期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2021-2022学年七年级数学上册同步课时学优精练（苏科版）

期中测试卷01（基础卷）

苏科版·七年级

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共18分)

1．(本题2分)在数轴上，与表示的点的距离等于的点为（    ）

A． B． C． D．和

【答案】D

【解析】解：在数轴上，与表示−1的点距离等于2的点表示的数为 1或−3．故选：D．

2．(本题2分)表示有理数，则一定是（    ）

A．负数 B．正数 C．正数或负数 D．正数、负数或零

【答案】D

【解析】解：表示有理数，则可能是负数、零、正数，故选：D．

3．(本题2分)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（    ）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a－b=0 D．a－b＞0

【答案】A

【解析】解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＋b＜0；a−b＜0．故选：A

4．(本题2分)若∣x∣=3，∣y∣=2，且，则的值是（    ）

A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或5

【答案】B

【解析】解：，，

，或，则或，

故选：B．

5．(本题2分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（　　）

A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6

【答案】B

【解析】2×（﹣3）﹣2＝﹣6﹣2＝﹣8∴输出的值为﹣8．故选：B．

6．(本题2分)代数式的系数、次数分别是（    ）

A．-5与9 B．-5与8 C．与9 D．与8

【答案】D

【解析】解：该单项式的因数是，所以该单项式的系数是．字母、的指数分别是3和5，指数和是8，所以该单项式的次数是8．故选：D．

7．(本题2分)若﹣x3ym与xny是同类项，则2m+n的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

【解析】解：∵单项式﹣x3ym与xny是同类项，∴m=1，n=3，∴2m+n=2×1+3=5，

故选：D．

8．(本题2分)如图，表示这个图形面积的代数式是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积＝ab﹣（a﹣c）（b﹣d）＝ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]＝ab﹣ab＋ad＋c（b﹣d）＝ad＋cb－cd．故选C．

9．(本题2分)观察下列算式：，，，，，，，，…，则的末位数字是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：由已知得的末位数字为2，，，四个一循环，，

∵，∴，

∴的末位数字是，故选：B．

第II卷（非选择题）

二、填空题(共16分)

10．(本题2分)在、、、、、、中，

属于整数集合的有{__________}；属于分数集合的有{__________}；

属于正数集合的有{__________}；属于负数集合的有{__________}．

【答案】，，，    ，，    ，，    ，，   

【解析】在、、、、、、中，

属于整数集合的有{ ，，，}；属于分数集合的有{ ，，}；

属于正数集合的有{，，}；属于负数集合的有{，，}．

11．(本题2分)化简下列各式：

（1）_______________；          

（2）_______________；

（3）_______________；   

（4）_______________．

【答案】               

【解析】解：（1），故答案为：；

（2），故答案为：；

（3），故答案为：；

（4），故答案为：；

12．(本题2分)如果，则的值________．

【答案】1

【解析】∵，∴a+1=0，b-2=0,∴a=-1，b=2，∴===1.故答案为：1

13．(本题2分)若单项式与的和为单项式，则______，_______．

【答案】2    4   

【解析】解：单项式与的和为单项式，

解得，故答案为：；．

14．(本题2分)观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：，，，，，，，_______．

【答案】

【解析】根据题意，本列数是前一个数的绝对值加等于后面的数的绝对值，符号是正负相间的，∴后面是．故答案为：．

15．(本题2分)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m－2017(a＋b)－cd的值是___________

【答案】3或-5

【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，
当m=2时，原式=4-0-1=3；当m=-2时，原式=-4-0-1=-5，故答案为：3或-5

16．(本题2分)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|＝______．

【答案】

【解析】由图可知

﹣（a+b）﹣|a|+|a+b|+|a﹣b|

．故答案为：

17．(本题2分)某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．

【答案】

【解析】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，

，故答案为：

三、解答题(共86分)

18．(本题12分)计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；

（2）﹣9×（﹣11）÷3×（﹣）；

（3）（﹣1）10×5+（﹣2）4÷4；

（4）．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

=

（2）﹣9×（﹣11）÷3×（﹣）

（3）（﹣1）10×5+（﹣2）4÷4

（4）

19．(本题8分)先化简，再求值：

（1），其中是最大的负整数．

（2），其中a﹣b=2，b﹣c=﹣3，

【答案】(1).(2) 1.

