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新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】模块综合试卷(一)
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这是一份新教材人教B版步步高学习笔记【同步课件】模块综合试卷(一)，共60页。
模块综合试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.已知A，B都是数轴上的点，A(3)，B(－2)，则 的坐标为A.17 B.1 C.－1 D.－1712345678910111213141516171819202122√1234567891011121314152.设a∈R，则“a＝－1”是“直线l1：(2a－1)x＋y－2a＝0与直线l2：(a－3)x＋(5a－7)y＋3＝0垂直”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16171819202122√123456789101112131415由题意知，当a＝－1时，直线l1的方程为3x－y－2＝0，16171819202122因为k1k2＝－1，所以两直线垂直，故充分性成立；若直线l1与l2垂直，则有(2a－1)·(a－3)＋1×(5a－7)＝0，解得a＝－1或a＝2，故必要性不成立.12345678910111213141516171819202122√123456789101112131415设P(x，y)，∵|PA|＋|PB|＝4>|AB|，16171819202122即y2＝3x2－3， ②12345678910111213141516171819202122√123456789101112131415161718192021221234567891011121314155.2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小五角星的姿态与大五角星相近.为便于研究，如图，以大五角星的中心点为原点，建立平面直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大五角星中心点与四颗小五角星中心点的连接线，α≈16°，则第三颗小五角星的一条边AB所在直线的倾斜角约为A.0° B.1°C.2° D.3°16171819202122√123456789101112131415∵O，O3都为五角星的中心点，∴OO3平分第三颗小五角星的一个角，又由五角星的内角为36°，可知∠BAO3＝18°，过O3作x轴平行线O3E，则∠OO3E＝α≈16°，∴直线AB的倾斜角为18°－16°＝2°.1617181920212212345678910111213141516171819202122√12345678910111213141516171819202122由题意知，圆C2的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝41，因为圆C1与圆C2关于点P(2，－2)对称，则由圆的对称性可得点P(2，－2)即为两圆公共弦的中点，则公共弦长为12345678910111213141516171819202122√12345678910111213141516171819202122如图，以A为原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则M(0,1,0)，N(2,2,1)，B1(2,0,2)，P(0,1,2)，设B1P与MN所成的角为θ，12345678910111213141516171819202122√方法一 ∵抛物线C关于x轴对称，∴D，E两点关于x轴对称.12345678910111213141516171819202122又∵OD⊥OE，方法二 ∵抛物线C关于x轴对称，∴D，E两点关于x轴对称.∵OD⊥OE，∴D，E两点横、纵坐标的绝对值均相等.不妨设点D(2,2)，将点D的坐标代入抛物线C：y2＝2px，得4＝4p，解得p＝1，12345678910111213141516171819202122二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.若a＝(－1，λ，－2)，b＝(2，－1,1)，a与b的夹角为120°，则λ可以取的值为A.－17 B.17 C.－1 D.112345678910111213141516171819202122√√12345678910111213141516171819202122＝－2－λ－2＝－4－λ，即λ2－16λ－17＝0，得λ＝17或λ＝－1.1234567891011121314151617181920212210.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是A.两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是a＝(2,3，－1)，b＝(－2，－3， 1)，则l1∥l2B.直线l的方向向量是a＝(1，－1,2)，平面α的法向量是u＝(6,4，－1)， 则l⊥αC.两个不同的平面α，β的法向量分别是u＝(2,2，－1)，v＝(－3，4,2)， 则α⊥βD.