初中数字七上2017-2018学年广东省中山市期中联考数学试卷含答案

中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷

七年级数学

（测试时间：90分钟，满分：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的倒数是（     ）

A．－3 B．3 C． D．

2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（     ）

A．647×108     B．6.47×109      C．6.47×1010   D．6.47×1011

3．下列运算正确的是（     ）

A.     B.    C.    D.

4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．单项式的系数和次数分别是（     ）

A．，3 B．，3    C．，2    D．，2

6．下列说法不正确的是（     ）

A．若x=y，则x＋a=y＋a    B．若x=y，则x－b=y－b

C．若x=y，则ax=ay               D．若x=y，则 

7．若代数式与的值相等，则x的值是（     ）

A.1     B.2      C.3       D.5

8．单项式与的和是单项式，则的值是（     ）

A.3       B.6      C.8       D.9

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（     ）

A.    B.    C.    D.

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（     ）

A. 3        B. 18            C. 12           D. 6

二、填空题（每题4分，共24分）

11．若方程是关于x的一元一次方程，则           ．

12．若是关于x的方程的解，则m的值为         .

13．已知，，则的值是             ．

14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．

15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝__________（用含a和b的式子表示）．

16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则     ．

三、解答题（每题6分，共18分）

17．计算：

18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．

 19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．

四、解答题（每题7分，共21分）

20．先化简，后求值：，其中，．

21．已知，且．

（1）求A．

（2）若，求A的值．

22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

五、解答题（每题9分，共27分）

23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）

24．观察下列按一定规律排列的三行数：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···；  ①

4， 1， 7，－5，19，－29，67，···；  ②

－2，1，－5，7，－17，31，－65···；  ③

（1）第①行数的第10个数是________；

（2）第②行数的第n个数是________；

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.

（1）求点A，B对应的数；

（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.

①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时OP=BQ.

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的倒数是（ A  ）

A．－3 B．3 C． D．

2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（  C  ）

A．647×108     B．6.47×109      C．6.47×1010   D．6.47×1011

3．下列运算正确的是（  C  ）

A.     B.    C.    D.

4．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（  C  ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个+

5．单项式的系数和次数分别是（  B  ）

A．，3 B．，3    C．，2    D．，2

6．下列说法不正确的是（  D  ）

A．若x=y，则x＋a=y＋a    B．若x=y，则x－b=y－b

C．若x=y，则ax=ay               D．若x=y，则 

7．若代数式与的值相等，则x的值是（  A  ）

A.1     B.2      C.3       D.5

8．单项式与的和是单项式，则的值是（  D  ）

A.3       B.6      C.8       D.9

9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（  C  ）

A.    B.    C.    D.

10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（  A  ）

A. 3        B. 18            C. 12           D. 6

二、填空题（每题4分，共24分）

11．若方程是关于x的一元一次方程，则     －2    ．

12．若是关于x的方程的解，则m的值为    －1     .

13．已知，，则的值是    －1     ．

14．若数轴上点A对应的数为－1，则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__．

15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝___19b－8a___（用含a和b的式子表示）．

16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则  43  ．

三、解答题（每题6分，共18分）

17．计算：

解：原式=－1－0.5××（－3）=－1+0.5=－0.5

18．已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．

解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3

（1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.

所以原式的值为4或－2.

19．方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求m的值．

解：由解得；由解得；

所以，解得m=－1.

四、解答题（每题7分，共21分）

20．先化简，后求值：，其中，．

解：化简，得 原式=－xy. 当，时，原式=1. 

21．已知，且．

（1）求A．

（2）若，求A的值．

解：（1）A=3a2－ab+7

（2）由a+1=b－2=0，得a=－1，b=2，代入得A=12.

22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）

      收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.

（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）

共耗油15.6升.

五、解答题（每题9分，共27分）

23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；

（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）

解：（1）；

（2）；

（3）把a=1，b=，π=3代入（2）式，得原式=.

24．观察下列按一定规律排列的三行数：

1，－2，4，－8，16，－32，64，···；  ①

4， 1， 7，－5，19，－29，67，···；  ②

－2，1，－5，7，－17，31，－65···；  ③

（1）第①行数的第10个数是________；

（2）第②行数的第n个数是________；

（3）取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

解：（1）因为第①行数的规律为，所以第①行数的第10个数是-512.

（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n个数为.

（3）第③行的数的规律为，假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于1026，可得方程

，即

解得，m=11

25.如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC=2，AB=6.

（1）求点A，B对应的数；

（2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，设运动时间为t（t > 0）.

①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时OP=BQ.

解：（1）∵点C对应的数为3，BC=2，

∴点B对应的数为3－2=1，

∵AB=6，

∴点A对应的数为1－6=－5.

（2）①∵动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t

∴AM=3t，CN=t

∵P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=CN，

∴AP=，CQ=

∵点A对应的数为－5，点C对应的数为3

∴点P对应的数为，点Q对应的数为

②∵OP=BQ.

∴

解得：或