人教版八年级上册15.2.2 分式的加减第3课时同步测试题

这是一份人教版八年级上册15.2.2 分式的加减第3课时同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共9小题）
1. 化简 1x-1x-1 的结果是
A. 1x2-xB. -1x2-xC. 2x+1x2-xD. 2x-1x2-x

2. 计算 x+1x-1x 的结果为
A. 1B. xC. 1xD. x+2x

3. 化简 m2m-n+n2n-m 的结果是
A. m+nB. n-mC. m-nD. -m-n

4. 化简 x2x-1+x1-x 的结果是
A. xB. x-1C. -xD. x+1

5. 化简 a2+2ab+b2a2-b2-ba-b 的结果是
A. aa-bB. ba-bC. aa+bD. ba+b

6. 计算 1x+12x+13x 的结果是
A. 12xB. 16xC. 56xD. 116x

7. 化简 1xy-y2+x+yx2-y2 的结果是
A. 1yx-yB. y+1yx-yC. y-1yx-yD. 1yx+y

8. 当分式 -1xy 与 -1x2y 经过计算后的结果是 -x+1x2y 时，则它们进行的运算是
A. 分式的加法B. 分式的减法C. 分式的乘法D. 分式的除法

9. 化简：a2-4a2+2a+1÷a2-4a+4a+12-2a-2 的结果为
A. a+2a-2B. a-4a-2C. aa-2D. a

二、填空题（共4小题）
10. 同分母分式相加减，分母 ，把分子 ．即 ac±bc= ．

11. 计算：xx-1-1x-1=

12. 异分母分式相加减，先 ，变为 的分式，再加减．即 ab±cd= ± = ．

13. a，b 互为倒数，式子 a2+2ab+b2a+b÷1a+1b 的值为 ．

三、解答题（共6小题）
14. 化简：
（1）aa-b+bb-a+1；
（2）a+1-3a-1⋅2a-2a+2．

15. 下面是小明化简式子的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
2x+2-x-6x2-4=2x-2x+2x-2-x-6x+2x-2 ⋯⋯第一步=2x-2-x+6 ⋯⋯第二步=2x-4-x+6 ⋯⋯第三步=x+2. ⋯⋯第四步
小明的解法从第 步开始出现错误，请写出正确的化简结果．

16. 化简：2xx+1-2x+4x2-1÷x+2x2-2x+1，然后在不等式 x≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

17. 先化简，再求值：a2a-1+11-a⋅1a，其中 a=-12．

18. 已知 x2+y2+8x+6y+25=0，求 x2-4y2x2+4xy+4y2-xx+2y 的值．

19. 已知下面一列等式：
1×12=1-12；12×13=12-13；
13×14=13-14；14×15=14-15；
⋯
（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
（2）验证你写出的等式是否成立；
（3）利用等式计算：1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3x+4．
答案
1. B【解析】先通分，再加减．
2. A
3. A
4. A
5. A
6. D
【解析】原式=66x+36x+26x=116x．
7. B
8. A
9. C【解析】原式=a+2a-2a+12×a+12a-22-2a-2=a+2a-2-2a-2=aa-2.
10. 不变，相加减，a±bc
11. 1
【解析】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．
12. 通分，同分母，adbd，bcbd，ad±bcbd
13. 1
【解析】原式=a+b2a+b÷a+bab=a+b2a+b⋅aba+b=ab，
由 a，b 互为倒数可得 ab=1，所以 原式=1．
14. （1） 原式=aa-b-ba-b+1=a-ba-b+1=1+1=2.
（2） a+1-3a-1⋅2a-2a+2=a+1a-1-3a-1⋅2a-1a+2=a2-4a-1⋅2a-1a+2=a+2a-2a-1⋅2a-1a+2=2a-4.
15. 二
原式=2x-2x+2x-2-x-6x+2x-2=2x-4-x+6x+2x-2=x+2x+2x-2=1x-2.
16. 原式=2xx+1-2x+2x+1x-1⋅x-12x+2=2xx+1-2x-2x+1=2x-2x+2x+1=2x+1.
∵x+1x-1≠0，且 x+2≠0，
∴x≠±1，且 x≠-2．
∵ 不等式 x≤2 的非负整数解是 0,1,2，
∴x=2 或 x=0．
∴ 取 x=0 代入得，原式=20+1=2（或取 x=2 代入得，原式=22+1=23）．
17. 原式=a2a-1-1a-1⋅1a=a+1a-1a-1⋅1a=a+1a.
当 a=-12 时，原式=-1．
18. 因为 x2+y2+8x+6y+25=0，
所以 x+42+y+32=0．
所以 x=-4，y=-3．
x2-4y2x2+4xy+4y2-xx+2y=x+2yx-2yx+2y2-xx+2y=x-2yx+2y-xx+2y=-2yx+2y.
当 x=-4，y=-3 时，原式=-35．
19. （1） 它的一般性等式为 1nn+1=1n-1n+1．
（2） ∵1n-1n+1=n+1nn+1-nnn+1=1nn+1，
∴ 原式成立．
（3） 1xx+1+1x+1x+2+1x+2x+3+1x+3x+4=1x-1x+1+1x+1-1x+2+1x+2-1x+3+1x+3-1x+4=1x-1x+4=4x2+4x.