初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后复习题

3.4 实际问题与一元一次方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共15小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 已知方程与的解相同，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 足球比赛的记分为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，某队打了场比赛，负场，共得分，那么这个队胜了(    )

A. 场 B. 场 C. 场 D. 场

3. 与方程的解相同的方程是(    )

A.  B.
C.  D.

4. 若方程与关于的方程的解相同，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种棵，则还剩棵；如每个人种棵，则缺棵，设该学习小组共有人种树，则方程为(    )

A.  B.
C.  D.

6. 将正整数至按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是，那么的值是(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

8. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高后标价，又以折即按标价的优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本是(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

9. 一项工程，甲单独完成需天，乙单独完成需天，现在两人合作完成后厂家共支付元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得(    )

A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元

10. 足球比赛的记分规则：胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某队打了场，负场，共得分，那么这个队平了(    )

A. 场 B. 场 C. 场 D. 场

11. 某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身个，或制作盒底个，个盒身与个盒底配成一套，现有张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用张做盒身，则下面所列方程正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 某工程甲独做需天完成，乙独做需天完成．现由甲先做天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

13. 某超市正在热销一种商品，其标价为每件元，打折销售后每件可获利元，该商品每件的进价为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

14. 甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米时，从乙地开出一辆慢车，速度为千米时，如果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

15. 某车间有名工人，每人每天可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排名工人生产螺钉，则下列所列方程正确的是．(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

16. 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为元吨，超过月用水标准量部分的水价为元吨．该市小明家月份用水吨，交水费元，设该市规定的每户月用水标准量是吨，则可列方程为______．
17. 父亲和女儿的年龄之和是，当父亲的年龄是女儿现在年龄的倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是_______岁．
18. 已知关于的方程的解与方程的解相同，则的值为______．
19. 若方程和关于的方程的解相同，则          ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20. 本小题分
    某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工个，就可以提前小时完成任务．
    该产品的预定加工时间为几小时？
    若该产品销售时的标价为元个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利元，该批产品总成本为多少元？
21. 本小题分
    一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆根或者轴承个，根轴杆与个轴承为一套，该车间共有人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？
22. 本小题分
    某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装套，那么就比订货任务少生产套；如果每天生产服装套，那么就比原计划提前天完成任务．这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？
23. 本小题分

某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要天，乙车单独运完需要天．甲车先运了天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．

甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

已知甲车每天的租金比乙车多元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？

24. 本小题分
    中国古代数学著作算法统宗中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
    

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】 

13.【答案】 

14.【答案】 

15.【答案】 

16.【答案】 

17.【答案】 

18.【答案】 

19.【答案】 

20.【答案】解：设这批产品需要加工个，
，
，
，
答：该产品的预定加工时间为小时；
设该批产品成本为元个，
，
，
，
答：该批产品总成本为元． 

21.【答案】解：设个人加工轴杆，个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，
根据题意得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
则调配个人加工轴杆，个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套． 

22.【答案】解：设原计划天完成任务，由题意得：
，
解得：
所以．
答：这批服装的订货任务是套，原计划天完成任务． 

23.【答案】解：设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，
依题意，得：，
解得：．
答：甲、乙两车合作还需要天运完垃圾．
设乙车每天的租金为元，则甲车每天的租金为元，
依题意，得：，
解得：，
．
答：甲车每天的租金为元，乙车每天的租金为元． 

24.【答案】解：设第六天走的路程为里，则第五天走的路程为里，依此往前推，第一天走的路程为里，
依题意，得：，
解得：．
答：此人第六天走的路程为里