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初中数字七上2017-2018学年山东省临沂市河东区期末数学试卷含答案解析
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这是一份初中数字七上2017-2018学年山东省临沂市河东区期末数学试卷含答案解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A．63×102米 B．6.3×103米 C．6.3×106米 D．6.3×105米
3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4
C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y
5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
9．（3分）方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1
10．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
二、填空题（本大共1大题， 8小题，每小题3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=
14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b= ．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=
16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是
17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 度．
20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为 ．
三、解答题
21．（20分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
户年天然气用量（m3）
价格
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
25．（11分）如图，OC在∠BOD内．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．
2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[来源:学科网ZXXK]
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【解答】解：∵﹣2×（）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A．63×102米 B．6.3×103米 C．6.3×106米 D．6.3×105米
【解答】解：6300千米用科学记数法表示为6.3×106米，
故选：C．
3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
【解答】解：单项式﹣3πa2b的系数为﹣3π、次数为2+1=3，
故选：D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4
C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y
【解答】解：A、3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、7x﹣3x=4x，此选项错误；
C、3m+m=4m，此选项错误；
D、3x2y﹣2x2y=x2y，此选项正确；
故选：D．
5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【解答】解：把a=1代入方程得到：﹣1+a=3﹣2，
解得a=2．
故选：C．
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：
x+x+30°=90°，
解得：x=30°，
则∠1=30°+30°=60°；
故选：B．
7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选：B．
8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，
故选：D．
9．（3分）方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1
【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4，
整理得：4x﹣1+x=﹣4．
故选：C．
10．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么= [来源:学科网]
C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；
C、如果=，那么a=b，正确；
D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．
故选：C．
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵2x﹣1=3y﹣2，
∴3y﹣2x=﹣1+2=1
∴6y﹣4x=2（3y﹣2x）=2×1=2．
故选：C．
12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，
第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，[来源:学|科|网]
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．
故选：B．
二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn= ﹣9
【解答】解：∵（m+3）2+|n﹣2|=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得：m=﹣3，n=2，
则﹣mn=﹣（﹣3）2=﹣9．
故答案为：﹣9．
14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b= ﹣4 ．
【解答】解：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，
∴a+3=3，b﹣2=a+2，
解得：a=0，b=4，
故a﹣b=﹣4．
故答案为：﹣4．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y= 5或11
【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，
∴x=±8、y=±3，
又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，
∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，
当x=8、y=3时，x+y=11；
当x=8、y=﹣3时，x+y=5；
故答案为：5或11．
16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 x=1
【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，
∴m=3，
∴x﹣3+2=0，
∴x=1，
故答案为：x=1
17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为 =
【解答】解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为=，
故答案为： =．
18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 2cm或6cm ．
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．
故答案为6cm或2cm．
19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 60 度．
【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．
故答案为：60°．
20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为 2 ．
【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9=…=x﹣1，
同理可得a2=a6=a10=…=﹣7，
a3=a7=a11=…=﹣2x，
a4=a8=a12=…=0，
∵a1+a2+a3+a4=﹣10，
∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，
解得：x=2．
故答案为：2．
三、解答题
21．（20分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
【解答】解：（1）原式=﹣8+1=﹣7；
（2）原式=6a2b﹣10ab2﹣6a2b+9ab2=﹣ab2，
当a=﹣1，b=3时，原式=9；
（3）去括号得：3x﹣9+1=x﹣2x+1，
移项合并得：4x=9，
解得：x=；
（4）去分母得：4x+2﹣x+1=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3．
22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
【解答】解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，
又∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=∠AOC，
∵∠COD=10°，
∴∠AOC=20°，
∴∠AOB=3∠AOC=60°．
23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，CB=6cm，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm，
即线段MN的长是7cm；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，
即线段MN的长是acm；
（3）如图：
MN=b，
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB=bcm，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm，
即线段MN的长是bcm．
24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
户年天然气用量（m3）
价格
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
【解答】解：（1）根据题意得：500×2.28+（550﹣500）×2.5=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，
∵350×2.28+（500﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，
∴x超过500．
根据题意得：1173+（x﹣500）×3.9=1251，
解得：x=520．
答：张华家2017年共用了520m3天然气．
25．（11分）如图，OC在∠BOD内．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 120° ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．[来源:Z,xx,k.Com]
【解答】解：（1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOB=30°，
∴∠AOD=120°；
②猜想∠BOC+∠AOD=180°．
证明：∵∠BOC=90°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；
（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，
∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°，
∴∠BOC=（2x﹣y）°．
故答案为：120°．