直线l的方向向量是a＝(0,3,0)，平面α的法向量是u＝(0，－5,0)，则 l∥α√√12345678910111213141516171819202122对于A，两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是a＝(2,3，－1)，b＝(－2，－3,1)，且b＝－a，所以l1∥l2，选项正确；对于B，直线l的方向向量是a＝(1，－1,2)，平面α的法向量是u＝(6,4，－1)，且a·u＝1×6－1×4＋2×(－1)＝0，所以l∥α或l⊂α，选项错误；对于C，两个不同的平面α，β的法向量分别是u＝(2,2，－1)，v＝(－3,4,2)，12345678910111213141516171819202122且u·v＝2×(－3)＋2×4－1×2＝0，所以α⊥β，选项正确；对于D，直线l的方向向量是a＝(0,3,0)，平面α的法向量是u＝(0，－5,0)，12345678910111213141516171819202122√√√123456789101112131415易得M点在直线x＋3y－2＝0上，A正确；161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122√√√12345678910111213141516171819202122所以x1＋x2＝2k，x1x2＝－1，y1＋y2＝k(x1＋x2)＋1＝2k2＋1，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122123456789101112131415三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为_______.16171819202122－13由a＋b＋c＝0两边平方得(a＋b＋c)2＝0，所以a2＋b2＋c2＋2(a·b＋b·c＋c·a)＝0，12345678910111213141514.过点(2，－1)且方向向量为(1,2)的直线的方程为_____________.161718192021222x－y－5＝0因为所求直线的方向向量为(1,2)，所以该直线的斜率为k＝2，又该直线过点(2，－1)，因此所求直线方程为y－(－1)＝2(x－2)，即2x－y－5＝0.1234567891011121314151617181920212216.数学中有些优美的曲线显示了数学形象美、对称美、和谐美，曲线C：(x2＋y2)3＝16x2y2就是四叶玫瑰线，则不等式(x2＋y2)3≤16x2y2表示区域所含的整点(即横、纵坐标均为整数的点)个数为________.12345678910111213141516171819202122512345678910111213141516171819202122得x2＋y2≤4，圆x2＋y2≤4含9个整点， 经检验，只有(1,1)，(1，－1)，(－1,1)，(－1，－1)和(0,0)共5个整点满足(x2＋y2)3≤16x2y2.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知O为坐标原点，圆C过点A(1,2)，B(3,2)，D(2,3)，P为圆C外的一动点，过点P作圆C的切线PQ，Q为切点.(1)求圆C的方程；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由kAD·kBD＝－1，得∠ADB＝90°，则AB为圆的直径，所以圆心坐标为(2,2)，半径为1，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝1.(2)在①|PQ|＝|PO|，②|PQ|＝ ，③∠CPQ＝45°三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知________，求|PO|的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.12345678910111213141516171819202122若选①|PQ|＝|PO|，设P(x，y)，则|PQ|2＋|CQ|2＝|CP|2，即|OP|2＋|CQ|2＝|CP|2，得x2＋y2＋1＝(x－2)2＋(y－2)2，化简得P点的轨迹方程为4x＋4y－7＝0，12345678910111213141516171819202122则由|PQ|2＋|CQ|2＝|CP|2，得|CP|＝2，即P点的轨迹是以(2,2)为圆心，2为半径的圆，所以|PO|的最小值为O点到C点的距离减半径，12345678910111213141516171819202122所以|PO|的最小值为O点到C点的距离减半径，1234567891011121314151617181920212218.(12分)已知直线l1：x＋2y－3＝0和l2：2x＋y－3＝0相交于点A.(1)求经过点A且与l1垂直的直线方程；12345678910111213141516171819202122因为直线l1：x＋2y－3＝0，设所求直线的斜率为k，因为与l1垂直，所以k·k1＝－1，解得k＝2，所以所求直线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.12345678910111213141516171819202122(2)设经过点P(0，－1)的直线l与l1，l2分别相交于B，C，若|AB|＝|AC|，求直线l的方程.12345678910111213141516171819202122因为|AB|＝|AC|，则线段BC的垂直平分线l′经过点A，所以l′的任意一点Q到直线l1与l2的距离相等，化简得x＋y－2＝0或x－y＝0，即为直线l′的方程，因为直线l与l′垂直，直线l′的斜率为±1，故直线l的斜率为±1，又直线l经过点P(0，－1)，故所求方程为x－y－1＝0或x＋y＋1＝0.1234567891011121314151617181920212219.(12分)如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1和B1C1的中点.(1)求点D到平面BEF的距离；12345678910111213141516171819202122如图所示，以A为原点建立空间直角坐标系Axyz，依题意，得B(4,0,0)，D(0,4,0)，E(2,0,4)，F(4,2,4)，设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)，12345678910111213141516171819202122由此取z＝1，可得平面BEF的一个法向量为n＝(2，－2,1)，所以点D到平面BEF的距离为12345678910111213141516171819202122(2)求BD与平面BEF所成角的余弦值.12345678910111213141516171819202122所以BD与平面BEF所成角的余弦值为20.(12分)如图所示，已知在四棱锥S－ABCD中，平面SBC⊥平面SAC，四边形ABCD为平行四边形，∠BSC＝∠BAC＝90°，且AB＝AC＝ .