初中数字七上2017-2018学年福建省南平市期末质量检测数学试题含答案

南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测数学试题

（考试时间：90分钟；满分：100分）

★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

                ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算

一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．的倒数等于

 A． B．   C． D．

2．中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开，习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32 000字，将这个数32 000用科学计数法表示正确的为

A．        B．        C．       D．

3．如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩   

下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是

 A．两点之间，线段最短            B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短         D．经过一点有无数条直线

4．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是

A．2             B．3              C．4           D．5

5．在下列变形中，正确的是

A．如果，那么              B．如果，那么

C．如果，那么      D．如果，那么

6．下列计算正确的是

A．                           B．  

C．                          D．

7．若与互为相反数，则的值等于

A．               B．              C．            D． 

8．如果是关于x的方程的解，那么m的值是

A．-1            B．1                C．6             D．-6

9．点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为

A．             B．              C．或       D．或

10．如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11．      ．

12．比较大小，      （用“>”，“<”或“=”填空）．

13．写出一个关于的一元一次方程，且它的解为3，如      ．

14．若 则的余角      ．

15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程      ．

16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多      个小正方形．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）

17．（6分）计算：．

18．（6分）如图，平面内有、、、四点．

按下列语句画图.

（1）画直线，射线，线段；

（2）连接，交射线于点．  

19．（6分）先化简，再求值：，其中 ．

20．（6分）解方程：．

21．（8分）如图，已知是平角，

且OC平分，求的度数．

22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　    　元；

（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

23．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动.设运动时间为秒.

（1）AB=      ；时，点Q表示的数是      ；当      时，P、Q两点相遇；

（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；

（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为________；点T表示的数为________ ；MT=_________ .（用含t的代数式填空）

南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测

数学试题参考答案及评分说明

说明：

（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．

（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．

（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．

（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．C；  2．D；  3．A；  4．C；　5．A；  6．D；  7．B；  8．B；  9．C；  10．B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．2；　12．<；  13．答案不唯一，如：；14．；15．；  16．19．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．解：原式= ………………………………………………………2分

　　　　　　=  …………………………………………………………………4分

            =  …………………………………………………………………………6分

18．

（1）画直线AB，射线BD，线段BC  ………………………………………………………3分

（2）连接AC， …………………………………………………………………………………4分

找到点E，并标出点E．  ………………………………………………………………6分

19．解：原式= ……………………………………………………………2分

=     …………………………………………………………………4分

当，时，

原式=………………………………………………………………………5分

      ………………………………………………………………………6分 

20．解：   …………………………………………………………2分

…………………………………………………………………4分

…………………………………………………………………5分

………………………………………………………………………………6分

21．解：是平角，

…………………………………………………………………………2分

又

, ………………………………………………………4分

平分

……………………………………………………………6分

……………………………………………………8分

22．解： (1) ；…………………………………………………………………2分

（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　71　元；…………………………………3分

（3）因为，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分

设六月份用水量为x吨，…………………………………………………………………5分

………………………………………………………………7分

解得： ………………………………………………………………9分

答：小明家六月份用水量为42.5吨.  ………………………………………………………10分

23．解：（1）15 ；  6  ；  3  ；……………………………………………………………3分

（2）答：MN长度不变，理由如下 ：………………………………………………4分

    M为AP中点，N为BP中点

， …………………………………………………5分

…………………………………………………………6分

 …………………………………………………………7分

(3)  ；  ；   ． .……………………………………………………10分