初中数字七上2017-2018学年度第一学期期中联考数学科试卷
展开2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷
命题人：王红霞 审题人：叶志
考试时间：90分钟
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是
A. B. C. D.
- 有下列各数：，，，，，，，，其中属于非负整数
的共有 （ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 在代数式 ，，，，， 中，整式共有 个．
A. B. C. D.
4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是
A. B. C. D.
5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是 千米．
A. B. C. D.
6. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
8. 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
9. 下列说法中正确的是
A. 不是单项式 B. 的系数是
C. 的次数是 D. 的系数是
10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，，
则 ，，， 的大小关系是
A. B.
C. D.
11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少 ， 月份比 月份增加了 ，则 月份的产值是
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元
- 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足 ．
如 ，则
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 已知单项式 与 是同类项，则 ．
14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 ．
- 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简 得 ．
16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数 （用含 的式子表示）．
三、解答题（共7小题；共52分）
17. （各5分，共10分） 计算：
（1）； （2）．
18. （6分） 先化简，再求值：（其中 ）．
19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求：
（1）第二组的人数是 ；（1分）
（2）第三组的人数是 ；（1分）
（3）第四组的人数是 ；（2分）
（4）找一个你喜欢的数作为 的值，求出此时第四组的人数．（2分）
20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，
检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为 克，求抽样检测的 袋食品的平均质量是多少克?
21. （6分） 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．
23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．
【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求 的值．
【解决问题】
解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 ，， 都是正数，即 ，， 时，
则：；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：33=1，则）
②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，，，
则：，
的值为 或 ．
（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-33= -1，则）
【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数 ，， 满足 ，求 的值；（6分）
（2）已知 ，，且 ，求 的值．（4分）
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