专题4.2等可能条件下的概率（一）-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典【苏科版】

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2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题4.2等可能条件下的概率（一）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100，试题共24题，选择10道．填空8道、解答6道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•徐州期末）抛掷一枚质地均匀的硬币2次“朝上的面不同”的概率是（　　）A． B． C． D．2．（2020•赣榆区三模）在长度分别为3，4，7，9的四条线段中，任意选取三条，能组成三角形的概率是（　　）A． B． C． D．13．（2020•信阳模拟）在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（　　）A． B． C． D．4．（2020•南通模拟）经过某个十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，若这3种可能性相同，若两辆汽车经过这个十字路口，一辆车左转，另外一辆车右转的概率是（　　）A． B． C． D．5．（2020秋•滨湖区期中）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点6．（2020•浙江自主招生）甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）A． B． C． D．7．（2019•宿豫区模拟）同时抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上两个数字之积为偶数的概率是（　　）A． B． C． D．8．（2019•海口二模）现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣2，﹣1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是（　　）A． B． C． D．9．（2019秋•玄武区校级月考）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（　　）A． B． C． D．10．（2018•无锡）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（　　）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2021•姑苏区一模）沧浪亭、狮子林、拙政园、留园是苏州四大名园，分别代表着宋、元、明、清四个朝代的艺术风格，小明想选择其中两个名园游玩，则选到拙政园和留园的概率是 　              　．12．（2020秋•沂水县期末）在十字路口，汽车可直行、左转、右转，三种可能性相同，则一辆汽车经过向右转的概率为　              　．13．（2021•龙港区一模）某校初三年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动，在某时间段共开放7个网络教室，其中4个是数学答疑教室，3个是语文答疑教室．为了解初三年级学生的答疑情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，则该教室是数学答疑教室的概率为　              　．14．（2020•淮阴区模拟）一只不透明的袋子里装有质地和大小都相同的3个红球和1个白球，先从袋子中随机摸出一球（不放回），再从袋子中随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是　              　．15．（2021•襄州区二模）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁，现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的概率是　              　．16．（2020•镇江模拟）已知不透明的袋子中一共有红球3个，黑球2个，这些球除了颜色外都相同，小明将球搅匀后依次摸出两个球，则小明摸出两个黑球的概率为　               　．17．（2020•铜山区二模）如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡不发光的概率是　              　．18．（2020•姜堰区一模）如图，在2×2的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动1格，若该智能机器人从点A处出发，第二步刚好经过格点B的概率是　              　．三．解答题（共6小题）19．（2021•南通）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为 　              　；（2）随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．20．（2021•泰州）江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物．在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张．（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 　   　（填“相同”或“不同”）；（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率．21．（2021•连云港模拟）九年级某班要召开一次“走进祖国英雄，讲好中国故事”主题班会活动，张老师制作了编号为A、B、C、D的4张卡片（如图，除了编号和内容外，其余完全相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小东随机抽取1张卡片，则抽到卡片编号为B的概率为 　              　．（2）小东从4张卡片中随机抽取一张（不放回），小海再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相应英雄故事，求小东、小海两人中恰好有一人讲述“卫国戍边英雄”陈红军故事的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）22．（2021•邗江区二模）为了响应区教育局“千师访万家”的新家庭教育活动，某校七年级3班的语文学科王老师、数学学科李老师决定分别利用周六上午、周日下午各自家访一名同学，本次家访的对象为班级第六组学习小伙伴，共有王鹏、李佳、刘丹三位同学．（1）李佳同学被王老师选为家访对象的概率是：　              　；（2）请利用树状图或表格的形式求王老师和李老师家访的是同一个同学的概率．23．（2021春•高港区期末）一个不透明的袋中装有2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）①从中任意摸出1个球是黑球；②从中任意摸出1个球是白球；③从中任意摸出1个球是红球；④从中任意摸出3个球，其中有红球．上述事件是随机事件的是 　   　，是确定事件的是 　   　（只填序号）．将它们的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 　   　．（2）现往袋中放入黑、白两种球共4个，每个球与袋中的球除颜色外都相同，将球摇匀，此时从中任意摸出1个球，摸到三种颜色的球的概率都相等，则放入的黑球个数为 　   　，白球的个数为 　   　．24．（2021•徐州）如图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1、B1、B2…D3、D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口A1处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内．用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率．