初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第2课时精练

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法第2课时精练，共17页。
1.4.1有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共1小题）1．（2022•邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣） C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）二．解答题（共9小题）2．（2022春•宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）  3．（2021秋•顺义区期末）计算 ．   4．（2021秋•余杭区月考）计算：（1）（﹣0.25）×3.14×40；              （2）﹣25×8．   5．（2020秋•黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．    6．（2021秋•船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．    7．（2021秋•槐荫区期中）．    8．（2021秋•渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．小明的解法：原式＝﹣；小军的解法：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．          9．（2021秋•永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明，原式＝；小军：原式＝；（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；（2）用你认为最合适的方法计算：．     10．（2020秋•台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．（3）用你认为最合适的方法计算：．
【能力提升】一．选择题（共2小题）1．（2021秋•邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（　　） A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤2．（2020秋•鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（　　）A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律二．填空题（共2小题）3．（2021秋•启东市期末）计算：﹣99×18＝　   　．4．（2020秋•成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c　   　0．（用“＞”“＝”“＜”填空）三．解答题（共10小题）5．（2021秋•东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）   6．（2020秋•饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．    7．（2020秋•红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．    8．（2020秋•红谷滩区校级期中）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×           （2）（）×（﹣36）    9．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；   （2）99×（﹣36）．    10．（2020秋•兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）     11．（2020秋•饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．   12．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算（1）99×（﹣9）           （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）   13．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算（1）29×（﹣12）               （2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）   14．（2020秋•广信区期中）阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：①②． 
1.4.1有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一．选择题（共1小题）1．（2022•邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　）A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣） C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．【解答】解：∵﹣100+＝﹣（﹣100﹣）＝﹣，∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．二．解答题（共9小题）2．（2022春•宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24），＝20﹣9+2，＝22﹣9，＝13．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．3．（2021秋•顺义区期末）计算 ．【分析】采用乘法分配律计算即可，注意同号得正，异号得负．【解答】解：原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣12﹣16+20＝﹣8．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是注意符号的处理．4．（2021秋•余杭区月考）计算：（1）（﹣0.25）×3.14×40；（2）﹣25×8．【分析】（1）根据乘法分配律和结合律计算可求解；（2）将﹣25转化为﹣25﹣，再利用乘法分配律计算可求解．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣10×3.14＝﹣31.4；（2）原式＝＝﹣200﹣＝﹣200.25．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握乘法运算律是本题的关键．5．（2020秋•黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．【分析】根据有理数乘法法则计算即可求解．【解答】解：原式＝﹣0.25×25×4＝﹣0.25×100＝﹣25．【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数乘法法则是解题的关键，注意运算律的合理运用．6．（2021秋•船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021秋•槐荫区期中）．【分析】运用乘法分配律把括号里面的数分别同﹣36相乘，再把所得结果相加即可．【解答】解：原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝﹣18﹣30+21，＝﹣27．故答案为：﹣27．【点评】本题考查的是有理数的乘法，解答此类题目时不要盲目的先计算括号里面的，再计算括号外面的，要根据式子的特点利用分配律，以简化计算．8．（2021秋•渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．小明的解法：原式＝﹣；小军的解法：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．【分析】（1）小军的方法计算简便；（2）原式＝（50﹣）×（﹣5），再由乘法分配律进行运算即可；（3）原式＝（10﹣）×（﹣3），再运算即可．【解答】解：（1）小军的解法较好；（2）49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（3）9×（﹣3）＝（10﹣）×（﹣3）＝10×（﹣3）﹣×（﹣3）＝﹣30+＝﹣29．【点评】本题考查实数的运算，根据所给方法，灵活运用乘法分配律进行计算是解题的关键．9．（2021秋•永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明，原式＝；小军：原式＝；（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；（2）用你认为最合适的方法计算：．【分析】（1）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把﹣19写成（﹣20+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（2）﹣19×（﹣8）＝（﹣20+）×（﹣8）＝﹣20×（﹣8）+×（﹣8）＝160﹣＝159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．10．（2020秋•台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．（3）用你认为最合适的方法计算：．【分析】（1）根据两人得计算过程可以判断出小军的解法较好；（2）观察算式转化成（50﹣）×（﹣5），再利用乘法分配律进行计算；（3）将9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算．【解答】（1）小军的解法较好．（2）还有更好的解法．（3）．【点评】本题考查了有理数乘法，掌握解题乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转换是解题关键． 【能力提升】一．选择题（共2小题）1．（2021秋•邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（　　） A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤【分析】要使乘积最小，那积一定是负数；这5个数中，有两个正数，两个负数，一个0，要使乘积最小，必须有一个负数，并且它的绝对值比另一个负数的绝对值大，故第三张卡片数字选﹣5；另外两张卡片数字之差要最大，故选4与﹣2．【解答】解：4﹣（﹣2）＝6，6×（﹣5）＝﹣30．故选：C．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．2．（2020秋•鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（　　）A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、乘法结合律 D．乘法分配律【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：99，这个运算应用了乘法分配律，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法分配律．二．填空题（共2小题）3．（2021秋•启东市期末）计算：﹣99×18＝　﹣1799　．【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣100+）×18，＝﹣100×18+×18，＝﹣1800+1，＝﹣1799．故答案为：﹣1799．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．4．（2020秋•成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c　＞　0．（用“＞”“＝”“＜”填空）【分析】先判断a，b，c的正负，再根据同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，即可得出结果．【解答】解：∵a＜c＜0＜b，∴a，c为负数，b为正数，∴a×c＞0，∴a×b×c＞0．故答案为＞．【点评】本题考查有理数的乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负．三．解答题（共10小题）5．（2021秋•东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）【分析】运用乘法分配律计算．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算．6．（2020秋•饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2020秋•红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．【解答】解：原式＝﹣×（4﹣3+6）＝﹣×7＝﹣27．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．8．（2020秋•红谷滩区校级期中）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×（2）（）×（﹣36）【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×＝48×（﹣+﹣）＝0； （2）（）×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．9．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算：（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；（2）99×（﹣36）．【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）＝31×（﹣1）＝﹣31；（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）＝﹣3600+＝﹣3599．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2020秋•兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．11．（2020秋•饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣24相乘，计算出结果．【解答】解：＝＝18+44+21＝83．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．12．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算（1）99×（﹣9）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；（2）逆用乘法的分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．13．（2020秋•红谷滩区校级期中）用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）【分析】（1）利用乘法分配律，即可解答；（2）利用乘法分配律逆运用，即可解答．【解答】解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣360+＝﹣359；（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]＝（﹣）×5＝﹣11．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．14．（2020秋•广信区期中）阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：①②．【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝；（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．