初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理教案配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 探索勾股定理教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了探索勾股定理，Contents，情景导入，情境导入，新知探究，S浅蓝色正方形b2，S紫色正方形a2，S绿色正方形c2，c2a2+b2，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

在纸上画一个直角三角形，分别以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形，对于这个三角形你能验证勾股定理吗？
大正方形面积是多少呢？
S深蓝色三角形=ab/2
SABCD= c2+4×ab/2
SABCD= (a+b)2
(2)在计算正方形ABCD的面积时，通过两种计算方法你发现了什么关系？
=c2+2ab= a 2 + b 2 +2ab
SABCD=(b-a)2
S橙色三角形=ab/2
SABCD= c2- 4×ab/2
S橙色绿色大正方形= c2
S正方形ABCD=（b-a）2
(2)正方形ABCD的面积是多少？在计算正方形ABCD的面积时，通过两种计算方法你发现了什么关系？
S正方形ABCD= c2-2ab
c2-2ab=（b-a）2
c2-2ab=b 2 +a2-2ab
例：我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后汽车与他相距500m，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？
解：由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，
5002=BC2+4002，所以BC=300.
敌方汽车10s行驶了300m，则1h行驶的距离为300×6×60=108000（m），
即它行驶的速度为108km/h.
议一议:观察下图, 判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2
1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速公路，已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/km，该沿江高速公路的造价预计是多少？
解:可以计算出MO、OQ 长度分别为50km、130km，合计长度180km,造价预计为90000万元．
S梯形= ab+c2/2
(a+b)×(a+b)×1/2 = ab+c2/2
(a2+b2)/2 = c2/2
通过本节课的学习你有何收获呢？
利用正方形割补计算面积，验证勾股定理，一般直角三角形也满足，体会数形结合思想