专题35 动量守恒定律及应用——2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

2023年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）

专题35  动量守恒定律及应用

（时间：30分钟）

1、在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　）

A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒

【答案】  B

【解析】

在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。

故选B。

2、一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）

A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s

B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大

C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s

D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能

【答案】  C

【解析】

A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小

I=Mv1=1.8N·s

故A错误；

BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有

0=Mv1－mv2

解得乌贼喷出水的速度大小

v2=18m/s

故B错误，C正确；

D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能

故D错误。

故选C。

3、（多选）在冬奥会短道速滑男子5000米接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行。待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间的摩擦力，则（　　）

A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量一定相同

B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反

C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量

D．甲、乙组成的系统机械能不守恒

【答案】  BD

【解析】

A．因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；

B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；

C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；

D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D正确。

故选BD。

4、（多选）如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中正确的是（　　）

A．乙的速度必定大于甲的速度甲乙 B．乙的动量必定大于甲的动量

C．乙的动能必定大于甲的动能 D．甲、乙、车组成的系统水平方向总动量守恒

【答案】  BD

【解析】

ABD．甲、乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得

小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，A错误BD正确；

C．根据

乙的动量大于甲的动量，但不知两人的质量关系，动能无法比较，C错误。

故选BD。

5、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千（秋千绳处于水平位置），秋千一端固定在离地面高为H的O点，秋千的长度可调节。改变秋千的长度，杂技演员每次都从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点。已知男演员质量为2m，女演员质量为m，秋千的质量不计，空气阻力忽略不计，则男演员落地点C与O点的水平距离x的最大值是（　　）

A． B．H C． D．2H

【答案】  D

【解析】

设绳长为L，两演员运动到最低点时有

同理可知有

演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出过程中由动量守恒有

男演员推出后做平抛运动，则有

，

联立解得

由数学知识可得

故选D。

6、如图所示，水平地面上质量为M、半径为R且内壁光滑的半圆槽左侧靠竖直墙壁静止。质量为m的小球可视为质点，从槽口A的正上方某高处由静止释放，并从A点沿切线进入槽内，最后从C点离开凹槽，B为凹槽的最低点。关于小球与槽相互作用的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

B．小球在槽内从A运动到B的过程中，小球机械能不守恒

C．小球在槽内从B运动到C的过程中，小球与槽在水平方向动量不守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

【答案】  A

【解析】

AB．小球在槽内从A运动到B的过程中，因为槽的左侧是竖直的墙壁，槽不会向左运动，小球与槽在水平方向上动量不守恒；小球从A运动到B时，只有重力做功，小球的机械能守恒，A正确，B错误；

C．小球在槽内从B运动到C的过程中，槽向右运动，小球与槽在水平方向上动量守恒，C错误；

D．小球离开C点以后，由于小球即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，所以小球做斜上抛运动，D错误。

故选A。

7、（多选）如图所示，质量m=400kg的小船静止在平静的水面上，船两端载着质量为m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者，甲向左、乙向右同时以2m/s（相对于岸）的水平速度跃入水中，不计水对船的阻力，则正确的是（　　）

A．小船获得的速度大小为0.5m/s

B．小船获得的速度大小为0.1m/s

C．小船收到的合外力冲量大小为40kg·m/s

D．若乙跃出的水平速度为3m/s，则小船获得的速度为零

【答案】  BC

【解析】

AB．甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有

代入数据解得

负号说明小船的速度方向向左，故A错误，B正确；

C．根据动量定理可得，小船获得的动量为

方向水平向左。故C正确；

D．根据动量守恒定律有

代入数据解得

故D错误。

故选BC。

8、（多选）如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端．如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是

A．物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒

B．物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒

C．物块仍能停在水平轨道的最左端

D．物块将从轨道左端冲出水平轨道

【答案】  BC

【解析】

AB.轨道不固定时，物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒．物块在轨道的圆弧部分下滑时，合外力不为零，动量不守恒，但是水平方向动量守恒，故A错误，B正确；

