专题3.1平均数-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题3.1平均数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道．填空8道、解答6道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：

则每个班级回收废纸的平均重量为（　　）

A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg

2．（2021春•宝应县月考）一组数据10，12，14，则这组数据的平均数是（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．（2020秋•淮安期末）小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6：3：1的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（　　）分．

A．90 B．88 C．87 D．93

4．（2020•无锡）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：

则抽取的居民得分的平均数为（　　）

A．8 B．8.26 C．9.2 D．10

5．（2020春•汉阳区期末）一组数据4，6，5，5，10中，平均数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．（2020•亭湖区二模）某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　　）

A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8

7．（2020•德州）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（2020春•北仑区期末）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）

A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2

9．（2020春•湖州期末）已知5个数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则数据0，a1，a2，a3，a4，a5的平均数为（　　）

A．a B．a+1 C．a D．a

10．（2020•杭州）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）

A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2021•兴化市模拟）学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%．应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为　   　分．

12．（2021•洪泽区二模）已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝　   　．

13．（2021•淮安二模）现有一组数据3，5，2，1，4，则这组数据的平均数为　   　．

14．（2021•泰兴市模拟）某快餐店某天销售3种盒饭的有关数据如图所示，则3种盒饭的价格平均数是

　   　元．

15．（2020秋•泗阳县期末）某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩80分，如果笔试成绩、面试成绩按6：4计算，那么小明的最终成绩应是　   　分．

16．（2020秋•姜堰区期末）某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是　   　分．

17．（2020春•宣城期末）某学校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按照1：3：6的权重确定每个人的期末成绩，小明同学本学期数学这三项得分分别为：课堂98分、作业95分、考试90分，那么小明的数学期末成绩为　   　分．

18．（2020春•九龙坡区期末）某校举办广播体操比賽，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为　   　分

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•思明区校级二模）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得m＝　30　，n＝　19%　；

（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现A组的同学平均成绩提高15分，B组的同学平均成绩提高10分，C组的同学平均成绩提高5分，D组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分？若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么？

20．（2020•镇江）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．

（1）求表格中n的值；

（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．

21．（2020•宁夏）某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：

使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：

（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）

22．（2021•姜堰区一模）棉花是一种喜温喜光、具有无限生长习性的经济作物．新疆与国内其他产棉区相比，具有更多有利的气象条件．新疆空气干燥、云量少、晴天多、日照充足，有利于棉纤维生长，能够显著降低烂铃率，提高单产．新疆棉花拥有花絮色白、纤维柔长、强度较高等优势．特别是新疆长绒棉的柔软度、光泽度、亲肤度、透气性、弹力等均远超普通棉．以下是近五年全国及新疆地区棉花播种面积和棉花产量百分比的统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）请求出2016﹣2020年新疆棉花产量占全国棉花产量的百分比的平均数；

（2）由以上信息能否求出2020年新疆棉花的播种面积？请说明理由．

23．（2021春•吴江区月考）新冠疫情爆发后，某中学全体学生参加空中课堂学习，为了解2000名九年级学生空中课堂数学考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为整数），制成下表：

（1）本次抽样调查共抽取了　200　名学生；

（2）若将81分以上（含81分）定为优秀，则可以估计出2000名九年级学生空中课堂数学考试成绩优秀的人数为多少人？

24．（2021•鹿城区一模）某学校在一次广播操比赛中，901班，902班，903班的各项得分如表：

（1）若取三个项目的得分平均分作为该班成绩，分别求各班的成绩．

（2）若学校认为三个项目的重要程度各不相同，从低到高依次为“服装统一”“动作整齐”“动作准确”，

它们在总分中所占的比例分别为10%，a%，b%．请你设计一组符合要求的a，b值，并直接给出三个班级的排名顺序．