2021学年1.5.3 近似数导学案

第一章 有理数

1.5  有理数的乘方

1.5.3  近似数

学习目标：1.了解近似数的意义.

2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.

重点：了解近似数的意义.

难点：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.

一、知识链接

1．将下列各数用科学记数法表示出来:

(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.

2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？

（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.

二、新知预习

1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？

（1）我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．

（2）小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．

（3）我国共有 56 个民族．

【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是        数；完全符合实际的数是        数.

三、自学自测

用四舍五入法按要求取值：

（1）123456（精确到万位）；0.2045（精确到百分位）.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：准确数与近似数

问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.

（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.

（2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.

问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.

探究点2：按要求取近似值

问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有

π≈           （精确到个位），

π≈           （精确到0.1，或叫做精确到十分位），

π≈           （精确到0.01，或叫精确到百分位），

π≈           （精确到0.001，或叫做精确到千分位），

π≈           （精确到0.0001，或叫做精确到万分位），

……

知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.

例1  按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到0.001）；

（2）304.35（精确到个位）；

（3）1.804（精确到0.1）；

（4）1.804（精确到0.01）．

思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？

例2  下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

　   （1） 600万  ；    （2） 7.03万；

     （3） 5.8亿 ；      （4） 3.30×105．

例3 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.

针对训练

1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数

⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;(        )   

⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; (       )

⑶张明家里养了5只鸡;       (        )

⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; (        )           

2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．

（1）四舍五入到百分位；

（2）四舍五入到十分位；

（3）四舍五入到个位．

3.下列结论正确的是   （    ）

　　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　

　　B．近似数89.0是精确到个位

　　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　

　　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　

二、课堂小结

1．判断准确数与近似数．

2．按照要求取近似数．

3．由近似数判断精确度.