CD.设轨道的水平部分长为L．轨道固定时，根据能量守恒定律得

mgR=μmgL

轨道不固定时，设物块与轨道相对静止时共同速度为v，在轨道水平部分滑行的距离为x．

取向左为正方向，根据水平动量守恒得：

0=（M+m）v

则得

v=0

根据能量守恒定律得：

mgR=（M+m）v2+μmgx

联立解得

x=L

所以物块仍能停在水平轨道的最左端，故C正确，D错误．

9、如图所示，在水平地面上有质量为m的A物块和质量为2m的B物块并排靠在一起，两物块与地面间的动摩擦因数均为μ，两物块间用长为l的柔软轻绳相连接（图中未画出）．现有大小为F=2μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块A，绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：

（1）绳子绷紧前瞬间，A物块的速度大小；

（2）整个过程中B物块运动的时间。

【答案】  （1）；（2）

【解析】

（1）设绳子绷紧前瞬间，A物块的速度为v1，拉动A物块的过程运用动能定理有

解得

（2）设绳子绷紧后瞬间，两物块的速度为v2，绳子绷直时，根据动量守恒定律有

解得

此后两个物体一起匀减速运动，直至静止，设整个过程中B物块运动的时间为t，根据动量定理有

解得

10、如图所示，AB为光滑的圆弧轨道，半径R=0.8m，BC为距地面高h=1.25m的粗糙水平轨道，长L=2.0m，与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点，将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放，经过一段时间后与小物块N发生碰撞，碰撞后小物块N落在水平地面上的D点，小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75m，D、E两点间的距离，小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求：

（1）碰撞前瞬间小物块M的速度大小。

（2）小物块M和小物块N的质量之比。

【答案】  （1）2m/s；（2）2

【解析】

（1）从A点到C点，对小物块M由动能定理得

代入数据解得

v0=2m/s

（2）设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2，从碰撞后到落地的时间为t，根据平抛运动知识有，竖直方向

水平方向

联立以上三式解得

v1=1.25m/s

v2=1.5m/s

两个小物块相碰前后动量守恒，规定水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

代入数据解得

11、（多选）如图所示，在光滑水平面上有一辆平板车，一个人手握大锤站在车上．开始时人、锤和车均静止．此人将锤抡起至最高点，此时大锤在头顶的正上方，然后，人用力使锤落下敲打车的左端，如此周而复始，使大锤连续地敲打车的左端，最后，人和锤都恢复至初始状态并停止敲打．在此过程中，下列说法正确的是

A．锤从最高点落下至刚接触车的过程中，车的动量方向先水平向右，后水平向左

B．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，车具有水平向左的动量，车的动量减小至零

C．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，车具有水平向右的动量，车的动量先增大后减小

D．在任一时刻，人、锤和车组成的系统动量守恒

【答案】  AB

【解析】

人和锤、车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，锤从最高点下落至刚接触车的过程中，锤在水平方向上的速度方向由向左变为向右，则车的动量先水平向右后水平向左，故A正确．锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中，锤的动量由向右变为零，根据动量守恒知，车的动量由向左变为零，故B正确．锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中，锤的动量方向先向左再向右，则车的动量先向右再向左，故C错误．人、锤和车组成的系统，在水平方向上所受的外力之和为零，水平方向上动量守恒，故D错误．故选AB．

12、如图，总质量为M的车沿水平路面以速度匀速前进，中途质量为m的挂车脱节，机车发动机的牵引力为F且始终保持不变，机车和挂车所受地面的摩擦力都与重力成正比，机车和挂车都视为顶点，重力加速度取g。

（1）挂车脱节后，机车发动机输出功率怎样变化？

（2）在挂车停止的瞬间，机车的速度等于多少？

（3）在挂车停止运动前，系统的动能怎样变化？

【答案】  （1）增大；（2）；（3）系统的动能增加。

【解析】

（1）挂车脱节后，机车所受的牵引力大于地面对它的摩擦力，机车开始做匀加速直线运动：因为牵引力不变，速度不断增大，故发动机输出功率不断增大；

（2）由于挂车脱节到挂车停止的过程中，机车和挂车所构成的系统所受的外力：牵引力与两车的摩擦力的合力等于零，符合动量守恒定律的条件，选取方向为正：

解得：

；

（3）当挂车停止时，系统的动能为：

因为，故在挂车停止运动前，系统的动能增加。