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人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系说课课件ppt
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这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系说课课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了集合间关系的判断，知识梳理，任意一个，A包含于，B包含A，A真包含于B，真包含A，完全相同，A＝B，封闭曲线等内容，欢迎下载使用。
1.理解集合之间的包含与相等的含义.
2.能识别给定集合的子集、真子集.
3.了解维恩图的含义，会用维恩图表示两个集合间的关系.
我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5,5<7,5>3，等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？(同学们有可能回答包含关系)嗯，大家都预习课本了，有同学说了，集合间有包含关系，不错，本节课的关键词就是“包含”，古人有云：困难里包含着胜利；失败里孕育着成功；书包含着人生；机会包含于每个人的奋斗之中.
问题 观察下面的几个例子，请同学们说出两个集合元素有何特点？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；
提示 集合A的任意元素都是集合B的元素，但4和5是集合B的元素，不是集合A的元素；
(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
提示 集合C的任意元素都是集合D的元素，但立德中学高一(2)班每一个男生都是集合D的元素，不是集合C的元素；
(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}.
提示 集合A的任意元素都是集合B的元素，同时集合B的任意元素都是集合A的元素.
1.子集与真子集的定义
2.维恩图如果用平面上一条 的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图.
(1)任意集合A都是它自身的子集，即A⊆A.(2)空集是任意一个集合A的子集，即∅⊆A，空集是任意一个非空集合B的真子集，即∅B.(3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，则A⊆C；对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC.(4)如果A⊆B且B⊆A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A⊆B且B⊆A.
指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；
集合A的元素是数，集合B的元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系.
(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；
等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故AB.
(3)A＝(－1,4)，B＝{x|x－5<0}；
集合B＝{x|x<5}，用数轴表示集合A，B，如图所示，由图可知AB.
(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N＋}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N＋}.
由列举法知M＝{1,3,5,7，…}，N＝{3,5,7,9，…}，故NM.
(1)判断集合关系的方法①观察法：一一列举观察.②元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.③数形结合法：利用数轴或维恩图.(2)证明集合间的包含关系，一般用定义.
(1)能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的维恩图是
解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的维恩图如选项B所示.
(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空：①A____B；②A____C；③{2}____C；④2____C.
A＝{1,2}，B＝{1,2}，C＝{0,1,2,3,4,5,6,7}.故①A＝B；②AC；③{2}C；④2∈C.
子集、真子集的个数问题
已知集合M满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有的可能情况.
由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}.故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.
公式法求有限集合的子集个数(1)含n个元素的集合有2n个子集.(2)含n个元素的集合有(2n－1)个真子集.(3)含n(n≥1)个元素的集合有(2n－2)个非空真子集.
已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集.
∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}.∴A的子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}.
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围.
(1)当B＝∅时，由m＋1>2m－1，得m<2.(2)当B≠∅时，如图所示.
解这两个不等式组，得2≤m≤3.综上可得，m的取值范围是{m|m≤3}.
延伸探究1.若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2
2.若本例条件“BA”改为“A⊆B”，其他条件不变，求m的取值范围.
当A⊆B时，如图所示，此时B≠∅.
∴m∈∅，即m的取值范围为∅.
(1)利用数轴处理不等式表示的集合间的关系问题时，可化抽象为直观，要注意端点值的取舍.(2)涉及到“A⊆B”或“AB且B≠∅”的问题，一定要分A＝∅和A≠∅两种情况讨论，不要忽视空集的情况.
(1)已知集合A＝[－3,4]，B＝{x|2m－1
综上得m的取值范围为[－1，＋∞).
(2)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|mx－3＝0}，且B⊆A，则实数m的取值集合为________.
由x2－4x＋3＝0，得x＝1或x＝3.∴集合A＝{1,3}.①当B＝∅时，此时m＝0，满足B⊆A.
综上可知，所求实数m的取值集合为{0,1,3}.
1.知识清单： (1)子集、真子集、维恩图的概念及集合间关系的判断. (2)子集、真子集的个数问题. (3)由集合间的关系求参数的值或范围.2.方法归纳：数形结合、分类讨论.3.常见误区：忽略对集合是否为空集的讨论，利用数轴解题时忽视是否能够 取到端点.