(1)求证：平面SAB⊥平面ABCD；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因为平面SBC⊥平面SAC，平面SBC∩平面SAC＝SC，且SC⊥SB，所以SB⊥平面SAC.又因为AC⊂平面SAC，故SB⊥AC.因为AB⊥AC，且SB∩AB＝B，故AC⊥平面SAB.而AC⊂平面ABCD，故平面SAB⊥平面ABCD.(2)若直线SC与平面SAB所成角的正弦值为 ，求平面ASC与平面SCD夹角的余弦值.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由(1)知AC⊥平面SAB，所以∠CSA为直线SC与平面SAB所成的角，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，12345678910111213141516171819202122设平面SCD的法向量为n＝(x，y，z)，取y＝1，得n＝(0,1,2).21.(12分)已知椭圆C1： ＝1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|＝ |AB|.(1)求C1的离心率；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由已知可设C2的方程为y2＝4cx，不妨设A，C在第一象限，C，D的纵坐标分别为2c，－2c，12345678910111213141516171819202122(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由已知得3c＋c＋c＋c＝12，即c＝2.C2的标准方程为y2＝8x.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122抛物线y2＝12x的焦点坐标为(3,0).由题意，椭圆的一个焦点坐标为(3,0)，所以另一个焦点是(－3,0)，c＝3.12345678910111213141516171819202122(2)若直线y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，点C在椭圆上，问平行四边形OACB的面积是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，说明理由.12345678910111213141516171819202122设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x0，y0)，将②代入①整理得，(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，Δ＝64k2m2－16(1＋4k2)(m2－3)＝16(3－m2＋12k2)>0，12345678910111213141516171819202122因为OACB是平行四边形，因为(x0，y0)在椭圆上，代入得12345678910111213141516171819202122所以S▱OACB＝2S△OAB＝|AB|·d
模块综合试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.已知A，B都是数轴上的点，A(3)，B(－2)，则 的坐标为A.17 B.1 C.－1 D.－1712345678910111213141516171819202122√1234567891011121314152.设a∈R，则“a＝－1”是“直线l1：(2a－1)x＋y－2a＝0与直线l2：(a－3)x＋(5a－7)y＋3＝0垂直”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16171819202122√123456789101112131415由题意知，当a＝－1时，直线l1的方程为3x－y－2＝0，16171819202122因为k1k2＝－1，所以两直线垂直，故充分性成立；若直线l1与l2垂直，则有(2a－1)·(a－3)＋1×(5a－7)＝0，解得a＝－1或a＝2，故必要性不成立.12345678910111213141516171819202122√123456789101112131415设P(x，y)，∵|PA|＋|PB|＝4>|AB|，16171819202122即y2＝3x2－3， ②12345678910111213141516171819202122√123456789101112131415161718192021221234567891011121314155.2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小五角星的姿态与大五角星相近.为便于研究，如图，以大五角星的中心点为原点，建立平面直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大五角星中心点与四颗小五角星中心点的连接线，α≈16°，则第三颗小五角星的一条边AB所在直线的倾斜角约为A.0° B.1°C.2° D.3°16171819202122√123456789101112131415∵O，O3都为五角星的中心点，∴OO3平分第三颗小五角星的一个角，又由五角星的内角为36°，可知∠BAO3＝18°，过O3作x轴平行线O3E，则∠OO3E＝α≈16°，∴直线AB的倾斜角为18°－16°＝2°.1617181920212212345678910111213141516171819202122√12345678910111213141516171819202122由题意知，圆C2的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝41，因为圆C1与圆C2关于点P(2，－2)对称，则由圆的对称性可得点P(2，－2)即为两圆公共弦的中点，则公共弦长为12345678910111213141516171819202122√12345678910111213141516171819202122如图，以A为原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则M(0,1,0)，N(2,2,1)，B1(2,0,2)，P(0,1,2)，设B1P与MN所成的角为θ，12345678910111213141516171819202122√方法一 ∵抛物线C关于x轴对称，∴D，E两点关于x轴对称.12345678910111213141516171819202122又∵OD⊥OE，方法二 ∵抛物线C关于x轴对称，∴D，E两点关于x轴对称.