专题18 曲线运动 运动的合成与分解——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题18  曲线运动  运动的合成与分解

（时间：30分钟）

1、2018珠海航展，我国五代战机“歼-20”再次闪亮登场，表演中，战机先水平向右，再沿曲线向上（如图所示），最后沿陡斜线直入云霄，设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿段曲线飞行时，战机（　　）

A．所受合外力不变

B．所受合外力方向竖直向上

C．竖直方向的分速度逐渐增大

D．水平方向的分速度不变

【答案】  C

【解析】

AB．根据曲线运动的条件，飞机沿ab段飞行做曲线运动，所受合外力一定不为零，合外力可能是变力，方向指向ab曲线的内侧，AB错误；

CD．因为飞行速率不变，将运动分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度逐渐变大，水平方向的分速度逐渐减小，C正确，D错误。

故选C。

2、如图所示，船从处开出后沿直线到达对岸，若与河岸成角，水流速度为，则船在静水中的最小速度为（　　）

A． B． C． D．

【答案】  B

【解析】

如图船速与直线AB垂直时，船在静水中的最小速度为

故选B。

3、（多选）如图所示，一物块在水平圆盘上离轴心r处，其质量为m，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，该物块随圆盘一起绕中心竖直轴做匀速圆周运动，若（　　）

A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀减速直线运动

B．物块与圆盘的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动

C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是

D．物块随圆盘从静止开始缓慢加速，直至即将相对圆盘发生相对滑动的过程中，圆盘对物块做了焦耳的功

【答案】  AB

【解析】

A．若圆盘突然停止，则物块由于惯性将沿圆运动轨迹的切线方向做直线运动，由于盘面是粗糙的，且摩擦力不变，因此物块将做匀减速直线运动，A正确；

B．物块与圆盘一起做圆周运动时，摩擦力沿半径方向指向圆心，物块有沿半径向外滑动的趋势，当物块与圆盘的摩擦力突然消失时，物块将圆周运动轨迹的切线方向做匀速直线运动，B正确；

C．当最大静摩擦力提供向心力时，角速度最大，根据牛顿第二定律有

解得

C错误；

D．物块即将滑动时的速度为，根据动能定理有

D错误。

故选AB。

4、（多选）如图所示，可视为质点的相同且光滑的两定滑轮高度相同，跨过滑轮的细线分别连接质量相等的两物体A和B，A套在光滑水平轻杆上，开始时连接A的细线与水平杆夹角为θ=53°，现由静止释放A，在A由静止开始向右运动至达到最大速度的过程中（B始终未碰杆）（　　）

A．A的位移小于B的位移

B．A的最大速度为

C．B一直处于失重状态

D．B克服拉力做功的瞬时功率等于拉力对A做功的瞬时功率

【答案】  BD

【解析】

A.当连接A的细线与水平杆垂直时，A的速度最大。A的位移

B的位移

A的位移大于B的位移，A错误；

C.设A、B的瞬时速度分别为vA、vB，当连接A的细线与水平杆成角时

当时，vB=0，显然此过程中B先向下加速后向下减速，故B先失重后超重， C错误；

D.细线对A、B的拉力大小相等设为F，B克服拉力做功的瞬时功率

拉力对A做功的瞬时功率

显然B克服拉力做功的瞬时功率等于拉力对A做功的瞬时功率，D正确；

B.对A、B系统应用机械能守恒定律得

解得

B正确。

故选BD。

5、如图，救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。T=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，忽略空气对货物的影响，在t=ls时，货物的速度大小为5m/s，则货物的加速度大小为（　　）

A．1m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2

【答案】  B

【解析】

救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机以4m/s的速度水平匀速飞行。即

t=0时刻起，开始匀加速收拢绳提升货物，故t=0时刻，货物竖直方向的分速度

在t=1s时，货物的速度大小为5m/s，即

故t=1s时

而竖直方向匀加速上升，由

得

故B正确。

故选B。

6、如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法不正确的是（ ）

A．此时B球的速度为

B．此时B球的速度为

C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大

D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功

【答案】 B

【解析】

AB．将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度．在沿绳子方向的分速度为

所以

故A正确B错误；

C．当增大到等于90°时，B球的速度沿绳子方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而cosα不等于0，所以A球的速度为0；此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，故C正确；