1.(多选)集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为A.P⊆T B.T⊇PC.P＝T D.P⊈T
集合P＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，T＝{－1,0,1}，∴P⊆T，或者写成T⊇P.
2.集合A＝{－1,0,1}，在A的子集中，含有元素0的子集共有A.2个 B.4个C.6个 D.8个
根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个.
3.下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的维恩图是
由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}.∵M＝{－1,0,1}，∴NM.
4.已知M＝{x|x≥ ，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________.(填序号)
①②显然正确；③中π与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中{π}与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”符号.
1.(多选)下列关系书写正确的有A.0∈{0} B.∅{0}C.{0,1}＝{(0,1)} D.{(a，b)}＝{(b，a)}
A正确，0是集合{0}的元素；B正确，∅是任何非空集合的真子集；C错误，集合{0,1}含有两个元素0,1，{(0,1)}含有一个元素点(0,1)，所以这两个集合不相等；D错误，集合{(a，b)}含有一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含有一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等.
2.已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为A.5 B.6C.7 D.8
集合N的真子集有∅，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，共7个.
3.设A＝{a，b}，B＝{x|x∈A}，则A.B∈A B.BAC.A∈B D.A＝B
因为集合B中的元素x∈A，所以x＝a或x＝b，所以B＝{a，b}，因此A＝B.
4.(多选)集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是A.S∈U B.F⊆TC.S⊆T D.F⊆U
元素与集合之间的关系才用“∈”，故A错；子集的区域要被全部涵盖，故B错，由题图知，C，D正确.
5.已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为A.{1} B.{－1,1}C.{1,0} D.{1，－1,0}
∵集合M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，N＝{x|ax＝1}，N⊆M，∴当a＝0时，N＝∅，成立；
解得a＝－1或a＝1.综上，实数a的取值集合为{1，－1,0}.
6.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0
7.设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B⊆A，则a的值为________.
当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，符合题意；
8.已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)，且A⊆B，则实数m满足的条件是__________，若B⊆A，则m满足的条件是__________.
将数集A在数轴上表示出来，如图所示，要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3.
若B⊆A，则表示数m的点必须在表示3的点处或在其左边，故m≤3.
9.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|2
(2)若A⊆C，求a的取值范围.
因为C＝{x|2
(2)若A⊇B，求m的取值范围.
①当m－1≥2m＋1，即m≤－2时，B＝∅⊆A；②当m>－2时，B＝{x|m－1
A.1∈A B.B⊆A C.(1,1)⊆B D.∅∈A
A项，集合A是一个点集，故1∉A；
C项应为(1,1)∈B；
12.已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M，且 ∉M，若M⊆{0,1,2,3,4,5}，则满足条件的M的个数是A.11 D.16
由题意得M是集合{2,3,4,5}的非空子集，且2,4不同时出现，故满足题意的集合M有11个.
13.设集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么M与P的关系为________.
因为xy>0，所以x，y同号，又x＋y<0，所以x<0，y<0，即集合M表示第三象限内的点，而集合P也表示第三象限内的点，故M＝P.
因为{1，a＋b，a}中含有元素0，a≠0，
得{1,0，a}＝{0，－1，b}，所以a＝－1，b＝1，所以a－b＝－2.
15.已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C＝________________.
{4}或{7}或{4,7}
由题意知C⊆{0,2,4,6,7}，C⊆{3,4,5,7,10}，所以C⊆{4,7}.又因为C≠∅，所以C＝{4}或{7}或{4,7}.
16.已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同时满足BA，C⊆A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由.
A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，∵B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，∴1∈B.又BA，∴a－1＝1，即a＝2.∵C＝{x|x2－bx＋2＝0}，且C⊆A，∴C＝∅或{1}或{2}或{1,2}.当C＝{1,2}时，b＝3；
1.理解集合之间的包含与相等的含义.
2.能识别给定集合的子集、真子集.
3.了解维恩图的含义，会用维恩图表示两个集合间的关系.
