北师大版七年级上册1.1 生活中的立体图形同步达标检测题

1.1 生活中的立体图形同步精练

一、单选题

1．下面图形中为圆柱的是（       ）

A．① B．② C．③ D．④

2．下列几何体中，是圆锥的是（       ）

A． B． C． D．

3．直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（　　）

A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱

4．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（       ）小正方体．

A．4个 B．8个 C．16个 D．27个

5．下列几何体是棱锥的是(   )

A． B．C．D．

6．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．15

7．下列说法中，错误的是（       ）

A．长方体中相对的两个面的面积相等

B．长方体中任何一条棱都与两个面平行

C．长方体中棱与棱不是相交就是平行

D．长方体中任何一个面都与四个面垂直

8．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(       )

A． B． C． D．

9．长方体中互相垂直的棱共有（        ）

A．4对 B．8对 C．12对 D．24对

10．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图你能看到的数为7、10、11，则这六个整数的和可能为（       ）．

A．51 B．53 C．55 D．57

11．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（       ）

A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥

12．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（       ）

A．和 B．和 C．和 D．和

二、填空题

13．观察下列图形，在括号内填上相应名称．

14．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为_______cm.

15．如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．

A对应___，B对应___，C对应___，D对应__，E对应__．

16．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 ___cm3．（结果用π表示）

17．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分(不包括底面)的面积为______cm2．

三、解答题

18．图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交形成几条线？它们是直的还是曲的？

19．观察表中的几何体，解答下列问题：

(1)补全表中数据；

(2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为       ，棱数为       ，面数为       ．（用含n的式子表示）

20．如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：

（1）得到什么几何体？

（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）

21．观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.

（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.

（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.

（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.

（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式.

参考答案

1--10 BABBD ACADD  11--12CD

13．圆柱，圆锥，四棱锥，六棱柱，三棱柱，四棱柱，球，圆台

14．1

15．a     d     e     c     b

16．或

17．16

18．解：由图可知，该几何体由4个面围成；

面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．

19．(1)解：∵四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，

∴四棱柱的顶点数是8；

∵五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，

∴五棱柱的棱数是15；

∵六棱柱有6个侧面和2个底面，

∴六棱柱的面数是8；

故答案为：8；15；8；

(2)解：n棱柱的顶点数为2n，

棱数为3n，

面数为n+2，

故答案为：2n；3n；n+2．

20.解：(1)圆柱

(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，

绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，

∴它们的体积分别为，

21．填表如下：

（1）16     28    42.

（2）二十八.

（3）n    n+2    2n     3n.

（4）a+c-b=2．