2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A．63×102米 B．6.3×103米 C．6.3×106米 D．6.3×105米
3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4
C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y
5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
9．（3分）方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1
10．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
二、填空题（本大共1大题， 8小题，每小题3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=
14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b= ．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=
16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是
17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为
18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 ．
19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 度．
20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为 ．
三、解答题
21．（20分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
户年天然气用量（m3）
价格
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
25．（11分）如图，OC在∠BOD内．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．
2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）[来源:学科网ZXXK]
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【解答】解：∵﹣2×（）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选：D．
2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A．63×102米 B．6.3×103米 C．6.3×106米 D．6.3×105米
【解答】解：6300千米用科学记数法表示为6.3×106米，
故选：C．
3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（ ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
【解答】解：单项式﹣3πa2b的系数为﹣3π、次数为2+1=3，
故选：D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4
C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y
【解答】解：A、3a与4不是同类项，不能合并，此选项错误；
B、7x﹣3x=4x，此选项错误；
C、3m+m=4m，此选项错误；
D、3x2y﹣2x2y=x2y，此选项正确；
故选：D．
5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【解答】解：把a=1代入方程得到：﹣1+a=3﹣2，
解得a=2．
故选：C．
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
【解答】解：设∠2为x，则∠1=x+30°；根据题意得：
x+x+30°=90°，
解得：x=30°，
则∠1=30°+30°=60°；
故选：B．
7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选：B．
8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，
故选：D．
9．（3分）方程去分母正确的是（ ）
A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1
【解答】解：去分母得：4x﹣（1﹣x）=﹣4，
整理得：4x﹣1+x=﹣4．
故选：C．
10．（3分）下列运用等式性质正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么= [来源:学科网]
C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；
B、如果a=b，那么=（c≠0），故此选项错误；
C、如果=，那么a=b，正确；
D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误．
故选：C．
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【解答】解：∵2x﹣1=3y﹣2，
∴3y﹣2x=﹣1+2=1
∴6y﹣4x=2（3y﹣2x）=2×1=2．
故选：C．
12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（ ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
【解答】解：多项式的第一项依次是a，a2，a3，a4，…，an，
第二项依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，[来源:学|科|网]
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b19．
故选：B．
二、填空题（本大共1大题，8小题，每小题3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn= ﹣9
【解答】解：∵（m+3）2+|n﹣2|=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得：m=﹣3，n=2，
则﹣mn=﹣（﹣3）2=﹣9．
故答案为：﹣9．
14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b= ﹣4 ．
【解答】解：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，
∴a+3=3，b﹣2=a+2，
解得：a=0，b=4，
故a﹣b=﹣4．
故答案为：﹣4．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y= 5或11
【解答】解：∵|x|=8，|y|=3，
∴x=±8、y=±3，
又|x+y|=x+y，即x+y=≥0，
∴x=8、y=3或x=8、y=﹣3，
当x=8、y=3时，x+y=11；
当x=8、y=﹣3时，x+y=5；
故答案为：5或11．
16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是 x=1
【解答】解：由题意可知：m﹣2=1，
∴m=3，
∴x﹣3+2=0，
∴x=1，
故答案为：x=1
17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为 =
【解答】解：设春游的总人数是x人．
根据题意所列方程为=，
故答案为： =．
18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为 2cm或6cm ．
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．
故答案为6cm或2cm．
19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 60 度．
【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．
故答案为：60°．
20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为 2 ．
【解答】解：∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9=…=x﹣1，
同理可得a2=a6=a10=…=﹣7，
a3=a7=a11=…=﹣2x，
a4=a8=a12=…=0，
∵a1+a2+a3+a4=﹣10，
∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10，
解得：x=2．
故答案为：2．
三、解答题
21．（20分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
【解答】解：（1）原式=﹣8+1=﹣7；
（2）原式=6a2b﹣10ab2﹣6a2b+9ab2=﹣ab2，
当a=﹣1，b=3时，原式=9；
（3）去括号得：3x﹣9+1=x﹣2x+1，
移项合并得：4x=9，
解得：x=；
（4）去分母得：4x+2﹣x+1=12，
移项合并得：3x=9，
解得：x=3．
22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．
【解答】解：∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=∠AOB，
又∵∠COB=2∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=∠AOC，
∵∠COD=10°，
∴∠AOC=20°，
∴∠AOB=3∠AOC=60°．
23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，CB=6cm，
∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm，
即线段MN的长是7cm；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，
即线段MN的长是acm；
（3）如图：
MN=b，
理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB=bcm，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm，
即线段MN的长是bcm．
24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
户年天然气用量（m3）
价格
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
【解答】解：（1）根据题意得：500×2.28+（550﹣500）×2.5=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，
∵350×2.28+（500﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，
∴x超过500．
根据题意得：1173+（x﹣500）×3.9=1251，
解得：x=520．
答：张华家2017年共用了520m3天然气．
25．（11分）如图，OC在∠BOD内．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 120° ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数．[来源:Z,xx,k.Com]
【解答】解：（1）①∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOB=30°，
∴∠AOD=120°；
②猜想∠BOC+∠AOD=180°．
证明：∵∠BOC=90°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°；
（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，
∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°，
∴∠BOC=（2x﹣y）°．
故答案为：120°．
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