我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5＝5,5<7,5>3，等等，两个集合之间是否也有类似的关系呢？(同学们有可能回答包含关系)嗯，大家都预习课本了，有同学说了，集合间有包含关系，不错，本节课的关键词就是“包含”，古人有云：困难里包含着胜利；失败里孕育着成功；书包含着人生；机会包含于每个人的奋斗之中.
问题 观察下面的几个例子，请同学们说出两个集合元素有何特点？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}；
提示 集合A的任意元素都是集合B的元素，但4和5是集合B的元素，不是集合A的元素；
(2)C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；
提示 集合C的任意元素都是集合D的元素，但立德中学高一(2)班每一个男生都是集合D的元素，不是集合C的元素；
(3)A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{偶数}.
提示 集合A的任意元素都是集合B的元素，同时集合B的任意元素都是集合A的元素.
1.子集与真子集的定义
2.维恩图如果用平面上一条 的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图.
(1)任意集合A都是它自身的子集，即A⊆A.(2)空集是任意一个集合A的子集，即∅⊆A，空集是任意一个非空集合B的真子集，即∅B.(3)对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，则A⊆C；对于集合A，B，C，如果AB，BC，则AC.(4)如果A⊆B且B⊆A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A⊆B且B⊆A.
指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；
集合A的元素是数，集合B的元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系.
(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；
等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故AB.
(3)A＝(－1,4)，B＝{x|x－5<0}；
集合B＝{x|x<5}，用数轴表示集合A，B，如图所示，由图可知AB.
(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N＋}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N＋}.
由列举法知M＝{1,3,5,7，…}，N＝{3,5,7,9，…}，故NM.
(1)判断集合关系的方法①观察法：一一列举观察.②元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.③数形结合法：利用数轴或维恩图.(2)证明集合间的包含关系，一般用定义.
(1)能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的维恩图是
解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的维恩图如选项B所示.
(2)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空：①A____B；②A____C；③{2}____C；④2____C.
A＝{1,2}，B＝{1,2}，C＝{0,1,2,3,4,5,6,7}.故①A＝B；②AC；③{2}C；④2∈C.
子集、真子集的个数问题
已知集合M满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有的可能情况.
由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}.故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.
公式法求有限集合的子集个数(1)含n个元素的集合有2n个子集.(2)含n个元素的集合有(2n－1)个真子集.(3)含n(n≥1)个元素的集合有(2n－2)个非空真子集.
已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集.
∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}.∴A的子集有∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}.
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围.
(1)当B＝∅时，由m＋1>2m－1，得m<2.(2)当B≠∅时，如图所示.
解这两个不等式组，得2≤m≤3.综上可得，m的取值范围是{m|m≤3}.
延伸探究1.若本例条件“A＝{x|－2≤x≤5}”改为“A＝{x|－2
2.若本例条件“BA”改为“A⊆B”，其他条件不变，求m的取值范围.
当A⊆B时，如图所示，此时B≠∅.
∴m∈∅，即m的取值范围为∅.
(1)利用数轴处理不等式表示的集合间的关系问题时，可化抽象为直观，要注意端点值的取舍.(2)涉及到“A⊆B”或“AB且B≠∅”的问题，一定要分A＝∅和A≠∅两种情况讨论，不要忽视空集的情况.
(1)已知集合A＝[－3,4]，B＝{x|2m－1
综上得m的取值范围为[－1，＋∞).
(2)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＝0}，B＝{x|mx－3＝0}，且B⊆A，则实数m的取值集合为________.
由x2－4x＋3＝0，得x＝1或x＝3.∴集合A＝{1,3}.①当B＝∅时，此时m＝0，满足B⊆A.
综上可知，所求实数m的取值集合为{0,1,3}.
1.知识清单： (1)子集、真子集、维恩图的概念及集合间关系的判断. (2)子集、真子集的个数问题. (3)由集合间的关系求参数的值或范围.2.方法归纳：数形结合、分类讨论.3.常见误区：忽略对集合是否为空集的讨论，利用数轴解题时忽视是否能够 取到端点.
