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小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律教案设计
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这是一份小学数学青岛版 (五四制)四年级上册三 快乐农场——运算律教案设计，共4页。教案主要包含了复习引入，在情境中初步感知乘法交换律，探索乘法结合律，即时练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课题
乘法交换律和结合律
课时
第5课时
备课人
教学目标
1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解并掌握乘法交换律、结合律。
能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
创新设计
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2.一共要浇多少桶水？
第1个问题需要知道哪些条件？怎样列式计算？
4×25＝100 人 4×25＝ 25×4 人
4×25＝ 25×4
（二）枚举中验证规律，比较中概括规律
我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）
1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。）
2. 观察这些算式，有什么特点？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
4、用字母表示：a×b=b×a
三、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
四、即时练习。
1、1. 根据乘法运算定律，在方框里填上适当的数，并说说依据是什么？课本P27
2、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
3、判断正误，并说说为什么？
① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( )
② 1×2+3 =1×3+2 ( )
③(25×7) × 4=7×(25 ×4) ( )
④ 1 + 2×3 =1+ 3×2 ( )
3、怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
23×125×8
＝23×（125×8 ）
＝23×1000
＝23000
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
小结：在应用乘法运算定律进行简便计算时，要记住下列常用数据
2×5=10；
4×25=100；
8×125=1000；
怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
492×5×2
25×166×4
8×5×125×40
125×88
25×64×125
25×（4×12）
75×32×125
44×25
4、
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。
板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
教后反思
课题
乘法交换律和结合律
课时
第5课时
备课人
教学目标
1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解并掌握乘法交换律、结合律。
能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
创新设计
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2.一共要浇多少桶水？
第1个问题需要知道哪些条件？怎样列式计算？
4×25＝100 人 4×25＝ 25×4 人
4×25＝ 25×4
（二）枚举中验证规律，比较中概括规律
我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）
1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。）
2. 观察这些算式，有什么特点？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
4、用字母表示：a×b=b×a
三、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
四、即时练习。
1、1. 根据乘法运算定律，在方框里填上适当的数，并说说依据是什么？课本P27
2、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
3、判断正误，并说说为什么？
① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( )
② 1×2+3 =1×3+2 ( )
③(25×7) × 4=7×(25 ×4) ( )
④ 1 + 2×3 =1+ 3×2 ( )
3、怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
23×125×8
＝23×（125×8 ）
＝23×1000
＝23000
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
小结：在应用乘法运算定律进行简便计算时，要记住下列常用数据
2×5=10；
4×25=100；
8×125=1000；
怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
492×5×2
25×166×4
8×5×125×40
125×88
25×64×125
25×（4×12）
75×32×125
44×25
4、
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。
板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
教后反思
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