【解析】（1）已知m是最大的负整数，即m=-1

（2）

20．(本题8分)已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1

（1）求A+B的值；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

【答案】（1）x2+4xy﹣2x﹣2；（2）

【解析】解：（1）原式＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy﹣1＝x2+4xy﹣2x﹣2；

（2）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6

＝15xy﹣6x﹣9＝（15y﹣6）x﹣9

要使原式的值与x无关，则15y﹣6＝0，解得：y＝．

21．(本题8分)检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、﹣7、﹣2、﹣10、+11、﹣12．

回答下列问题：

（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

【答案】（1）收工时在A地的西边，距A地17千米；（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油12.6升．

【解析】解：（1）+8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣12=﹣17．

答：收工时在A地的西边，距A地17千米．

（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣12|=63，

63×0.2=12.6（升），

答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油12.6升．

22．(本题8分)数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．    

小明的解法：原式的倒数为，所以

请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．

请你运用小明的解法解答问题．计算：

【答案】(1)正确；一个数的倒数的倒数等于它本身；（2）.

【解析】（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；

（2）原式的倒数为：

==

=-16+8+18=10

∴.

23．(本题8分)如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影 ，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ．

分别用含，的代数式表示阴影 ，的面积，并计算阴影 ，的面积差．

当时，阴影 与阴影 的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．

【答案】(1);(2) 阴影 与阴影 的面积差不会随着的变化而变化,理由见解析

【解析】根据题意得：；

；

；

把代入，

所以阴影 与阴影 的面积差不会随着的变化而变化．

24．(本题10分)（1）已知，，求当时，求；

（2）已知，，且，求的值；

（3）已知有理数在数轴上对应的点如图所示：

化简：      ．

【答案】（1）；（2）40或-40；（3）．

【解析】解：（1）∵且，，

∴

（2）∵，，∴，，

∵，∴①当，时，∴；

②当，时，∴；

③当，时，（舍去）；

④当，时，（舍去）；

综上所述，的值为40或-40；

（3）根据数轴得：，，，，，

则原式，故答案是：．

25．(本题10分)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：

与，与，与，与．

回答问题：

你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？

若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，则与两点间的距离可以表示为________；

结合数轴可得的最小值为________．

【答案】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；

(2) |x+1|；

(3) 5；

【解析】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；

(2)结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论.

当x<−1时，距离为−x−1，

当−1<x<0时，距离为x+1，

当x>0，距离为x+1.综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；

(3)当x<−3时，|x−2|+|x+3|=2−x−(3+x)=−2x−1，此时最小值大于5；

当时，|x−2|+|x+3|=2−x+x+3=5；

当x>2时，|x−2|+|x+3|=x−2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；

所以|x−2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为；

26．(本题14分)如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a＋2|＋（b﹣1）2＝0，点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|．

（1）求AB的长；

（2）若点C在数轴上对应的数为，在数轴上是否存在点P，使得PA＋PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

【答案】（1）3；（2）存在，或；（3）不变，值为．

【解析】解：（1）∵|a＋2|＋（b﹣1）2＝0，

又∵|a＋2|≥0，（b﹣1）2≥0，

∴a＋2＝0，b﹣1＝0.

∴a＝﹣2，b＝1.

∵点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，

∴AB＝|﹣2﹣1|＝3

答：AB的长为3；

（2）存在点P，使得PA＋PB＝PC．

设点P对应的数为x，

当点P在点A的左侧时，即x＜﹣2，

∴PA＝|﹣2﹣x|＝﹣2﹣x，

PB＝|1﹣x|＝1﹣x，

PC＝|﹣x|＝﹣x．

∵PA＋PB＝PC，

∴﹣2﹣x＋1﹣x＝﹣x．

解得：x＝﹣．

当点P在点A的右侧，点B的左侧时，即﹣2＜x＜1，

∴PA＝|﹣2﹣x|＝x＋2，

PB＝|1﹣x|＝1﹣x，

PC＝|﹣x|＝﹣x．

∴x＋2＋1﹣x＝﹣x．

解得：x＝﹣．

当点P在点B 的右侧时，PA＋PB＞PC，不合题意．

综上，点P对应的数为﹣或﹣；

（3）AB﹣BC的值不随着时间t的变化而改变．

由（1）知：AB＝3，

由（2）知：BC＝﹣1＝，

∴AB﹣BC＝．

∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，

同时，点B以每秒4单位长度的速度向右运动，

∴AB＝t＋3＋4t＝5t＋3.

∵点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，

∴BC＝（9﹣4）t＋（﹣1）＝5t＋．

∴AB﹣BC＝（5t＋3）﹣（5t＋）＝．

∴AB﹣BC的值不随着时间t的变化而改变．

∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变且这个常数的值为．