1.(多选)集合P＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1,0,1}，则P与T的关系为A.P⊆T B.T⊇PC.P＝T D.P⊈T
集合P＝{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，T＝{－1,0,1}，∴P⊆T，或者写成T⊇P.
2.集合A＝{－1,0,1}，在A的子集中，含有元素0的子集共有A.2个 B.4个C.6个 D.8个
根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个.
3.下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的维恩图是
由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}.∵M＝{－1,0,1}，∴NM.
4.已知M＝{x|x≥ ，x∈R}，给定下列关系：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________.(填序号)
①②显然正确；③中π与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中{π}与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”符号.
1.(多选)下列关系书写正确的有A.0∈{0} B.∅{0}C.{0,1}＝{(0,1)} D.{(a，b)}＝{(b，a)}
A正确，0是集合{0}的元素；B正确，∅是任何非空集合的真子集；C错误，集合{0,1}含有两个元素0,1，{(0,1)}含有一个元素点(0,1)，所以这两个集合不相等；D错误，集合{(a，b)}含有一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含有一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等.
2.已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为A.5 B.6C.7 D.8
集合N的真子集有∅，{1}，{3}，{5}，{1,3}，{1,5}，{3,5}，共7个.
3.设A＝{a，b}，B＝{x|x∈A}，则A.B∈A B.BAC.A∈B D.A＝B
因为集合B中的元素x∈A，所以x＝a或x＝b，所以B＝{a，b}，因此A＝B.
4.(多选)集合U，S，T，F的关系如图所示，下列关系正确的是A.S∈U B.F⊆TC.S⊆T D.F⊆U
元素与集合之间的关系才用“∈”，故A错；子集的区域要被全部涵盖，故B错，由题图知，C，D正确.
5.已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为A.{1} B.{－1,1}C.{1,0} D.{1，－1,0}
∵集合M＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，N＝{x|ax＝1}，N⊆M，∴当a＝0时，N＝∅，成立；
解得a＝－1或a＝1.综上，实数a的取值集合为{1，－1,0}.
6.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0
7.设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B⊆A，则a的值为________.
当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，符合题意；
8.已知集合A＝(－∞，3)，集合B＝(－∞，m)，且A⊆B，则实数m满足的条件是__________，若B⊆A，则m满足的条件是__________.
将数集A在数轴上表示出来，如图所示，要满足A⊆B，表示数m的点必须在表示3的点处或在其右边，故m≥3.
若B⊆A，则表示数m的点必须在表示3的点处或在其左边，故m≤3.
9.已知集合A＝{a，a－1}，B＝{2，y}，C＝{x|2
(2)若A⊆C，求a的取值范围.
因为C＝{x|2
(2)若A⊇B，求m的取值范围.
①当m－1≥2m＋1，即m≤－2时，B＝∅⊆A；②当m>－2时，B＝{x|m－1
A.1∈A B.B⊆A C.(1,1)⊆B D.∅∈A
A项，集合A是一个点集，故1∉A；
C项应为(1,1)∈B；
12.已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M，且 ∉M，若M⊆{0,1,2,3,4,5}，则满足条件的M的个数是A.11 D.16
由题意得M是集合{2,3,4,5}的非空子集，且2,4不同时出现，故满足题意的集合M有11个.
13.设集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么M与P的关系为________.
因为xy>0，所以x，y同号，又x＋y<0，所以x<0，y<0，即集合M表示第三象限内的点，而集合P也表示第三象限内的点，故M＝P.
因为{1，a＋b，a}中含有元素0，a≠0，
得{1,0，a}＝{0，－1，b}，所以a＝－1，b＝1，所以a－b＝－2.
15.已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，若非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C＝________________.
{4}或{7}或{4,7}
由题意知C⊆{0,2,4,6,7}，C⊆{3,4,5,7,10}，所以C⊆{4,7}.又因为C≠∅，所以C＝{4}或{7}或{4,7}.
16.已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同时满足BA，C⊆A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由.
A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，∵B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，∴1∈B.又BA，∴a－1＝1，即a＝2.∵C＝{x|x2－bx＋2＝0}，且C⊆A，∴C＝∅或{1}或{2}或{1,2}.当C＝{1,2}时，b＝3；
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