初中数字七上2017-2018学年湖北省孝感市八校联谊12月联考数学试卷含答案

孝感市八校联谊2017年联考试卷

七年级数学

一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）

1.下列各对数中，是互为倒数的一对是（　　）

A．4和－4          B．－3和      C．－2和        D．0和0

2.阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（　　）

A．912×108         B．91.2×109      C．9.12×1010       D．0.912×1010

3.下列说法正确的是（　　）

A．整数就是正整数和负整数        B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数中不是负数就是正数      D．零是自然数，但不是正整数

4.下列算式中，结果是正数的是（　　）

A．－[－(－3)]            B．－|－(－3)|3

C．－(－3)2                   D．－32×(－2)3

5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞－4         B．bd＞0       C．|a|＞|d|           D．b+c＞0

6.已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a－b的值为（　　）

A．±1              B．±9         C. 1或9          D．－1或－9

7.下列说法中，正确的有（　　）

①的系数是；

②－22ab2的次数是5；

③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3；

④a－b和都是整式．

A．1个            B．2个            C．3个              D．4个

8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

A．(a+b)元      B．(a＋b)元     C．(b+a)元        D．(b+a)元

9.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是

A．4    B．     C．        D．

二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）

11.若－与2x3yn-2是同类项，则mn=　       　．

12.关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为　    　．

13.在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最小的积是　    　．

14.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　       　．

15.对a、b，定义新运算“*”如下：*=，已知x*3=－1．则实数x=    ．

16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2 个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要　  　根小棒．

三．解答题 (共8题,72分）

17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）

⑴－20+(－14)－(－18)－13                  ⑵ －12－[1+(－12)÷6]2×(－1)2．

18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）

⑴5(x－2)=6－2(2x－1)               ⑵ x－(2x－1)=1－．

19．(3+3=6分) 先化简，再求值：x2+(2xy－3y2)－2(x2+yx－2y2)，其中x=－1，y=2．

20．(4+4=8分) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．

(1)写出表示阴影部分面积的代数式．      

(2)求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．

21．(10分) 如果方程的解与方程4x－(3a+1)=6x+2a－1的解相同，

求式子 的值．

22．(3+3+4=10分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．

如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

⑴求(﹣2)☆3的值；

⑵若(☆3)☆(－)=8，求a的值；

⑶若2☆x=m，(x)☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

23．(3+3+4=10分) 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：

例：若某户2017年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：

2×360+3×(400﹣360)=840（元）；依此方案请回答：

⑴若小明家2017年使用天然气500立方米，则需缴费为　   　元.（直接写出结果）

⑵若小红家2017年使用天然气650立方米，则需缴费为多少元?

⑶依此方案计算，若某用户2017年需缴纳天然气费1800元，求该户2017年使用天然气多少立方米？

24．(3+3+6=12分)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为－10，B点对应的数为70.

⑴请写出AB的中点M对应的数

⑵现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数

⑶若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．

七年级数学参考答案

一．选择题（单选题,共10小题, 每小题3分,共30分）

1C  2C  3D  4D  5C  6B  7C  8A  9C  10C

二．填空题（共6小题,每小题3分,共18分）

11．　﹣8　． 12. x=3 　． 13．　-30　． 14．　8　． 15．　1　． 16．　（5n+1）　

三．解答题 (共8大题,共72分）

17．计算（共2小题,每小题4分,共8分）

（1）原式=﹣29；             （2）原式= ﹣2．

 18．解方程：（共2小题,每小题4分,共8分）

解：（1）解得：x=2；          （2）解得：x=．

19. (3+3=6分)

解：原式=﹣x2+y2，             (3分)

当x=﹣1，y=2时，   原式=3．   (3分)

20．(4+4=8分)

解：a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b=a2+b2﹣ab，          (4分)

当a=4 b=6时 原式=×4+×6﹣×4×6=14   (cm2)．     (4分)

21．(4+3+3=10分)

解：解方程，      得  x=10．         (4分)

把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，

得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，     (3分)

∴可得：=．           (3分)  

22．(3+3+4=10分)

解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2 =﹣32；     (3分)

   （2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）   解得：a=3；   (3分)                             

    （3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，

     n=×32+2×x×3+=4x， 所以m﹣n=2x2+2＞0． 所以m＞n．        (4分)  

23. (3+3+4=10分)

解：（1）根据题意可知，若小明家2017年使用天然气500立方米，

          则需缴纳天然气费为：2×360+3×（500﹣360）=1140（元）；     (3分)

（2）若小红家2017年使用天然气650立方米，则小红家2015年需缴纳的天然气费为：

2×360+3×（600﹣360）+4×（650﹣600）=1640（元）；

答：小红家2017年需缴纳的天然气费为1640元．           (3分)

（3）∵1800元＞1440元，该用户2017年使用天然气超过600立方米，

设该用户2017年使用天然气x立方米，依题意得：

2×360+240×3+4×（x﹣600）=1800，

解得x=690

答：该户2015年使用天然气690立方米．      (4分)

24．(3+3+6=12分)

解：（1）M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30；        (3分)

（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，

∴AB=70+10=80，

设t秒后P、Q相遇，

∴3t+2t=80，解得t=16；

∴此时点Q走过的路程=2×16=32，

∴此时C点表示的数为70﹣32=38．

答：C点对应的数是38；                     (3分)

（3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），

相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．

则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，

9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．            (3+3=6分)