初中数字七上2017-2018学年浙江省慈溪市期中数学试卷含答案
展开2017学年第一学期七年级区域数学期中考试试卷
（满分120分，时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 数轴上的点表示的数是（ ▲ ）
A. 正数 B. 负数 C. 有理数 D. 实数
2. 在中无理数有（ ▲ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下列计算中错误的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
4. 0.85569精确到千分位的近似值是( ▲ )
A. 0.855 B. 0.856 C. 0.8556 D. 0.8557
5. 下列各式正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
6. 的平方根是（ ▲ ）
A. B. C. 3 D. 3
7. 如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数分别是…（ ▲ ）
A. －4 B. －5
C. －6 D. －2
8. 的值为（ ▲ ）
A. 5050 B. 100 C. 50 D. －50
9. 若，则的值是（ ▲ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
10. 已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（ ▲ ）
A．2 B． –2 C． 1 D．0
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 的相反数是 ▲ 的绝对值是 ▲ 绝对值等于4的数是 ▲
12. 比较下列各对数的大小（用“>”、“<”或“=”连接）：
2 ▲ ； 0 ▲ ； ▲
13. 计算：= ▲ ； = ▲ ；= ▲
14. 9的平方根是 ▲ ；0的平方根是 ▲ ；= ▲
15. 1的立方根是 ▲ ； 的立方根是 ▲ ；= ▲
16. 给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；
③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是_____▲_____(请填序号).
17. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1＋2＋3）×4＝24。现有数3，4，－6，10，请运用上述规则，写出一种运算式子，使其结果等于24。运算式子如下： ▲ 。（只需写出算式）
18. 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据中，成功地发现了其规律，
从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第6个
数为 ____▲______
19．对于正整数、，规定一种新运算，等于由开始的连续个正整数的积，例如，则 ▲
20. 将自然数按以下规律排列，则2017所在的位置是第 ▲ 行第 ▲ 列．
三、解答题（本题有6小题，共60分）
21．计算（每小题3分，共12分）：
（1） （2）
(3) (4)
22．（本题6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：
, , , , ,
23．把下列各数填在相应的大括号内（共10分）
，，，，，，，
正实数集合{ …}
非正数集合{ …}
正分数集合{ …}
自然数集合{ …}
无理数集合{ …}
24．（8分）某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示。（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
| 起点 | A | B | C | D | 终点 |
上车的人数 | 18 | 15 | 12 | 7 | 5 | 0 |
下车的人数 | 0 | －3 | －4 | －10 | －11 |
|
(1)到终点下车还有 ▲ 人（2分）
(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？ ▲ 站和 ▲ 站（2分）
(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式。（4分）
25. （8分）观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．
（1）图1中阴影正方形的面积是 ▲ ，并由面积求正方形的边长，可得边长AB长为 ▲ ；
（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为 的线段，并说明理由．
类比是一种推理方法，根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．
触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题的途径和方法．
26（本题满分16分）.
【问题一】：观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ▲ ． （2分）
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ▲ ； （2分）
② ▲ ． （3分）
（3）探究并计算：
①．（3分）
②（2分）
【问题二】：为了求的值，可令，则，因此，
所以．.
仿照上面推理计算：
（1）求的值（2分）
（2）求的值（2分）
2017学年第一学期七年级区域数学期中答题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）
11． ， ， 12． , ， 13. , ,
14． ， ， 15． , ， 16.
17． 18． 19． 20． ,
三、解答题 (共60分)
21.计算：（每小题3分,共12分）
（1） （2）
（3） （4）
22.（本题6分）
23.（本题10分）
正实数集合{ …}
非正数集合{ …}
正分数集合{ …}
自然数集合{ …}
无理数集合{ …}
24.（本题8分）
(1) (2) ,
(3)
25.（本题8分）
(1) ,
(2)
26.（本题16分）
【问题一】：
（1）
（2）① ， ②
（3）①
②
【问题二】：
（1）
（2）
2017学年第一学期七年级区域数学期中试卷
（参考答案）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）
11． ， 3 ， 12． > , > ， < 13. -3 , 16 , -1
14． ， 0 ， 2 15． 1 , -1 ，
16. ①②③④ 17． 18． 19． 720
20． 9 , 45 （对一个得2分）
三、解答题 (共60分)
21.计算：（每小题3分,共12分）
（1） （2）
解： 解：原式=
（3） （4）
解：原式= 解：原式=
22.（本题6分）
数轴上表示略------------3分
--------------3分
23.（本题10分）每括号2分
正实数集合{ …}
非正数集合{ …}
正分数集合{ …}
自然数集合{ …}
无理数集合{ …}
24.（本题8分）
(1) 29 -------------2分
(2) B , C ----------------4分
(3) 元-----------2分
25.（本题8分）
(1) 2 , --------4分
(2)画图-----------2分
理由：---------2分
26.（本题16分）
【问题一】：
（1）
（2）① ， ②
（3）①
②
【问题二】：
（1）
S=
5S=
（2）
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