专题2.1圆-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.1圆

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•昌乐县期末）下列说法正确的是（　　）

A．弦是直径 B．弧是半圆 

C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧

2．（2019秋•金湖县期末）下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

B．圆的每一条直径都是它的对称轴 

C．圆有无数条对称轴 

D．圆的对称中心是它的圆心

3．（2020秋•朝阳期中）下列说法：

①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．

正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2020秋•梁溪区期末）已知⊙O的半径是4，OA＝3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定

5．（2020秋•斗门区校级期中）下列说法中，不正确的是（　　）

A．直径是最长的弦 

B．同圆中，所有的半径都相等 

C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 

D．长度相等的弧是等弧

6．（2020•东海县二模）已知⊙O的半径OA长为1，OB，则可以得到的正确图形可能是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2020秋•徐州期末）⊙O的半径为3cm，若点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．（2020秋•鼓楼区期末）⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为d，已知点A在⊙O的外部，则（　　）

A．d＜5 B．d＞5 C．d≥5 D．d＝5

9．（2020秋•乐亭县期末）已知⊙O的半径为1，AO＝d，且关于x的方程x2﹣2dx+1＝0有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．无法确定

10．（2020秋•永年区期末）若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（　　）

A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•泗阳县期末）已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O内，则OP　 　5cm（填“＞”、“＜”或“＝”）

12．（2021春•吴中区月考）已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P在⊙O的　   　（填“上面”、“内部”或“外部”）．

13．（2020秋•宿城区校级期中）已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为　 　．

14．（2020秋•江阴市校级月考）有下列说法：①半径是弦；②半圆是弧，但弧不一定是半圆；③面积相等的两个圆是等圆，其中正确的是　   　（填序号）

15．（2019秋•建邺区校级月考）如图，如果圆环中外圆的周长比内圆的周长长1米，那么外圆的半径比内圆的半径长　               　米．

16．（2020秋•兴化市期末）已知⊙O的直径为8，点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是　    　．

17．（2019秋•射阳县期末）如图，点A（2，0）、M（0，1）分别是x轴和y轴上两点，点B是以M为圆心、1为半径的圆上的一个动点，连接AB，点C是AB的中点，连接OC，则OC的最大值为　                　．

18．（2020秋•姜堰区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（8，0），⊙O半径为3，B为⊙O上任意一点，P是AB的中点，则OP的最小值是　    　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•宜兴市期中）如图，BD＝OD，∠B＝38°，求∠AOD的度数．

20．（2019•常德二模）如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE＝AO，求∠E的度数．

21．（2019秋•灌云县月考）已知点P、Q，且PQ＝4cm，

（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．

（2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．

22．（2020•江西模拟）如图，图①，图②均为由菱形ABCD与圆组合成的轴对称图形．请你只用无刻度的直尺，分别在图①（已知A，C两点在⊙O内，B，D两点在⊙O上），图②（已知A，C，D三点在⊙O外，点B在⊙O上，且∠A＝90°）中找出圆心O的准确位置．

23．（2019秋•南昌期末）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），解答下列各题：

（1）求圆心C的坐标；

（2）在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由．

24．（2019秋•东台市月考）如图，已知圆O的直径是10，点P是圆O内一点．

（1）过点P作弦AB，使P为弦AB的中点（保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的弦AB＝8，点Q为圆O上一动点，则OQ+PQ的最小值是　 　．