北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试单元测试同步练习题

这是一份北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试单元测试同步练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共15小题）
1. 如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是
A. ±1B. 0C. 1D. 0 和 1

2. 若 12+m=n3（n 为整数），则 m 的值可以是
A. 13B. 18C. 24D. 75

3. 若二次根式 a-2 有意义，则 a 的取值范围是
A. a≥2B. a≤2C. a>2D. a≠2

4. 式子 --ax3 (a>0) 化简的结果是
A. x-axB. -x-axC. xaxD. -xax

5. 下列说法中，正确的是
A. 1 的平方根是 1B. -1 的平方根是 -1
C. -12 的算术平方根是 -1D. 零的平方根是零

6. -22 的算术平方根是
A. ±2B. 2C. -2D. 2

7. 设 11 的小数部分为 a，则 aa+6 的值是
A. 1B. 2C. 3D. 10

8. 将 35 分母有理化的结果为
A. 155B. 315C. 3155D. 1515

9. 已知 1A. 2x-5B. -2C. 5-2xD. 2

10. 要使式子 x-3 在实数范围内有意义，x 的取值范围是
A. x>3B. x≥3C. x>-3D. x≥-3

11. 下列运算错误的是
A. 2+3=5B. 2×3=6C. 8÷2=2D. -32=3

12. 若 a<0，b>0，则 -a3b 化简得
A. -a-abB. -aabC. a-abD. a⋅ab

13. 若 48n 是正整数，最小的整数 n 是
A. 6B. 3C. 48D. 2

14. 无理数 46 的值在
A. 8 和 9 之间B. 9 和 10 之间C. 10 和 11 之间D. 11 和 12 之间

15. 化简 -22×5 的结果是
A. -25B. 25C. 52D. 45

二、填空题（共12小题）
16. 根据表中所给信息，完成表格：

17. 若式子 22x-6 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

18. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内填入“√”，错误的填入“×”：
（1）1 的平方根是 1．
（2）0 的平方根是 0．
（3）-1 的平方根是 -1．
（4）1625 等于 45 或 -45．
（5）-22 等于 -2．
（6）∣-4∣ 的平方根是 2．

19. 最简二次根式 2m-1 与 34-3m 是同类二次根式，则 m= ．

20. 已知 a，b，c 在数轴上的位置如图：化简代数式 a2-∣a+b∣+c-a2+∣b+c∣ 的值为 ．

21. 把根号外的因式移到根号内：-3a= ；当 b>0 时，bxx= ；a-111-a= ．

22. 化简：52= ，-32= ．

23. 正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0 的立方根是 ．

24. 比较大小：（1）3 5；（2）-5 -26．（填“>”或“<”）

25. 请你观察思考下列计算过程：
∵112=121
∴121=11
∵1112=12321
∴12321=111
因此猜想：12345678987654321= ．

26. 已知 a+b=-5，ab=1，则 ab+ba 的值为 ．

27. 计算 2+12-2= ．

三、解答题（共9小题）
28. 212×143÷52．

29. 计算：23-111623+1117．

30. 计算：12-18-213+8+1575．

31. 如图，一个底面积为 10π cm2 的圆柱形物体，现打算把它放进一长方形的盒子里，它能放进去吗?为什么（提示 10≈3.162）?

32. 计算 ∣-2∣+2-122-2+122．

33. 化简 32x-58x+718x，并将自己喜欢的 x 的值代入求值．

34. 已知 a=15+2，b=15-2，求 a3b+ab3 的值 ．

35. 如图，某市进行老城区道路改造，原来从小明家 A 地到商场 F 地需要沿着 A→B→C→D→E→F 连续多次直角拐弯行进，造成出行困难．行走各段路程数据如图所示，道路改造后可从小明家 A 地直达商场 F 地．求从小明家到商场的路程比原来缩短了多少米．

36. 如图，一艘船由 A 港沿北偏东 60∘ 方向航行 10 km 至 B 港，然后再沿北偏西 30∘ 方向航行 10 km 至 C 港．
（1）求 A ， C 两港之间的距离（结果精确到 0.1 km ，参考数据： 2≈1.414 ， 3≈1.732 ）；
（2）确定 C 港在 A 港的什么方向?
答案
1. B
2. D
3. A
4. A
5. D
6. B
7. B
8. A
【解析】35=3×55×5=155．
9. C【解析】∵1 ∴x-3<0，x-2≤0，
∴原式=3-x+2-x=5-2x．
10. B
11. A
12. A
13. B
14. B
15. B
16. ±2，±2，2，8，1，32，4
17. x>3
【解析】由题意得 2x-6>0，解得 x>3．
18. ×，√，×，×，×，×
19. 7
20. -a
21. -9a，b2x，-1-a
22. 5，3
23. 正，负，0
24. <，>
25. 111111111
26. 5
【解析】因为 a+b=-5，ab=1，
所以 a<0，b<0，
所以
ab+ba=-abb-aba=-aab+babab=-aba+bab,
又因为 a+b=-5，ab=1，
所以 原式=-1×-51=5．
27. 2
28. 3102
29. 原式=23-1123+111623+11=23+11.
30. 12-18-213+8+1575=22-32-233+22+3=33-22.
31. 设圆柱的半径为 r cm，则 πr2=10π，
∴r=10，
∴ 圆柱的直径为 210≈6.324，
∵6.324<7，6.324<10，2<5，
∴ 该圆柱形物体可以放进长方体的盒子中．
32. 原式=2+22-2+14-22+2+14=2+2-2+14-2+2+14=2+2-2+14-2-2-14=-2.
33. 原式=142x，当 x=2，原式=28．
34. 18
35. 如图所示，过点 A 作 AH⊥EF 于 H．
则在 Rt△AHF 中，
AH=40+40=80（米），
FH=70-20+10=60（米），
故改造后小明家与商场的距离 AF=602+802=100 米．
因为改造前小明家与商场的距离为 10+40+20+40+70=180 米，
所以缩短的距离为 180-100=80 米．
答：从小明家到商场的路程比原来缩短了 80 米．
36. （1） 由题意可得， ∠PBC=30∘ ， ∠MAB=60∘ ，
∴∠CBQ=60∘ ， ∠BAN=30∘ ．
∴∠ABQ=30∘ ．
∴∠ABC=90∘ ．
∵AB=BC=10 km ，
∴AC=AB2+BC2=102≈14.1 km ．
答： A ， C 两港之间的距离约为 14.1 km ．
（2） 由（ 1 ）知， △ABC 为等腰直角三角形，
∴∠BAC=45∘ ．
∴CAM=15∘ ．
∴C 港在 A 港北偏东 15∘ 方向上．
被开方数
1
2
4
64
平方根
±1
算术平方根
1
2
立方根
34