有1 320人，高三年级有1 280人，从该中学学生中抽取一个容量为n的样本，每人被抽到的机会为0.02，则n＝________.
三个年级的总人数为1 400＋1 320＋1 280＝4 000，每人被抽到的机会均为0.02，∴n＝4 000×0.02＝80.
15.从一群做游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为
16.为调查某小区平均每户居民的月用水量，下面是三名学生设计的调查方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，根据他们填表的信息可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量.学生乙：我给小区的每个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量.学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些号码打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？
学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量.学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量.学生丙的方案是抽样调查，如果该小区的每户居民都装有电话，建议用抽样调查获取数据，即用学生丙的方案，既节省人力、物力，又可以得到比较准确的结果.
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