小学数学青岛版 (五四制)四年级上册八 今天我当家——小数乘法教案

《小数乘整数》教学设计

【教学内容】　

青岛版小学数学四年级上册第八单元信息窗一小数乘整数

【学情分析】

小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法、积的变化规律、小数的意义和性质、小数加减法以及小数点的移动引起小数大小变化等知识的基础上进行教学的。同时小数乘整数又是小数乘小数的基础和铺垫，因此本课时的教学内容是本单元小数乘法的关键所在。

历数小数乘整数的知识基础，小数的意义和性质、小数加减法及小数点的移动引起小数大小的变化是学生在四年级上册刚刚学习过的，印象较深，知识掌握较扎实，能够灵活应用。而整数乘法的意义和计算虽学过的时间较长，但在生活中经常使用，已成为学生的一种基本技能，所以应用起来也较扎实。只有因数和积的变化规律学过的时间较长，日常应用较少，学生有印象，但表达起来、应用起来有一定难度。因此在复习中通过有意识的回忆巩固，做好知识的铺垫。

小数乘整数在实际生活中学生是有一定的生活经验的，如日常生活中买东西基本知道用乘法计算，而且能算出花多少钱，这为我们构建新知识奠定了基础。因此我们可以从学生已有的生活经验导入引发学生的学习兴趣，课本情境图也是这样设计的。

数学教学的三大核心内容是：是什么、怎么做、为什么。在本节课的教学中我认为应紧紧抓住这三个核心，是什么即小数乘整数的意义，怎么做即小数乘整数的计算方法，为什么即小数乘整数的计算算理。这是本节课的基本教学内容也是最终学生应达到的学习目标。

不论基于学生的知识基础还是学生的生活经验，在本节课的教学中我们应放手让学生自主探究，经历将新知识转化成已学过的知识的过程，探索把小数乘法转化成整数乘法的策略，在此基础上归纳总结小数乘整数的计算方法。

【课标要求】

数学课程标准对本单元的要求：能进行简单的小数乘法运算，解决简单的实际问题，经历与他人交流算法的过程，并能表达自己的想法。

【课时目标】

1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。

2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。

3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。

4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。

【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有0的计算

【教具】多媒体课件

【教学过程】：

一、谈话导入，引出课题

提前板书课题：小数乘整数

1.师：今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。（学生齐读课题）

2、回顾旧知：

师：同学们你们能快速口算出下面各题吗？

23×4=                5×12=

23×40=               50×12=

23×400=              500×12=

问：同学们的口算能力真强。观察三个算式，你有什么发现？

预设：

①    一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

②    一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积就扩大到原来的几分之一。

二、合作探究，解决问题

1、创设情境，导入新课

师：同学们，暑假来了，又到了用电用水的高峰期，我们一定要有节约的意识，请看大屏幕，你发现了什么数学信息？提出哪些问题？

学生提问题预设

①    需要多少钱水费？

②    需要多少钱的电费？

③    水费和电费一共多少钱？

2、尝试列式，理解意义

问题：同学们提到的问题都很有价值，我们先来解决每吨水3.2元，用了4吨，小明家8月份的水费是多少钱？

师：这个问题怎样列算式解答？（学生独立列式）

师：能简单说说你列式的理由吗？

预设：

根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2，所以就用3.2乘4。

师：这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看，小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的，也是求几个相同加法和的简便运算。

3、探究算法，理解算理

（1）师：怎样计算3.2×4的结果呢？请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下，算完后想想你是依据什么进行计算的。

（2）学生交流算法。

预设：

①3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元）  （师：用加法计算，结果正确吗？）

②3.2元=32角，32角×4=128角，128角=12.8元

（师：将元转化成角，变成了整数计算，很好！）

③3.2×10=32   32×4=128    128÷10=12.8（元）

④竖式计算（学生可能会列竖式，也可能不列竖式）

（3）理解竖式计算的算法和算理

预设：学生列出了竖式，板书在黑板上，观察学生的竖式。（如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式，选代表分别板书在黑板上）

①说说你是怎么算的？（板书的学生说）

②师小结：看来同学的思考过程是一样的，在计算时他们都先忽略了小数点，其实就是把3.2看成——32，然后再乘（板书）

乘出结果，再点小数点。

③但是为什么小数点点在这呢？（同学说）

④师：方法是这样，背后的道理又是什么呢？下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。

⑤我们来看，3.2变成32发生了什么变化？（扩大到原来的10倍）

32×4=128，（边说边写）。

积发生了什么变化，（也扩大到原来的10倍），

那它是3.2乘4的积吗？（不是）

是扩大后的积，要想得到3.2乘4的积，再怎么办？（再缩小到原来的十分之一）

小数点要向左移动（一位）。所以小数点在这里。（结合课件演示讲解）

⑥根据我们刚才讲的，哪种写法比较合理？（纠正学生错误的竖式格式，强调：数字对齐）

⑦同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。

（4）算法比较：

师:刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算，算出了3.2乘4的结果，你认为哪种方法更简便？为什么？（学生回答，感受加法的局限性）

师：看来对于较大的数，加法很麻烦，用乘法就可以很好地解决这个问题。

三、巩固练习，加强理解

师：同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢，那老师来考查一下你们掌握的怎么样？

1、电每千瓦时0.8元，小明家8月份用了21千瓦时，8月份的电费是多少钱？

生独立列式并用竖式计算，指名板书在黑板上。

汇报指名说一说计算的过程，进一步明确算理。

2、竖式计算：

生独立计算0.55×64指名写在黑板上。

生评价，关注小数点的位置。

0.55×64=35.20，

如果学生把积末尾的0去掉了，问：为什么？（小数的性质）

如果学生没有把积末尾的0去掉，问：积末尾的0可不可以去掉？为什么？

四、回顾梳理，总结方法

师：今天这节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程，想一想怎样计算小数乘整数？

生自主梳理，尝试表达。

结合学生的汇报，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

五、提高练习，巩固算法：

1．自主练习第1题，在总结计算方法的基础上，生直接判断积的小数位数，点上小数点。

2．自主练习第2题，通过这道题有什么发现，根据小数的基本性质小数末尾的0可以省去。

3. 口算，并说说你有什么发现，看来积的变化规律在小数中同样适用。

六、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获。

七、板书设计： 

   小数乘整数

学生举例            8月份的水费是多少钱？

      3.2×4=12.8（元）     4个3.2相加是多少

①                      3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元）③竖式

②                      3.2元=32角              3.2  扩大到原来的10倍   32

32角×4=128角            ×  4                   ×  4 

128角=12元8角            12.8                     128

缩小到原来的