人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和课时训练
展开11.3.2 多边形的内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 多边形的内角和不可能为( )
A. B. C. D.
- 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为( )
A. B. C. D.
- 一个十二边形的内角和等于( )
A. B. C. D.
- 正五边形的外角和为( )
A. B. C. D.
- 正边形的内角和等于，则的值为( )
A. B. C. D.
- 若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是( )
A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形
- 如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为( )
B.
C.
D.
A. B. C. D.
- 如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的所有对角线的条数是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是______．
- 一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为______．
- 一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是________．
- 如图，
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
一个多边形的各内角都等于，它是几边形？
- 本小题分
一个多边形的内角和等于，它是几边形？
- 本小题分
如图，在四边形中，与互补，、的平分线分别交、于点、，交于点．
与有怎样的数量关系？为什么？
若，，求的度数．
- 本小题分
已知边形的内角和．
甲同学说：“能取”而乙同学说：“也能取”甲、乙的说法对吗若对，求出边数；若不对，说明理由
若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】八
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：因为一个多边形的每个内角均为，
所以这个多边形的每个外角均为
因为多边形的外角和为，
所以这个多边形的边数为，
所以这个多边形是六边形．
16.【答案】解：设这个多边形是边形，
根据多边形内角和公式，得， 解得
所以这个多边形是九边形．
17.【答案】解：与互余．
四边形的内角和为，与互补，
，
、分别平分、，
，，
，
，
，
即与互余．
，，
，，
，
，
．
18.【答案】解析，
，
甲的说法对，乙的说法不对，
．
答：甲同学说的边数是．
依题意有，
解得．
故的值是．
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