∵OD⊥OE，∴D，E两点横、纵坐标的绝对值均相等.不妨设点D(2,2)，将点D的坐标代入抛物线C：y2＝2px，得4＝4p，解得p＝1，12345678910111213141516171819202122二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.若a＝(－1，λ，－2)，b＝(2，－1,1)，a与b的夹角为120°，则λ可以取的值为A.－17 B.17 C.－1 D.112345678910111213141516171819202122√√12345678910111213141516171819202122＝－2－λ－2＝－4－λ，即λ2－16λ－17＝0，得λ＝17或λ＝－1.1234567891011121314151617181920212210.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是A.两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是a＝(2,3，－1)，b＝(－2，－3， 1)，则l1∥l2B.直线l的方向向量是a＝(1，－1,2)，平面α的法向量是u＝(6,4，－1)， 则l⊥αC.两个不同的平面α，β的法向量分别是u＝(2,2，－1)，v＝(－3，4,2)， 则α⊥βD.直线l的方向向量是a＝(0,3,0)，平面α的法向量是u＝(0，－5,0)，则 l∥α√√12345678910111213141516171819202122对于A，两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是a＝(2,3，－1)，b＝(－2，－3,1)，且b＝－a，所以l1∥l2，选项正确；对于B，直线l的方向向量是a＝(1，－1,2)，平面α的法向量是u＝(6,4，－1)，且a·u＝1×6－1×4＋2×(－1)＝0，所以l∥α或l⊂α，选项错误；对于C，两个不同的平面α，β的法向量分别是u＝(2,2，－1)，v＝(－3,4,2)，12345678910111213141516171819202122且u·v＝2×(－3)＋2×4－1×2＝0，所以α⊥β，选项正确；对于D，直线l的方向向量是a＝(0,3,0)，平面α的法向量是u＝(0，－5,0)，12345678910111213141516171819202122√√√123456789101112131415易得M点在直线x＋3y－2＝0上，A正确；161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122√√√12345678910111213141516171819202122所以x1＋x2＝2k，x1x2＝－1，y1＋y2＝k(x1＋x2)＋1＝2k2＋1，1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122123456789101112131415三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为_______.16171819202122－13由a＋b＋c＝0两边平方得(a＋b＋c)2＝0，所以a2＋b2＋c2＋2(a·b＋b·c＋c·a)＝0，12345678910111213141514.过点(2，－1)且方向向量为(1,2)的直线的方程为_____________.161718192021222x－y－5＝0因为所求直线的方向向量为(1,2)，所以该直线的斜率为k＝2，又该直线过点(2，－1)，因此所求直线方程为y－(－1)＝2(x－2)，即2x－y－5＝0.1234567891011121314151617181920212216.数学中有些优美的曲线显示了数学形象美、对称美、和谐美，曲线C：(x2＋y2)3＝16x2y2就是四叶玫瑰线，则不等式(x2＋y2)3≤16x2y2表示区域所含的整点(即横、纵坐标均为整数的点)个数为________.12345678910111213141516171819202122512345678910111213141516171819202122得x2＋y2≤4，圆x2＋y2≤4含9个整点， 经检验，只有(1,1)，(1，－1)，(－1,1)，(－1，－1)和(0,0)共5个整点满足(x2＋y2)3≤16x2y2.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知O为坐标原点，圆C过点A(1,2)，B(3,2)，D(2,3)，P为圆C外的一动点，过点P作圆C的切线PQ，Q为切点.(1)求圆C的方程；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由kAD·kBD＝－1，得∠ADB＝90°，则AB为圆的直径，所以圆心坐标为(2,2)，半径为1，所以圆C的方程为(x－2)2＋(y－2)2＝1.(2)在①|PQ|＝|PO|，②|PQ|＝ ，③∠CPQ＝45°三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知________，求|PO|的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.12345678910111213141516171819202122若选①|PQ|＝|PO|，设P(x，y)，则|PQ|2＋|CQ|2＝|CP|2，即|OP|2＋|CQ|2＝|CP|2，得x2＋y2＋1＝(x－2)2＋(y－2)2，化简得P点的轨迹方程为4x＋4y－7＝0，12345678910111213141516171819202122则由|PQ|2＋|CQ|2＝|CP|2，得|CP|＝2，即P点的轨迹是以(2,2)为圆心，2为半径的圆，所以|PO|的最小值为O点到C点的距离减半径，12345678910111213141516171819202122所以|PO|的最小值为O点到C点的距离减半径，1234567891011121314151617181920212218.