高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.3 对数函数的性质与图像教案配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了对数函数的概念，y＝logax，注意点，反思感悟，简单对数函数的图像，对数函数的图像，简单对数函数的性质，x∈0＋∞，增函数，减函数等内容，欢迎下载使用。
1.理解对数函数的概念，会求简单对数函数的定义域.
2.能画出具体对数函数的图像，并能根据对数函数的图像说明对数函数的性质.
同学们，还记得我们是如何研究指数函数的吗？实际上，研究对数函数的思路和研究指数函数的思路是一致的，我们可以用类比的方法来研究对数函数.
问题1　你能解出指数方程2x＝3吗？你能把2y＝x化成对数式吗？x，y的范围如何？
提示　x＝lg23；y＝lg2x；x>0，y∈R.
对数函数的定义一般地，函数________称为对数函数，其中a是常数，a>0且a≠1.
(1)系数为1.(2)底数为常数a.(3)变量x为真数.
　　(1)下列给出的函数：①y＝lg5x＋1；②y＝lgax2(a>0且a≠1)；
其中是对数函数的为A.③④⑤ B.②④⑥C.①③⑤⑥ D.③⑥
①中对数式后面加1，所以不是对数函数；②中真数不是自变量x，所以不是对数函数；③和⑥符合对数函数概念的三个特征，是对数函数；④不是对数函数；⑤中底数是自变量x，而非常数a，所以不是对数函数.故③⑥正确.
(2)已知对数函数的图像过点M(8,3)，则 ＝________.
设f(x)＝lgax(a>0且a≠1)，由图像过点M(8,3)，得3＝lga8，解得a＝2.所以对数函数的解析式为f(x)＝lg2x，
判断一个函数是否为对数函数的方法
　　　(1)若函数f(x)＝(a2－a＋1)·lg(a＋1)x是对数函数，则实数a＝______.
由a2－a＋1＝1，解得a＝1或a＝0，又a＋1>0，且a＋1≠1，所以a＝1.
(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝lg2x，则f(－8)＝________.
因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－8)＝－f(8)＝－lg28＝－3.
问题2　请同学们利用列表、描点、连线的画图步骤，先完成下列表格，再在同一坐标系下画出对数函数y＝lg2x和y＝ 的函数图像.
(1)函数图像只出现在y轴右侧.(2)对任意底数a，当x＝1时，y＝0，故过定点(1,0).(3)任意底数互为倒数的两个对数函数的图像关于x轴对称.
方法一　观察在(1，＋∞)上的图像，先排c1，c2底数的顺序，底数都大于1，当x>1时图像靠近x轴的底数大，c1，c2对应的a值分别为 .
方法二　如图，作直线y＝1与四条曲线交于四点，由y＝lgax＝1，得x＝a(即交点的横坐标等于底数)，所以横坐标小的底数小，所以c1，c2，c3，c4对应的a值分别为 .
(2)函数y＝lg(x＋1)的大致图像是
由底数大于1可排除A，B，y＝lg(x＋1)可看作是y＝lg x的图像向左平移1个单位.(或令x＝0得y＝0，而且函数为增函数)
函数y＝lgax(a>0且a≠1)的底数变化对图像位置的影响(如图)
(1)上下比较：在直线x＝1的右侧，a>1时，a越大，图像越靠近x轴，0