D．在增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，故D正确．

本题选择不正确的，故选B。

7、（多选）如图所示，物体A穿在光滑的竖直杆上，某人用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体A，某段时间内，物体A以速度v0匀速向上运动，该过程中，下列说法正确的是（　  ）

A．人对轻绳的拉力大小不变

B．人对轻绳的拉力的功率不变

C．绳与杆的夹角为θ时，人拉绳的速度大小为

D．人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量

【答案】  BD

【解析】

A．设人对轻绳的拉力大小为F，物体A匀速向上运动，合外力为零，则有

随着θ增大，cosθ减小，则F逐渐增大，故A错误；

B．人对轻绳的拉力的功率为

则P不变，故B正确；

C．将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，人拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度为

故C错误；

D．根据功能原理知，人对绳做的功等于物体A机械能的增加量，由于物体A的动能不变，则人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量，故D正确。

故选BD。

8、（多选）在民族运动会上，运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，跑道离固定目标的最小距离为d.下列说法中正确的是（ ）

A．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为

B．只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度大小一定是

C．要想击中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离应为

D．箭射到靶的最短时间为

【答案】  CD

【解析】

ACD.当放出的箭垂直于马运行方向发射，箭在空中运行时间最短，最短时间

此时箭在沿马运行方向上的位移

这种情况运动员放箭处距离目标的距离

故A项错误，CD两项正确．

B.只有放出的箭垂直于马运行方向发射，击中侧向的固定目标，箭在空中运动合速度的大小才是

故B项错误．

故选CD。

9、一个半径为R的半圆形柱体以速度水平向右做匀速运动。在半圆形柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆形柱体接触点和柱心的连线OP与竖直方向的夹角为时，求竖直杆运动的速度大小。

【答案】 

【解析】

由于半圆形柱体对杆的弹力沿OP方向，所以将竖直杆向上的速度沿OP方向和沿半圆面的切线方向进行分解，如图甲所示

将半圆形柱体水平向右的速度也沿OP方向和沿半圆面的切线方向分解，如图乙所示。二者在OP方向上的分速度相等，有

即

解得

答：竖直杆运动的速度大小为。

10、质量的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度和随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：

（1）物体所受的合力大小；

（2）物体的初速度大小；

（3）0~4s内物体的位移大小；

（4）时物体的速度大小；

（5）物体运动的轨迹表达式。

【答案】  （1）1N；（2）3 m/s；（3）；（4）5 m/s；（5）

【解析】

（1）物体在x方向的加速度大小

在y方向的加速度大小

故合加速度为

根据牛顿第二定律得

（2）由题图可知，，所以物体的初速度大小为

（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为

，

所以0~4s内物体的位移

（4）时，物体在x、y方向上位移速度分别为

，

所以此时物体的速度大小为

（5）由，，，，联立可得

11、（多选）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q.一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q.下列说法中正确的是（　　）

A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为

B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ

C．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功

D．在落地前小球的机械能一直减少

【答案】  BC

【解析】

AB．当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即

在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有：

解得

故A错误，B正确；

C．在分离之前，立方体一直向右加速运动，所以也增大，因此小球受到的合外力对小球做正功，故C正确；

D．在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误．

故选BC。

点晴：本题关键是找到小球的分运动和合运动，知道当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同．

12、飞球调速器是英国工程师詹姆斯·瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，如图（a）所示，这是人造的第一个自动控制系统。如图（b）所示是飞球调速器模型，它由两个质量为m的球通过4根长为的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接。上面套筒固定，下面套筒质量为M，可沿轴上下滑动。不计一切摩擦，重力加速度为g，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时（飞球调速器的旋转速度和蒸汽机相同）：

（1）求此时轻杆与竖直轴之间的夹角的余弦值；

（2）为实现对蒸汽机的自动控制（即将蒸汽机的转速控制在一定范围内），由于扰动，当套筒下移时，传动机构应使蒸汽机的转速升高还是降低？请简述其控制原理。

【答案】  （1）；（2）升高。由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。

【解析】

（1）小球受到重力mg、上下两根轻杆的拉力F1、F2，，如图所示

竖直方向上，物体处于平衡状态

水平方向上，由牛顿第二定律

且

下面套筒受到重力Mg、左右两根轻杆的拉力为F3、F4（根据对称性，F3、F4相等），由物体的平衡可知

而

联立，解得

（2）升高。

由于扰动，蒸汽机的转速降低，套筒才会下移。为保持原来的转速，传动机构应使蒸汽机转速升高。