专题3.5数据的集中趋势大题专练（重难点培优）-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

         专题3.5数据的集中趋势大题专练（重难点培优）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共24小题）

1．（2021•姜堰区一模）棉花是一种喜温喜光、具有无限生长习性的经济作物．新疆与国内其他产棉区相比，具有更多有利的气象条件．新疆空气干燥、云量少、晴天多、日照充足，有利于棉纤维生长，能够显著降低烂铃率，提高单产．新疆棉花拥有花絮色白、纤维柔长、强度较高等优势．特别是新疆长绒棉的柔软度、光泽度、亲肤度、透气性、弹力等均远超普通棉．以下是近五年全国及新疆地区棉花播种面积和棉花产量百分比的统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）请求出年新疆棉花产量占全国棉花产量的百分比的平均数；

（2）由以上信息能否求出2020年新疆棉花的播种面积？请说明理由．

2．（2021•吴江区开学）新冠疫情爆发后，某中学全体学生参加空中课堂学习，为了解2000名九年级学生空中课堂数学考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为整数），制成下表：

（1）本次抽样调查共抽取了　　名学生；

（2）若将81分以上（含81分）定为优秀，则可以估计出2000名九年级学生空中课堂数学考试成绩优秀的人数为多少人？

3．（2020•镇江）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了．

（1）求表格中的值；

（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在这个范围内的人数是多少．

4．（2019秋•鼓楼区期末）学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：

（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；

（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；

（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？

5．（2021•如皋市二模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”，为了了解某班学生在这次竞赛中的表现，现随机抽取该班10名同学的竞赛成绩制表如下：

请根据表中信息，解答下列问题：

（1）这10名学生竞赛成绩的平均数是 　　分，中位数是 　　分；

（2）甲、乙两人分别用样本的平均数和中位数来推断该班全体学生本次竞赛的情况，请你写出甲、乙两人的推断结论；

（3）指出（2）中谁的推断能较为合理地能反映出该班全体学生本次竞赛的真实水平，并说出另一个人的推断不合理的原因．

6．（2021•南京）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：

（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

7．（2021•靖江市一模）为保护环境，“赤子之心”环保公益中心组织1000名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：

（1）上述数据中，废旧电池节数的众数是　　节，中位数是　　节；

（2）这次活动中，1000名学生共收集废旧电池多少节．

8．（2021•兴化市模拟）在研发某种新冠疫苗的一次动物实验中，将200只基因编辑小鼠分成20组，每组10只．选取其中10个组作为接种批次，给每只小鼠注射疫苗，其余作为对照批次，不注射疫苗．实验后统计发现，接种批次共有13只小鼠发病，发病率为0.13．对照批次小鼠发病情况如下表所示．

（1）①对照批次发病小鼠数的中位数是　　，众数是　　；

②求对照批次发病小鼠的总只数；

（2）流行病学中，疫苗在一定范围内能保护某个群体的机率叫做疫苗保护率，其计算方法是：疫苗保护率（对照批次发病率接种批次发病率）对照批次发病率．由此可得这种新冠疫苗保护率是多少（结果精确到？

9．（2021•南通一模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表：

（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）

信息二：甲班成绩在这一组的是：70，70，70，71，74，75，75，75，76，76，76，76，78

信息三：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值 　　．

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 　　班的学生（填“甲”或“乙” ，给出理由．

（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数．

10．（2021•鼓楼区一模）如表是某地某个月中午12时的气温（单位：的统计数据．

某地某个月中午12时的气温频数分布表

根据统计的数据，回答下列问题：

（1）该地该月中午12时的气温的中位数落在第　　组内；

（2）求该地该月中午12时的平均气温．

11．（2021•丰台区一模）劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉．某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，对九年级（1）班35名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据如图：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为　　（填序号）；

①；②；③；④；⑤．

（2）下列说法合理的是　　（填序号）；

①班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖；

②小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段．

（3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？

12．（2021•滨湖区模拟）为了解某中学九年级学生疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间，随机调查了该校部分九年级学生．根据调查结果，绘制出统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

各时间段的人数统计表

（1）本次共调查的学生人数为 　　，在表格中，　　；

（2）统计的这组数据中，每天收看“锡慧在线”时间的中位数是 　　，众数是 　　；

（3）若该校初三年级共有500名学生，请你估计疫情期间每天收看“锡慧在线”的时间为3小时（含以上的大约多少人？

13．（2021•海安市模拟）今年某校为确保学生安全，开展了“疫情防控珍爱生命”的预防新型冠状病毒安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩得分用表示，共分成四组：，，，．，下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：98，80，98，86，98，96，90，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中　　、　　、　　；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握疫情防控安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级各300人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

14．（2020秋•南京期末）某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）

（1）请补全下列表格：

（2）根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由．

15．（2021•海安市模拟）某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读的时间（单位：，过程如表．

【收集数据】

【整理数据】

【分析数据】

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空：　　，　　，　　，　　；

（2）如果每周用于课外阅读的时间不少于为达标，该校八年级现有学生800人，估计八年级达标的学生有多少人？

16．（2020秋•宝应县期末）王大伯承包了一个鱼塘，投放了1000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示

（1）这20条鱼质量的中位数是　　，众数是　　；

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

17．（2020秋•兴化市期末）“疫情远未结束，防疫绝不放松”．为了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校举行了疫情防护知识测试活动，现从该校七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理、描述和分析，以下是部分信息．

七年级20名学生的测试成绩：

72，80，85，90，78，82，80，90，92，90，100，90，83，88，97，98，99，80，81，85．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占百分比如表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）　　、　　、　　；

（2）该校七、八年级各有1500名学生参加了此次测试活动，这3000名学生中，成绩优秀分及以上为优秀）的学生估计有多少人？

18．（2020•苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．

其中抽取的样本具有代表性的方案是　　．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”

（2）学校根据样本数据，绘制成下表分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．

19．（2020•亭湖区校级一模）某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该20名学生每周在线学习时间的中位数为　　小时，众数为　　小时；

（2）求这20名学生每周平均在线学习时间；

（3）若该校九年级有200名学生，估计每周在线学习时间超过2小时的学习人数．

20．（2020秋•泰兴市月考）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

21．（2020•南京）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表．

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　　组内；

（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．

22．（2020•宜城市模拟）2020年4月是我国第32个爱国卫生月．某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（如表）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了　　个参赛学生的成绩；

（2）表1中　　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　　；

（4）统计图中组所占的百分比是　　．

（5）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　　人．

知识竞赛成绩分组统计表

23．（2020•如东县二模）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有200名学生）的阅读效果，进行了抽样调查，过程如下：

收集数据 从七、八两个年级各随机抽取20名学生，进行了经典文化知识竞赛，成绩（百分制）如下：

七年级  86   74   78   81   76   75   86   70   75   90

            75   79   81   70   74   80   87   69   83   77

八年级 80   73   70   82   71   82   83   93   77   80

           81   93   81   73   88   79   81   70   40   83

整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）

分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

得出结论

（1）　　，　　；

（2）推断哪个年级学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，试从两个不同的角度说明理由．

24．（2020•徐州二模）为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了　　个参赛学生的成绩；

（2）表中　　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　　人．