(12分)已知直线l1：x＋2y－3＝0和l2：2x＋y－3＝0相交于点A.(1)求经过点A且与l1垂直的直线方程；12345678910111213141516171819202122因为直线l1：x＋2y－3＝0，设所求直线的斜率为k，因为与l1垂直，所以k·k1＝－1，解得k＝2，所以所求直线方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0.12345678910111213141516171819202122(2)设经过点P(0，－1)的直线l与l1，l2分别相交于B，C，若|AB|＝|AC|，求直线l的方程.12345678910111213141516171819202122因为|AB|＝|AC|，则线段BC的垂直平分线l′经过点A，所以l′的任意一点Q到直线l1与l2的距离相等，化简得x＋y－2＝0或x－y＝0，即为直线l′的方程，因为直线l与l′垂直，直线l′的斜率为±1，故直线l的斜率为±1，又直线l经过点P(0，－1)，故所求方程为x－y－1＝0或x＋y＋1＝0.1234567891011121314151617181920212219.(12分)如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1和B1C1的中点.(1)求点D到平面BEF的距离；12345678910111213141516171819202122如图所示，以A为原点建立空间直角坐标系Axyz，依题意，得B(4,0,0)，D(0,4,0)，E(2,0,4)，F(4,2,4)，设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)，12345678910111213141516171819202122由此取z＝1，可得平面BEF的一个法向量为n＝(2，－2,1)，所以点D到平面BEF的距离为12345678910111213141516171819202122(2)求BD与平面BEF所成角的余弦值.12345678910111213141516171819202122所以BD与平面BEF所成角的余弦值为20.(12分)如图所示，已知在四棱锥S－ABCD中，平面SBC⊥平面SAC，四边形ABCD为平行四边形，∠BSC＝∠BAC＝90°，且AB＝AC＝ .(1)求证：平面SAB⊥平面ABCD；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因为平面SBC⊥平面SAC，平面SBC∩平面SAC＝SC，且SC⊥SB，所以SB⊥平面SAC.又因为AC⊂平面SAC，故SB⊥AC.因为AB⊥AC，且SB∩AB＝B，故AC⊥平面SAB.而AC⊂平面ABCD，故平面SAB⊥平面ABCD.(2)若直线SC与平面SAB所成角的正弦值为 ，求平面ASC与平面SCD夹角的余弦值.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由(1)知AC⊥平面SAB，所以∠CSA为直线SC与平面SAB所成的角，以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，12345678910111213141516171819202122设平面SCD的法向量为n＝(x，y，z)，取y＝1，得n＝(0,1,2).21.(12分)已知椭圆C1： ＝1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A，B两点，交C2于C，D两点，且|CD|＝ |AB|.(1)求C1的离心率；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由已知可设C2的方程为y2＝4cx，不妨设A，C在第一象限，C，D的纵坐标分别为2c，－2c，12345678910111213141516171819202122(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12，求C1与C2的标准方程.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122由已知得3c＋c＋c＋c＝12，即c＝2.C2的标准方程为y2＝8x.1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122抛物线y2＝12x的焦点坐标为(3,0).由题意，椭圆的一个焦点坐标为(3,0)，所以另一个焦点是(－3,0)，c＝3.12345678910111213141516171819202122(2)若直线y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，点C在椭圆上，问平行四边形OACB的面积是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，说明理由.12345678910111213141516171819202122设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x0，y0)，将②代入①整理得，(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，Δ＝64k2m2－16(1＋4k2)(m2－3)＝16(3－m2＋12k2)>0，12345678910111213141516171819202122因为OACB是平行四边形，因为(x0，y0)在椭圆上，代入得12345678910111213141516171819202122所以S▱OACB＝2S△OAB＝|AB|·d
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