初中数字七上2017-2018学年内蒙古乌兰察布期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数

C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1

2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣

3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（　　）[来源:学科网ZXXK]

A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）

C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）

4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（　　）

A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定

5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（　　）

A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c

6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

7．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　）

A． B．2016 C．2017 D．2018

8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（　　）

A．0＜x＜x2 B．x＜x2 C．x2＜x D．0＜x2＜x

9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1

10．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差一定大于被减数

D．0减去任何数，差都是负数

11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A．42 B．49 C．76 D．77

12．（3分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（每空2分，共22分）

13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　   　．[来源:学科网]

14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为　   　．

15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：　   　．

16．（6分）（）5中底数是　   　，指数是　   　，意义是　   　．

17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有　   　个，它们分别是　   　．

18．（4分）当a＞0时， =　   　；当a＜0时， =　   　．

19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=　   　．

三．计算题（每题8分，共16分）

20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；  

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

四．解答题（共46分）

21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来

（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．

22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．

23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．[来源:学#科#网]

24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17

（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？

（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数

C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1

【解答】解：A、0是整数，故A错误；

B、整数和分数统称有理数，故B正确；

C、0的绝对值是0，故C错误；

D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；

故选：B．

2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）

A．23和32 B．﹣53和（﹣5）3 C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D．（﹣）3和﹣

【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；[来源:Zxxk.Com]

B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；

C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；

D、，，故错误；

故选：B．

3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（　　）

A．2.1（精确到0.1） B．2.05（精确到百分位）

C．2.054（精确到0.001） D．2.0544（精确到万分位）

【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；

B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；

C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；

D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；

故选：D．

4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（　　）

A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定

【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；

若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．

故选：C．

5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（　　）

A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c

【解答】解：∵a＜b，a﹣b＜0，c＜0，

原式=b﹣a﹣（﹣c）=b﹣a+c．

故选：A．

6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．

故选：D．

7．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（　　）

A． B．2016 C．2017 D．2018

【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，

∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，

故选：C．

8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（　　）

A．0＜x＜x2 B．x＜x2 C．x2＜x D．0＜x2＜x

【解答】解：取x=，则x2=，

即0＜x2＜x，

故选：D．

9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（　　）[来源:学科网ZXXK]

A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1

【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，

解得：a≥1，

故选：A．

10．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．两个数之差一定小于被减数

B．减去一个负数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差一定大于被减数

D．0减去任何数，差都是负数

【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；

B、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确；

C、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；

D、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误．

故选：B．

11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A．42 B．49 C．76 D．77

【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．

故选：C．

12．（3分）观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，

25=32，26=64，27=128，28=256，…

∴220的末位数字是6．

故选：C．

二．填空题（每空2分，共22分）

13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　﹣6米　．

【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．

故答案为：﹣6米．

14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为　3.5×106　．

【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．

故答案为：3.5×106．

15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：　﹣8+10﹣6﹣4　．

【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；

故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．

16．（6分）（）5中底数是　﹣　，指数是　5　，意义是　5个﹣相乘　．

【解答】解：（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘，

故答案为：﹣；5；5个﹣相乘．

17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有　9　个，它们分别是　±4，±3，±2，±1，0　．

【解答】解：数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有：9个，它们分别是：±4，±2，±1，0．

故答案为：9；±4，±3，±2，±1，0．

18．（4分）当a＞0时， =　1　；当a＜0时， =　﹣1　．

【解答】解：当a＞0时， ==1；当a＜0时， ==﹣1，

故答案为：1，﹣1．

19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=　0.125　．

【解答】解：82005×（﹣0.125）2006

=82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125）

=（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125）

=0.125，

故答案为：0.125．

三．计算题（每题8分，共16分）

20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；  

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6

=7；

（2）原式=﹣1+××（2﹣9）

=﹣1﹣

=﹣．

四．解答题（共46分）

21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来

（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．

【解答】解：（﹣1）2016=1，+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=﹣4，

用数轴表示为：

它们的大小关系为﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜＜﹣（﹣1.5）．

22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．

【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=﹣3，

则（a+b）2009=﹣1．

23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．

【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；

当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．

24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17

（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？

（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，

∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米

（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，

87×0.4=34.8（升）．

答：这天上午出租车共耗油34.8升．